Bài giảng môn Toán học Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Nội dung text: Bài giảng môn Toán học Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

1. ĐẠI SỐ 8 TUẦN 6
2. Chủ đề: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (Tiếp) Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1/ Ví dụ : Ví dụ 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 2 3x xy 3y b) 2xy + 3z + 6y + xz Giải: a) x 2 3x xy 3y = x 2 3x + xy 3y = x x 3 + y x 3 = x 3 x y b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 2x 1 9y 2 Giải: x 2 2x 1 9y 2 = x 2 2x 1 9y 2 = x 1 2 3y 2 = x 1 3y x 1 3y + Cách làm trên gọi là phân tích thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử . 2/ Áp dụng : ?1 Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100 Giải 15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15) + (25.100+ 60.100) = 15(64+36) + 100(25+60) =15.100+100.85=100(15+85) = 100.100=10000 ?2 Hãy phân tích đa thức x 4 9x 3 x 2 9x thành nhân tử.
3. Các bạn làm như sau: Thái: x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 +x – 9) Hà: x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3) + (x2 -9x) = x3( x - 9) + x(x -9) = ( x - 9)(x3 + x) An: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1) = ( x2 + 1)(x2 – 9x) = x(x – 9)(x2 +1) Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn đáp án: Cả ba bạn đều làm đúng, nhưng bạn An làm đúng nhất còn bạn Thái và bạn Hà phân tích đa thức trong ngoặc chưa hết. BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài tập 47 Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x2 – xy + x - y b) xz + yz - 5(x + y) GIẢI: a) x2 – xy + x – y = (x2 –xy) + (x – y) = x(x -y) + (x -y).1 = (x -y)(x +1) b) xz + yz - 5(x + y) =(xz + yz) – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)
4. Tiết 12: LUYỆN TẬP Bài 40/19 SGK. Tính giá trị của biểu thức: a/ 15 . 91,5 + 150. 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 10. 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5 = 15.(91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500 b/ x(x – 1) – y(1 - x) = x(x – 1) + y(x - 1) =(x – 1)(x + y) Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta được: (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000 Bài 45/20 SGK Tìm x, biết a/ 2 - 25x2 = 0 (2)2 – (5x) 2 (2 – 5x)( 2 + 5x) = 0 2 x 2 5x 0 5 2 5x 0 2 x 5 2 2 Vậy: x ; x 5 5 2 1 1 b/ x 2 x 0 x 0 4 2 1 1 x 0 x 2 2 1 Vậy: x 2 Bài 48/22 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = ( x + 2 )2 – y2 = ( x + 2 + y )( x + 2 – y ) b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
5. = 3[(x2 + 2xy + y2 ) – z2] = 3 [(x + y)2 – z2] = 3(x+y+ z)(x+y – z) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – ( z – t )2 = (x – y + z – t)(x– y –z + t) B ài 50 sgk Trang 23 . Tìm x biết . a/ x x 2 x 2 0 x x 2 x 2 0 x 2 x 1 0 x 2 0 x 2 x 1 0 x 1 Vậy x = 2 ; x = -1 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Làm các bài tập 47c, 49/22, 50b/23 SGK - Coi trước bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.