›
›
›

Bài giảng môn Toán Giải tích Lớp 11 - Chương 4, Bài: Ôn tập chương 3 (Tiết 1)

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K.

f(x) liên tục tại điểm x_0∈K⇔lim┬(x→x_0 )⁡f(x)=f(x_0)

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng K ⇔ f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc K

"F" Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] ⇔ f(x) liên tục tại trên khoảng (a;b) và

lim┬(x→a^+ )⁡f(x)=f(a),lim┬(x→b^- )⁡f(x)=f(b)

Hàm số y=f(x)  liên tục trên [a;b]   và f(a)f(b)<0

⇒phương trình f(x)=0

có ít nhất 1 nghiệm x_0∈ (a;b)

pptx 23 trang lananh 03/03/2023 2780
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng môn Toán Giải tích Lớp 11 - Chương 4, Bài: Ôn tập chương 3 (Tiết 1)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_mon_toan_giai_tich_lop_11_chuong_4_bai_on_tap_chuo.pptx

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Giải tích Lớp 11 - Chương 4, Bài: Ôn tập chương 3 (Tiết 1)

  1. LỚP LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN1 1TẬP CHƯƠNG IV GIẢI TÍCH Chương 4: GIỚI HẠN ÔN TẬP CHƯƠNG (tiết 1) I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 Giới hạn của dãy số 2 Giới hạn của hàm số 3 Hàm số liên tục II CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
  2. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV Nếu lim ( ) = 퐿; lim ( ) = , khi đó: → 0 → 0  lim = +∞ với nguyên dương  lim ± ( ) = 퐿 ± →+∞ → 0  lim = −∞ với lẻ  lim . ( ) = 퐿. →−∞ → 0  lim = +∞ với chẵn ( ) 퐿 →−∞  lim = (với ≠ 0) → 0 ( )  Nếu ( ) ≥ 0, ∀ thì 퐿 ≥ 0 và lim = 퐿 → GIỚI HẠN CỦA 0 HÀM SỐ lim ( ) lim ( ) Dấu → → lim 0 0 của ( ) → 0 lim ( ) lim ( ) lim . ( ) → 0 → 0 → 0 퐿 ±∞ Tùy ý 0 +∞ +∞ + +∞ 퐿 > 0 퐿 > 0 0 −∞ −∞ − −∞ +∞ −∞ + −∞ 퐿 < 0 퐿 < 0 0 −∞ +∞ − +∞
  3. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV 푛 1. Giới hạn dãy số hữu tỉ = 푛 푛 2. Giới hạn dãy số chứa mũ − lũy thừa 푛 GIỚI HẠN CỦA 3. Giới hạn của dãy số có chứa căn DÃY SỐ 4. Dạng vô định ∞ − ∞ 5. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn
  4. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài 2 Tính các giới hạn sau: 풏 + 풏 + 퐚) 퐥퐢퐦 퐛)퐥퐢퐦 풏 + 풏 − 풏 − 풏 풏 + 풏 + ퟒ Bài giải + + 풏 + 풏 + 풏 풏 퐚) 퐥퐢퐦 = 퐥퐢퐦 = ퟒ 풏 + 풏 + ퟒ + + 풏 풏 풏 + 풏 − 풏 − 풏 풏 + 풏 + 풏 − 풏 퐛) 퐥퐢퐦 풏 + 풏 − 풏 − 풏 = 퐥퐢퐦 풏 + 풏 + 풏 − 풏 ퟒ풏 ퟒ ퟒ = 퐥퐢퐦 = 퐥퐢퐦 = = + 풏 + 풏 + 풏 − 풏 + + − 풏 풏
