›
›
›

Bài giảng môn Toán giải tích Lớp 11 - Chương 4, Bài 1: Giới hạn của dãy số (Tiết 1)

Câu hỏi 1: Em có nhận xét gì về sự thay đổi của các khoảng cách này khi n trở nên rất lớn?

Trả lời: Khi n trở nên rất lớn các khoảng cách này càng ngày càng giảm nhỏ gần giá trị 0.

Câu hỏi 2 : Bắt đầu từ số hạng u_n nào của dãy số thì khoảng cách từ u_n đến 0 nhỏ hơn  0,0001?

Ta có:|u_n |<0,0001

Kết luận: |u_n |=1/n có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý kể từ một số hạng nào đó trở đi nghĩa là |u_n | có thể bé bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn.

pptx 13 trang lananh 03/03/2023 3560
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Toán giải tích Lớp 11 - Chương 4, Bài 1: Giới hạn của dãy số (Tiết 1)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_mon_toan_giai_tich_lop_11_chuong_4_bai_1_gioi_han.pptx

Nội dung text: Bài giảng môn Toán giải tích Lớp 11 - Chương 4, Bài 1: Giới hạn của dãy số (Tiết 1)

  1. LỚP GIẢI BÀI 1 LỚPGIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 11 TÍCH Chương IV 11 GIẢI TÍCH Chương 4: GIỚI HẠN Bài 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tiết 1) I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ II ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN III TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN
  2. LỚP Đại số BÀI 1 11 Chương IV GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ 1 Định nghĩa Bài toán mở đầu 1 0 Cho dãy số 푼 với 푼 = . 풏 풏 풏 ퟒ Câu hỏi 1: Em có nhận xét gì về sự thay đổi của các khoảng cách này khi 푛 trở nên rất lớn? Trả lời: Khi 푛 trở nên rất lớn các khoảng cách này càng ngày càng giảm nhỏ gần giá trị 0. Câu hỏi 2 : Bắt đầu từ số hạng 푛 nào của dãy số thì khoảng cách từ 푛 đến 0 nhỏ hơn 0,0001? 1 Ta có: 10000 푛 푛 ⇒ Từ 푛 = 10001 trở đi thì khoảng cách từ 푛 đến 0 nhỏ hơn 0,0001 1 Kết. luận: = có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý kể từ một số hạng nào đó trở đi nghĩa 푛 푛 là 푛 có thể bé bao nhiêu cũng được miễn là 푛 đủ lớn.
  3. LỚP Đại số BÀI 1 11 Chương IV GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ 2 Một vài giới hạn đặc biệt 1 ① 푙푖 = 0 푛 1 ② 푙푖 = 0, với nguyên dương 푛 ③ 푙푖 푞푛 = 0 nếu 푞 < 1 ④ Nếu 푛 = ( là hằng số) thì lim 푛 = lim =
  4. LỚP Đại số BÀI 1 11 Chương IV GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ d VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ 1 2푛+1 Tìm 푙푖 . 푛 Bài giải 2푛+1 1 1 Ta thấy: 푙푖 = 푙푖 2 + = 푙푖 2 + 푙푖 = 2 + 0 = 2 푛 푛 푛
  5. LỚP Đại số BÀI 1 11 Chương IV GIỚI HẠN DÃY SỐ d VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ 3 1+4푛2 Tìm 푙푖 1−2푛 Bài giải Chia cả tử và mẫu số cho 푛 ta được: 1 + 4푛2 1 + 4 1 + 4푛2 푛2 푛2 4 푙푖 = 푙푖 = 푙푖 = = −1 1 1 1 − 2푛 − 2 − 2 −2 푛 푛
  6. LỚP Đại số BÀI 1 11 Chương IV GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ III TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN 푛 1 1 − 푞 Cho cấp số nhân lùi vô hạn (u ). Ta đã biết : 푆 = + +. . . + = n 푛 1 2 푛 1 − 푞 1−푞푛 Vì 푞 < 1 nên 푙푖 푞푛 = 0. Nên 푙푖 푆 = 푙푖 1 = 1 푛 1−푞 1−푞 Vậy: 푆 = + +. . . + +. . . = 푙푖 푆 = 1 푞 < 1 . 1 2 푛 푛 1−푞 Công thức 푆 = 1 1 − 푞
  7. LỚP GIẢI TÍCH BÀI 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 11 Chương 4 Định nghĩa GIỚI HẠN Định lí về giới hạn hữu hạn DÃY SỐ (Tiết 1) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn