Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tuần 23+24 (Có bài tập)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tuần 23+24 (Có bài tập)

1. ĐẠI SỐ 8 TUẦN 23 BÀI : PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU Mục tiờu : 1,Kiến thức: a/ Nhận biết : + Nắm chắc cỏc bước giải một phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu b/ Thụng hiểu : - HS hiểu cỏch biến đổi và nhận dạng được phương trỡnh cú chứa ẩn ở mẫu c/ Vận dụng : - Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trỡnh bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phõn thức 2,Kỹ năng: - Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trỡnh bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phõn thức 3,Thỏi độ: Tư duy lụ gớc – tớch cực học tập , NỘI DUNG Lí THUYẾT 1) Vớ dụ mở đầu Giải phương trỡnh sau: 1 x x + 1 (1) x 1 x 1 1 x x + = 1 x = 1 x 1 x 1 ?1: Giỏ trị x = 1 khụng phải là nghiệm của phương trỡnh vỡ khi thay x = 1 vào phương trỡnh thỡ vế trỏi của phương trỡnh khụng xỏc định 2) Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh. * Vớ dụ 1: Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau: 2x 1 2 1 a) 1 ; b) 1 x 2 x 1 x 2 Giải: a) ĐKXĐ của phương trỡnh là x 2 b) ĐKXĐ của PT là x -2 và x 1 ?2: a, ĐKXĐ của pt là : x – 1 0 và x + 1 0  x 1 và x - 1 . b,ĐKXĐ của pt là : x – 2 0  x 2. 3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu * Vớ dụ 2 : Giải phương trỡnh x 2 2x 3 (1) x 2(x 2) - ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x 2. 2(x 2)(x 2) x(2x 3) (1) 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3) 2x2 - 8 = 2x2 + 3x 2x(x 2) 2x(x 2) 8 8 3x = -8 x = - . Ta thấy x = - thoả món với ĐKXĐ của phương trỡnh. 3 3 8 Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {- } 3 * Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn số ở mẫu: ( SGK) BÀI TẬP LUYỆN TẬP
2. *Vớ dụ 3: Giải phương trỡnh x x 2x (1) 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) ĐKXĐ : x 3; x -1 (1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0 2x( x - 3) = 0 x = 0 x = 3( Khụng thoả món ĐKXĐ : loại ) Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0} ?3: x x 4 a, x 1 x 1 - ĐKXĐ của pt là x 1 x(x 1) (x 4)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) =>x (x+1) = (x + 4)(x - 1 ) x2 + x = x2 – x + 4x – 4  2x = 4  x = 2 ( TMĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của pt là: S = {2 } 3 2x 1 3 2x 1 x(x 2) b, x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 -ĐKXĐ của pt là : x 2 3 2x 1 x(x 2) => 3 = 2x – 1 – x (x – 2 ) 3 = 2x – 1 – x2 + 2x x 2 x 2 x 2  x2 – 4x + 4 = 0  (x – 2 )2 = 0  x – 2 = 0  x = 2 ( loại ) ( vỡ khụng thoả món ĐKXĐ của pt . Vậy pt đó cho vụ nghiệm . BÀI TẬP TỰ GIẢI - Làm cỏc bài tập: 28, 29, 30, 31, 32 / tr 22,23 – sgk. Bài tập 28c: ĐKXĐ: x 0 Quy đồng mẫu và khử mẫu ta cú: x 3 x x 4 1 x 2 x 2 Suy ra x3 +x=x4 +1 x4 –x3 –x+1=0 x3 (x-1)-(x-1) =0 (x-1)(x3-1)=0 (x-1)2(x2+x+1)=0 (x-1)2 = 0 1 3 vỡ x2 +x+1=(x+ )2 + >0 2 4 x=1 thỏa món ĐKXĐ Bài tập 32a: ĐKXĐ: x 0 Chuyển vế: 1 1 1 1 ( +2)-( +2)(x2+1)=0 ( +2)x2 =0 +2=0 hoặc x2 =0 x x x x . .