  5. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài 3 Tính các giới hạn sau: 퐚) 퐥퐢퐦 −ퟒ풏 + 풏 + 퐛) 퐥퐢퐦 풏 − 풏 + 풏 + ퟒ 퐜) 퐥퐢퐦 풏 − 풏 ퟒ풏 + Bài giải ퟒ 퐜) 퐥퐢퐦 풏 ퟒ풏 + − 풏 = 퐥퐢퐦풏 + − = −∞ 풏 풏 ퟒ ퟒ Vì 퐥퐢퐦풏 + − = +∞ và 퐥퐢퐦 + − = − 풏 풏 풏 풏
  6. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài 5 Tính tổng 푺 = − + − + ⋯ Bài giải Dãy , − , , − , là cấp số nhân với 풖 = , 풒 = − 풖 Do đó 푺 = − + − + ⋯ = = = − 풒 − − ퟒ
  7. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài 6 풖 = Cho dãy số 풖풏 : ቊ . Tính 퐥퐢퐦 풖풏 풖풏+ = 풖풏 − , 풏 ≥ Bài giải Cách 2: Sử dụng MTCT Bấm dãy phím Màn hình sẽ hiển thị Sau đó bấm phím liên tục. Nhận thấy kết quả tăng lên rất nhanh ⇒ 퐥퐢퐦풖풏 = + ∞
  8. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV Câu 1 Cho hai dãy số 풖풏 và 풗풏 . Biết 퐥퐢퐦 풖풏 = và 퐥퐢퐦 풗풏 = . Chọn khẳng định sai. 풖풏 A. 퐥퐢퐦 = B. 퐥퐢퐦 풖풏 + 풗풏 = + 풗풏 C. 퐥퐢퐦 풖풏 + = + D. 퐥퐢퐦 풖풏 − 풗풏 = − Bài giải Chọn A. Theo định lí về giới hạn hữu hạn, ta có đáp án B và D đều Đúng. C. 퐥퐢퐦 풖풏 + = 퐥퐢퐦풖풏 + 퐥퐢퐦 = + ⇒ Đáp án C Đúng 풖풏 A. 퐥퐢퐦 = chỉ đúngnếu ≠ . ⇒ Đáp án A Sai 풗풏
  9. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV Câu 3 풏 − ퟒ풏+ Tính giới hạn 퐥퐢퐦 풏+ + ퟒ풏 A. − ퟒ B. C. − ∞ D. − Bài giải Cách 1: Giải tự luận Cách 2: Sử dụng MTCT 풏 − ퟒ풏+ 풏 − ퟒ.ퟒ풏 퐥퐢퐦 = 퐥퐢퐦 Nhập vào biểu thức 풏+ + ퟒ풏 . 풏 + ퟒ풏 풏 ퟒ풏 − ퟒ ퟒ풏 Bấm phím CALC = 퐥퐢퐦 풏 풏 (Vì x là số mũ, ퟒ 풏 + 푿? Chọn 푿 = ퟒ nên chọn < 100) 풏 − ퟒ ퟒ = 퐥퐢퐦 = −ퟒ 풏 + Kết quả ퟒ Chọn A.
  10. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV Câu 5 퐬퐢퐧풏 − ퟒ퐜퐨퐬풏 Tính giới hạn 퐥퐢퐦 풏 + A. B. 3 C. D. Bài giải Cách 1: Giải tự luận ퟒ Ta có 퐬퐢퐧풏 − ퟒ퐜퐨퐬풏 = 퐬퐢퐧풏 − 퐜퐨퐬풏 = 퐜퐨퐬훂.퐬퐢퐧풏 − 퐬퐢퐧휶.퐜퐨퐬풏 = 퐬퐢퐧 풏 + 휶 Suyra ≤ 퐬퐢퐧풏 − ퟒ퐜퐨퐬풏 ≤ . 퐬퐢퐧풏 − ퟒ퐜퐨퐬풏 Nên ≤ ≤ . 풏 + 풏 + 퐬퐢퐧풏 − ퟒ퐜퐨퐬풏 Mà 퐥퐢퐦 = ⇒ 퐥퐢퐦 = Chọn D. 풏 + 풏 +
  11. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV Câu 6 Tính giới hạn 퐥퐢퐦 − 풏 + ퟒ A. − 8 B. − ∞ C. − D. + ∞ Bài giải ퟒ ퟒ Ta có 퐥퐢퐦 − 풏 + ퟒ = 퐥퐢퐦 풏 − + = 퐥퐢퐦 풏 − + = −∞ 풏 풏 ퟒ ퟒ Vì 퐥퐢퐦풏 − + = +∞ và 퐥퐢퐦 − + = − 풏 풏 Chọn B.
  12. LỚP IV 11 GIẢI TÍCH Chương ÔN TẬP CHƯƠNG IV DẶN DÒ 1 Xem lại các dạng bài tập về giới hạn hàm số 2 Xem lại phương pháp xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm