Bài giảng môn Toán Hình học Lớp 11 - Chương 3, Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 1)

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Hình học Lớp 11 - Chương 3, Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 1)

1. LỚP LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) 10 Chương III 10 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) I VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG VI GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG VII CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
2. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1 Định nghĩa Định nghĩa Cho đường thẳng 훥 đi qua 0( 0; 0) và = ( ; ) là vectơ chỉ phương của 훥. = 0 + 푡 Khi đó ( ; ) ∈ 훥 ⇔ 0 = 푡 ⇔ ቊ 푡 ∈ ℝ (1). = 0 + 푡 Hệ (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng 훥, 푡 gọi là tham số. Nhận xét • Cho 훥 có phương trình tham số là (1), khi đó ∈ 훥 ⇔ 0 + 푡; 0 + 푡 . • Cho 푡 một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên 훥.
3. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1 Định nghĩa Ví dụ 2 Viết phương trình tham số của đường thẳng 훥 thỏa a) đi qua điểm (5; −2) và có vectơ chỉ phương = (−1; 3). b) đi qua 2 điểm (−1; 2) và 3; 1 . Bài giải a) 훥 đi qua điểm (5; −2) và có vectơ chỉ phương = (−1; 3) = 5 − 푡 ⇒ Phương trình tham số của 훥 là ቊ (푡 ∈ ℝ). = −2 + 3푡 b) Vì đường thẳng 훥 đi qua 2 điểm (−1; 2) và 3; 1 nên ∆ có vectơ chỉ phương là = (4; −1) = −1 + 4푡 ⇒ Phương trình tham số của 훥 là ቊ (푡 ∈ ℝ). = 2 − 푡
4. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 2 Liên hệ giữa Vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng Ví dụ 3 Tính hệ số góc của đường thẳng 훥 có Vectơ chỉ phương là a) = (−1; 5) ⇒ = − 5 b) = 3; 0 ⇒ = 0 c) = (0; 3) ⇒ Không tồn tại
5. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 3 Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 = 2 + 3푡 Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ቊ là = −3 − 푡 A 1 = 2; – 3 . B 2 = 3; – 1 . C 3 = 3; 1 . D 4 = 3; – 3 . Hướng dẫn = + 푡 Đường thẳng ቊ 0 có một vectơ chỉ phương là = ( ; ). = 0 + 푡 = 2 + 3푡 ⇒ Đường thẳng ቊ có một vectơ chỉ phương là = (3; −1). = −3 − 푡 2
6. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 3 Câu hỏi trắc nghiệm Câu 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua −2; 3 và có VTCP = 1; −4 . = −2 + 3푡 = −2 + 푡 = 1 − 2푡 = 3 − 2푡 A ቊ . B ቊ . C ቊ . D ቊ . = 1 − 4푡 = 3 − 4푡 = −4 + 3푡 = −4 + 푡 Hướng dẫn Đường thẳng đi qua −2; 3 và có VTCP = 1; −4 nên có phương trình: = −2 + 푡 : ቊ . = 3 − 4푡
7. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 3 Câu hỏi trắc nghiệm Câu 5 Cho ba điểm 2; 0 , 0; 3 và −4; −2 . Đường thẳng trung tuyến của tam giác . = 3푡 = 3 − 푡 = −2 + 3푡 = 3 − 2푡 A ቊ . B ቊ . C ቊ . D ቊ . = 3 + 푡 = 1 − 푡 = −2 + 푡 = 1 − 2푡 Hướng dẫn + + Ta có là trung điểm nên ; ⇒ (−1; −1) 2 2 Vì đi qua nên nhận = 3; 1 làm vectơ chỉ phương. = 0 + 3푡 Do đó phương trình là: ቊ (푡 ∈ ℝ). = 3 + 푡