Bài giảng môn Toán giải tích Lớp 11 - Chương 4, Bài 2: Giới hạn của hàm số (Tiết 3)
Cho hàm số y=f(x) xác định trên (a;+∞).
Ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn là số -∞ khi x tiến đến +∞
nếu với mọi dãy số (x_n ) bất kì, x_n>a và x_n→+∞, ta có f(x_n )→-∞.
Kí hiệu: (lim)┬(x→+∞) f(x)=-∞ hay f(x)→-∞khi x→+∞.
Nhận xét:(lim)┬(x→+∞) f(x)=+∞ Û(lim)┬(x→+∞) (-f(x))=-∞
17 trang
03/03/2023
4540
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Toán giải tích Lớp 11 - Chương 4, Bài 2: Giới hạn của hàm số (Tiết 3)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_mon_toan_giai_tich_lop_11_chuong_4_bai_2_gioi_han.pptx
Nội dung text: Bài giảng môn Toán giải tích Lớp 11 - Chương 4, Bài 2: Giới hạn của hàm số (Tiết 3)
- LỚP LỚP GIẢI TÍCH BÀI 9 GIỚI HẠN HÀM SỐ 12 Chương II 11 ĐẠI SỐ Chương 4: GIỚI HẠN Bài 2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (phần 3) I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM II GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC III GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ 1 Định nghĩa 2 Một vài giới hạn đặc biệt 3 Một số quy tắc tìm giới hạn vô cực
- LỚP BÀI 2 GIẢI TÍCH BÀI 9 1211 ChươngChươngIIIV GIỚI HẠN HÀM SỐ III GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ 2 Một vài giới hạn đặc biệt Tính chất a) lim k = +∞, là số nguyên dương. →+∞ b) lim = +∞, là số chẵn. →−∞ c) lim = −∞, là số lẻ. →−∞
- LỚP BÀI 2 GIẢI TÍCH BÀI 9 1211 ChươngChươngIIVI GIỚI HẠN HÀM SỐ III GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ 3 Một vài quy tắc về giới hạn vô cực Tính chất b) Quy tắc tìm giới hạn của một thương: 푙𝑖 푙𝑖 Dấu của 푙𝑖 → 0 → 0 → 0 퐿 ±∞ Tùy ý 0 + +∞ 퐿 > 0 − −∞ 0 + −∞ 퐿 < 0 − +∞ + Các quy tắc trên vẫn đúng trong các trường hợp 풙 → 풙 , − 풙 → 풙 , 풙 → +∞, 풙 → −∞.
- LỚP BÀI 2 GIẢI TÍCH BÀI 9 1211 ChươngChươngIIVI GIỚI HẠN HÀM SỐ II LUYỆN TẬP Bài tập 2 2 +3 Tính giới hạn sau: 푙𝑖 →−∞ 2− +2 Bài giải 2 3 + 2 + 3 2 0 + 0 Cách 1: 푙𝑖 = 푙𝑖 = = 0 →−∞ 2 − + 2 →−∞ 1 2 1 − 0 + 0 1 − + 2 3 2 + 3 2 + Cách 2: 푙𝑖 = 푙𝑖 = 0 →−∞ 2 − + 2 →−∞ 2 − 1 + 3 푙𝑖 2 + = 2 →−∞ vì: 2 푙𝑖 − 1 + = −∞ →−∞
- LỚP BÀI 2 GIẢI TÍCH BÀI 9 1211 ChươngChươngIIVI GIỚI HẠN HÀM SỐ II LUYỆN TẬP Bài tập 4 2 −5 Tính giới hạn sau: 푙𝑖 →−3− +3 Bài giải ó 푙𝑖 2 − 5 = −11 < 0 →−3− 푙𝑖 + 3 = 0 →−3− + 3 < 0 ℎ𝑖 → −3− 2 −5 Vậy 푙𝑖 = +∞ →−3− +3
- LỚP BÀI 2 GIẢI TÍCH BÀI 9 1211 ChươngChươngIIIV GIỚI HẠN HÀM SỐ II LUYỆN TẬP Bài tập 6 Tính 푙𝑖 3 4 3 + 2 + 4 2 + 1 →−∞ Bài giải 3 3 2 1 푙𝑖 4 3 + 2 + 4 2 + 1 = 푙𝑖 4 + − 4 + →−∞ →−∞ 2 2 3 2 1 = 푙𝑖 4 + − 4 + = +∞ →−∞ 2 2 vì: 푙𝑖 = −∞ →−∞ 3 2 1 푙𝑖 4 + − 4 + = 3 4 − 2 < 0 →−∞ 2 2
- LỚP BÀI 2 GIẢI TÍCH BÀI 9 1211 ChươngChươngIIIV GIỚI HẠN HÀM SỐ VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG Bài 1 Tìm 푙𝑖 11 ta có kết quả là →+∞ A. −∞. B. +∞. C. 0. D.11. Bài giải Chọn đáp án B. Áp dụng: 푙𝑖 = +∞ với nguyên dương. →+∞
- LỚP BÀI 2 GIẢI TÍCH BÀI 9 1211 ChươngChươngIIIV GIỚI HẠN HÀM SỐ VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG Bài 3 −5 Cho 푙𝑖 = −∞, tính 푙𝑖 →2 →2 A. −∞. B. +∞. C. −5. D.0. Bài giải Chọn đáp án D. Áp dụng: Nếu 푙𝑖 = 퐿; 푙𝑖 = ±∞; → 0 → 0 ( ) và dấu của tùy ý thì lim = 0. → 0 ( )
- LỚP GIẢI TÍCH BÀIBÀI 9 2 1211 ChươngChươngIIIV GIỚI HẠN HÀM SỐ VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG Bài 5 2 +5 Tìm 푙𝑖 ta có kết quả là →−3 +3 2 A. 0. B. +∞. C. −∞. D.2. Bài giải Chọn đáp án C. Cách 1: Tự luận Ta có: 푙𝑖 2 + 5 = −1 0 khi → −3 . →−3 →−3 2 +5 Vậy 푙𝑖 = −∞. →−3 +3 2 Cách 2: Casio 2 +5 Bấm máy tính: → bấm CALC→bấm −3 + 10−5 → bấm = rồi so đáp án. +3 2
