Bài giảng môn Toán Giải tích Lớp 11 - Chương 5, Bài 2: Quy tắc đạo hàm

Vận dụng các quy tắc và cách tính đạo hàm đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp, nếu bài toán yêu cầu tính đạo hàm tại điểm x_0 thì ta tính đạo hàm của hàm số đó rồi thay x_0 vào để được kết quả.

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t^3-3t^2+5t+2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là:

19 trang lananh 03/03/2023 8260

Download

Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Toán Giải tích Lớp 11 - Chương 5, Bài 2: Quy tắc đạo hàm", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

bai_giang_mon_toan_giai_tich_lop_11_chuong_5_bai_2_quy_tac_d.pptx

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Giải tích Lớp 11 - Chương 5, Bài 2: Quy tắc đạo hàm

LỚP Giải Tích BÀI 2 11 Chương 5 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 12L ỚP DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN PPT TIVI ÔN THI THPTQG CHUYÊN ĐỀ: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ
LỚP Giải Tích BÀI 2 11 Chương 5 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM * BÀI TẬP ÁP DỤNG Ví dụ 1 Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 1 ) = 2 2 − 1 ) = 5 + 4 + 3 − 3 2 + 4 ) = 3 − 3 5 4 ) = − 푠푖푛 + 표푠 − 푡 푛 푒) = 푠푖푛 + 3 3 − 2 − 1 BàiBài giảigiải ) = 2 2 − 1 ⇒ ′ = 4 . 1 1 ) = 5 + 4 + 3 − 3 2 + 4⇒ ′ = 4 + 3 + 3 2 − 6 . 5 4 3 ) = 3 − 3 ⇒ ′ = 3 2 − 2 1 ) = − 푠푖푛 + 표푠 − 푡 푛 ⇒ ′ = − 표푠 − 푠푖푛 − 표푠2 푒) = 푠푖푛 + 3 3 − 2 − 1 ⇒ ′ = 표푠 + 9 2 − 2
LỚP Giải Tích BÀI 2 11 Chương 5 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM * BÀI TẬP ÁP DỤNG Ví dụ 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3 + 2 2 − 2 + 3 2 − 2 + 3 ) = ) = ) = ) = 푠푖푛 2 − 3 표푠 1 − 2 − 1 − 1 2 2 + 3 − 1 2 푒) = + 1 ) = 3 2 − 2 + 1 ) = 표푡 − 1 Bài giải 3 + 2 3 + 2 ′ 2 − 1 − 3 + 2 2 − 1 ′ ) = ⇒ ′ = 2 − 1 2 − 1 2 3 2 − 1 − 3 + 2 . 2 −7 = = 2 − 1 2 2 − 1 2
LỚP Giải Tích BÀI 2 11 Chương 5 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM * BÀI TẬP ÁP DỤNG Ví dụ 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 2 3 +2 − 2 + 3 − 2 + 3 ) = ) = ) = ) = 푠푖푛 2 − 3 표푠 1 − 2 −1 − 1 2 2 + 3 − 1 2 푒) = + 1 ) = 3 2 − 2 + 1 ) = 표푡 − 1 Bài giải 2 2 ′ 2 2 2 ′ − 2 + 3 ′ − 2 + 3 2 + 3 − 1 − − 2 + 3 2 + 3 − 1 ) = ⇒ = 2 2 + 3 − 1 2 2 + 3 − 1 2 2 − 2 2 2 + 3 − 1 − 2 − 2 + 3 4 + 3 = 2 2 + 3 − 1 2 4 3 + 6 2 − 2 − 4 2 − 6 + 2 − 4 3 − 8 2 + 12 + 3 2 − 6 + 9 = 7 2 − 14 − 7 2 2 + 3 − 1 2 = 2 2 + 3 − 1 2
LỚP Giải Tích BÀI 2 11 Chương 5 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM * BÀI TẬP ÁP DỤNG Ví dụ 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 2 3 +2 − 2 + 3 − 2 + 3 ) = ) = ) = ) = 푠푖푛 2 − 3 표푠 1 − 2 −1 − 1 2 2 + 3 − 1 2 푒) = + 1 ) = 3 2 − 2 + 1 ) = 표푡 − 1 Bài giải 2 − 1 ′ 2 ) = 표푡 2 − 1 ⇒ ′ = − = − 푠푖푛2 2 − 1 푠푖푛2 2 − 1
LỚP Giải Tích BÀI 2 11 Chương 5 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM * BÀI TẬP ÁP DỤNG Ví dụ: Giải phương trình ′ = 0 , biết: 1 − 1 ) = 3 − ) = 3 − 2 − + 1 ) = 3 + 1 2 − + 1 4 2 1 ) = 푠푖푛 2 − 2 푒) = ) = + 3 − 2 − 2 + 6 + 3 4 3 2 Bài giải 1 ) = 3 − ⇒ ′ = 2 − 1 3 ⇒ ′ = 0 ⇔ 2 − 1 = 0 ⇔ = ±1 ) = 3 − 2 − + 1 ⇒ ′ = 3 2 − 2 − 1 = 1 ⇒ ′ = 0 ⇔ 3 2 − 2 − 1 = 0 ⇔ ቎ 1 = − 3
LỚP Giải Tích BÀI 2 11 Chương 5 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM * BÀI TẬP ÁP DỤNG Ví dụ: Giải phương trình ′ = 0 , biết: 1 − 1 ) = 3 − ) = 3 − 2 − + 1 ) = 3 + 1 2 − + 1 4 2 1 ) = 푠푖푛 2 − 2 푒) = ) = + 3 − 2 − 2 + 6 + 3 4 3 2 Bài giải 2 − + 1 2 − + 1 ′ + 3 − 2 − + 1 + 3 ′ 푒) = ⇒ ′ = + 3 + 3 2 2 − 1 + 3 − 2 − + 1 2 2 + 6 − − 3 − 2 − + 1 2 + 6 − 4 = = = + 3 2 + 3 2 + 3 2 2 = −3 + 13 ⇒ ′ = 0 ⇔ ቊ + 6 − 4 = 0 ⇔ ൥ + 3 ≠ 0 = −3 − 13
LỚP Giải Tích BÀI 2 11 Chương 5 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM IIII DẠNG 3: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VỀ ĐẠO HÀM Phương pháp Tính đạo hàm và sử dụng các phép biến đổi để kết luận.
LỚP Giải Tích BÀI 2 11 Chương 5 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM IIV DẠNG 4: BÀI TOÁN QUÃNG ĐƯỜNG - VẬN TỐC Phương pháp Sử dụng: 푣 푡 = 푠′ 푡 và 푡 = 푣′ 푡 =푠′′ 푡 .
LỚP Giải Tích BÀI 2 11 Chương 5 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM * BÀI TẬP ÁP DỤNG 1 Ví dụ 2: Một vật chuyển động theo quy luật 푠(푡) = − 푡3 + 12푡2, 푡 (giây) là 2 khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, 푠 (mét) là quãng đường vật chuyển động trong 푡 giây. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 푡 = 10 (giây) là: A /풔 BB /풔 C /풔 D /풔 Bài giải Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 푡 là : 3 푣 푡 = 푠′(푡) = − 푡2 + 24푡 2 Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 푡 = 10 (giây) là: 푣 10 = 푠′(10) = /풔