3. TUẦN 24 BÀI :GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH Mục tiờu: 1. Kiến thức: +Nhận biết: Biết cỏch chọn ẩn và đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn. Biết cỏch biểu diễn một đại lượng chưa biết thụng qua biểu thức chứa ẩn, tự hỡnh thành cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. +Thụng hiểu: Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. +Vận dụng: Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. 2. Kĩ năng: Bước đầu biết vận dụng để giải một số bài toỏn bậc nhất khụng quỏ phức tạp. 3. Thỏi độ: cẩn thận, chớnh xỏc khi làm BT NỘI DUNG Lí THUYẾT 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. Vớ dụ 1: Gọi x (km/h) là vận tốc của ụ tụ. Khi đú: Quóng đường ụ tụ đi được trong 5 giờ là: 5x(km) Quóng đường ụ tụ đi được trong 10 giờ là: 10x(km) 100 Thời gian để ụ tụ đi được quóng đường 100km là: (h) x 100 100 Thời gian để ụ tụ đi được quóng đường km là: (h). 3 3x 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh Gọi x là số gà (x Z ; 0 < x < 36) . Do tổng số gà và chú là 36 nờn: Số chú 36-x (con) Số chõn gà : 2x Số chõn chú: 4(36-x) Do tổng số chõn gà và chõn chú là 100 , nờn ta cú phương trỡnh: 2x +4(36-x) =100 .. . x=22 x=22 thỏa món điều kiện của ẩn , vậy số gà là 22 ; số chú là 14. Cỏch 2: Gọi x là số chú (x Z+; x<36) Do tổng số gà và số chú là 36 , nờn số gà: 36-x (con) Số chõn chú: 4x Số chõn gà : 2(36-x). Do tổng số chõn gà và chõn chú là 100 , nờn ta cú phương trỡnh: 4x +2(36-x) =100 . x=14 x=14 thỏa món điều kiện của ẩn , vậy số chú là 14 ; số gà là 22.
4. BÀI TẬP LUYỆN TẬP * . Vớ dụ :(SGK) Giải 2 Cỏch 1 : gọi thời gian từ lỳc xe mỏy khởi hành đến lỳc hai xe gặp nhau là x(h). Điều kiện x > 5 Quóng đường xe mỏy đi được là : 35x (km) 2 ễ tụ xuất phỏt sau xe mỏy 24 phỳt, nờn ụ ụ đi trong thời gian x (h) 5 2 Quóng đường đi được là:45(x ) (km) Vỡ tổng quóng đường đi được của 2 xe bằng quóng 5 đường Nam Định Hà Nội Ta cú phương trỡnh : 2 108 27 35x + 45(x ) = 90 35x + 45x 18 = 90 80x = 108 x = (T/m) 5 80 20 27 Vậy t/g để 2 xe gặp nhau là : (h) 20 Cỏch 2 : Gọi quóng đường của xe mỏy đến điểm gặp nhau của 2 xe là : S(km) ĐK : 0 < S < 90 Quóng đường đi của ụ tụ đến điểm gặp nhau là :90 S (km) S Thời gian đi của xe mỏy là : (h) 35 90 S Thời gian đi của ụ tụ là : (h) 45 Theo đề bài ta cú phương trỡnh : S 90 S 2 = 9S 7(90 S) = 126 9S 630 + 7S = 126 16S = 756 35 45 5 756 189 S = 16 4 189 27 Thời gian xe đi là : S : 35 = :35= (h) 4 20 Bài tập 37: (SGK) 7 5 Ta cú pt : x = (x+20) 7x = 5x + 100 7x 5x = 100 2x = 100 2 2 x = 50 (thớch hợp) Vận tốc trung bỡnh của xe mỏy là: 50km/S 7 Quóng đường AB là :50. 2 Trả lời: Vận tốc xe mỏy 50km/h. 1 Quóng đường AB là 50.3 =175km 2 BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài tập về nhà : 40,41,42,43/SGK Bài tập 38:
