Bài giảng môn Toán học Lớp 6 - Phép nhân các đa thức

Nội dung text: Bài giảng môn Toán học Lớp 6 - Phép nhân các đa thức

1. Chủ đề: PHÉP NHÂN CÁC ĐA THỨC (TT) Tiết 3: LUYỆN TẬP 1.Bài tập 10 .(Sgk) Thực hiện phép tính. a) (x2 - 2x + 3)( 1 x - 5) 2 = 1 x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) 2 = 1 x3 - x2 + 3 x - 5x2 + 10x - 15 2 2 = 1 x3 - 6x2 + 23 x - 15 2 2 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài tập 11(Sgk) Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 = -15 +7 = -8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Bài tập 12.(Sgk) Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 = -x - 15 a) x = 0 thì P = -15 b) x=15 thì P = -30 c) x= -15 thì P = 0 d) x = 0,15 thì P = - 15,15 Bài tập 13: (Sgk) Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81 83x = 83 x = 1. .
2. Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Nội dung ghi bài Xem và nghe giảng 1.Bình phương của một tổng: ? 1 sgk. Với a,b là 2 số bất kì, thực hiện ? 1 sgk phép tính (a+b)(a+b). Ta có: (a+b)(a+b) = a 2 ab ab b 2 = a 2 2ab b 2 Từ đó rút ra (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có: 2 2 2 (A + B) = A + 2AB + B (1) ? 2/ Phát biểu đẳng đẳng thức (1) bằng lời? Áp dụng: * Áp dụng: a/ Tính (a + 1)2 a/ (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a +1 b/ Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng b / x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 bình phương của một tổng. c/ 512 = (50 + 1)2 c/ Tính nhanh: 512, 3012 = 502 +2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1= 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 +2.300 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2.Bình phương của một hiệu: ?3 /sgk. ?3 /sgk. Tính [a+(-b)] 2 (với a, b là các số tùy ý) Ta có: [a+(-b)] 2 = a 2 +2.a.(-b)+(-b) 2 = a 2 -2ab+ b 2 Thực hiện phép tính (a-b)(a-b) ta cũng có (a-b)(a-b) = a 2 -2ab+b 2 Từ đó rút ra (a-b) 2 = a 2 -2ab + b 2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2) ?4 / Phát biểu hằng đẳng thức 2 bằng lời? .* Áp dụng: .* Áp dụng:
3. 2 2 2 1 1 1 1 a/ x = x2 – 2. x. + a/ Tính x 2 2 2 2 1 = x2 – x + b/ Tính 2x 3y 2 4 b/ 2x 3y 2 = 2x 2 – 2. 2x .3y + 3y 2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 - 1)2 c/ Tính nhanh 992 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + 1= 9801 3. Hiệu hai bình phương: ?5 / Thực hiện phép tính(a+b)(a-b) ? 5.sgk ( với a, b là các số tùy ý ) Ta có: (a+b)(a-b) =a 2 -ab+ ab -b 2 = a 2 -b 2 Từ đó rút ra a 2 -b 2 =(a+b)(a-b). Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: A 2 -B 2 = (A + B) (A - B) (3) ?6/ Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời? * Áp dụng: * Áp dụng: a/ (x + 1)(x - 1) = x2 – 1 a/ Tính (x + 1)(x - 1) b/ (x - 2y)(x + 2y) = x 2 2y 2 = x2 - 4y2 b/ Tính (x - 2y)(x + 2y) c/ 56.64 =(60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 ? 7sgk. Cả 2 bạn làm đúng Sơn đã rút ra hằng đẳng thức: (A - B)2 = (B - A)2 Qua bài học các em cân ghi nhớ những nội dung : 1) Bình phương của một tổng 2) Bình phương của một hiệu 3)Hiệu hai bình phương Bài tập: Bài 16/11: Viết các bt sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu: a/ x2 2x 1 x 1 2 b/ 9x2 y2 6xy 3x y 2 c/ 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a -2b )2 d/ x2 - x + 1 = (x - 1 )2 4 2
4. 5/ Hướng dẫn tự học: + Bài vừa học : - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Làm bài tập 20 , 23 ,24 ,25 Sgk. Trang 12 . - Tiết sau luyện tập. + Bài sắp học : Luyện tập .