5. Gọi x là số bạn đạt điểm 9 (x N* , x<10) Số bạn đạt điểm 5 là: 10 –(1+2+3+x) =4-x Tổng điểm của 10 bạn nhận được: 4.1+5(4-x)+7.2+8.3+9.2 Ta cú phương trỡnh 41 5(4 x) 7.2 8.3 9.2 =6,6 10 . x=1 . Vậy cú một bạn nhận điểm 9; 3 bạn nhận điểm 5 Bài 43 tr 31 SGK : Gọi tử số của phõn số là x ĐK : x nguyờn dương x 9 ; x 4 mẫu của phõn số là x 4 x phõn số cần tỡm cú dạng : x 4 x 1 x 1 Theo đề bài ta cú phương trỡnh: Hay (x 4)x 5 (x 4).10 x 5 10x 40 + x = 5x 6x = 40 20 x = (Khụng TMĐK) 3 Vậy khụng cú phõn số nào cú cỏc tớnh chất đó cho HèNH 8 TUẦN 23 BÀI : -Đ1: ĐỊNH Lí TA LET TRONG TAM GIÁC . Mục tiờu: 1. Kiến thức: a/ Nhận biết: - Nắm vững k/t về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đú hỡnh thành về k/n đoạn thẳng tỷ lệ b/ Thụng hiểu: -Từ đo đạc trực quan, qui nạp khụng hoàn toàn giỳp HS nắm chắc n/d của đ/l Talet. c/ Vận dụng: Vận dụng định lý Ta lột vào việc tỡm cỏc tỷ số bằng nhau trờn hỡnh vẽ sgk. 2. Kĩ năng:- Vận dụng định lý Ta lột vào việc tỡm cỏc tỷ số bằng nhau trờn hỡnh vẽ sgk. 3. Thỏi độ: - Tư duy: Phỏt triển tư duy lụgic hỡnh học phẳng. - Thỏi độ: Nghiờm tỳc, cẩn thận. NỘI DUNG Lí THUYẾT 1. Tỉ số đoạn thẳng * Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chỳng theo cựng một đơn vị đo . 2. Đoạn thẳng tỉ lệ * Định nghĩa :
6. Hai đoạn thằng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu cú tỉ lệ thức AB A'B' AB CD CD C 'D' A'B' C 'D' A B C D A’ B’ C’ D’ 3. Định lí ta lét trong tam giác. * Đ/lý Ta lét Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ. ?4 a) Ta cú DE //BC AD AE ( định lý Ta lột ) BD EC  x . x      b) Cú DE //BA ( cựng vuụng gúc AC ) CD CE ( ĐL Ta lột ) CB CA   ., ,  , y  BÀI TẬP LUYỆN TẬP ?1 AB cm  CD cm  EF dm  MN dm  ?2 AB 2  CD 3 AB A'B'  A'B' 4 2 CD C 'D' C 'D' 6 3 ?3 AB' 5m 5  AB 8m 8 AB' AC '  AC ' 5n 5 AB AC AC 8n 8 
7. AB' 5m 5  BB' 3m 3 AB' AC '  AC ' 5n 5 BB' CC ' CC ' 3n 3  BB' 3m 3  AB 8m 8 BB' CC ' A  CC ' 3n 3 AB AC 4 6 9 AC 8n 8 D E BÀI TẬP TỰ GIẢI x Làm bài tập 1- 5 ( sgk/58+59 ) B C + Phỏt biểu định lý Ta lột + Áp dụng: Tớnh x trong hỡnh vẽ sau TUẦN 24 BÀI :-Đ2: ĐỊNH LÍ ĐẢO CỦA ĐỊNH LÍ TALET Mục tiờu: 1. Kiến thức: a/ Nhận biết: - Hiểu cỏch chứng minh hệ quả của định lý Ta let. Nắm được cỏc trường hợp cú thể sảy ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh. b/ Thụng hiểu: - Nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định lý để xỏc định cỏc cắp đường thẳng song song trong hỡnh vẽ với số liệu đó cho c/ Vận dụng: Vận dụng định lý Ta lột đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng linh hoạt trong cỏc trường hợp khỏc 2. Kĩ năng: Vận dụng định lý Ta lột đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng linh hoạt trong cỏc trường hợp khỏc. 3. Thỏi độ: - Tư duy: Phỏt triển tư duy lụgic hỡnh học phẳng. - Thỏi độ: Nghiờm tỳc, cẩn thận. NỘI DUNG Lí THUYẾT 1. Định lý đảo * Định lý Ta Lột đảo(sgk) A ABC; B' AB ; C' AC AB ' AC ' GT BB ' CC ' B' C' KL B'C' // BC B D C 2. Hệ quả của định lý Talet
8. GT ABC ; B'C' // BC (B' AB ; C' AC AB ' AC ' BC ' KL AB AC BC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 10: SGK a) Cho d // BC ; AH là đường cao AH ' AB ' Ta cú: = (1) AH AB AB ' B 'C ' Mà = (2) AB BC AH ' B 'C ' Từ (1) và (2) = AH BC 1 b) Nếu AH' = AH thỡ 3 1 1 1 1 2 S AB'C' = AH BC S ABC = 7,5 cm 2 3 3 9 Bài 11: SGK AM AK a) MK // BH (gt) (1) AB AH AM MN MN // BC(gt) (2) AB BC Từ (1) và (2) suy ra: AK MN MN 1 BC 15 MN 5(cm) AH BC BC 3 3 3 Tớnh tương tự, EF = 10 (cm) b) Theo gt: 1 SABC = AH. BC = 270 15. AH = 270.2 AH = 36 KI = 36: 3 = 12 (cm) 2 (MN EF)KI (5 10)12 S 90 MNFE 2 2 BÀI TẬP TỰ GIẢI Làm bài tập 6 - 11 ( sgk/62+63 )