Bài giảng môn Toán học Lớp 8 - Tiết 3+4: Hình thang cân

Nội dung text: Bài giảng môn Toán học Lớp 8 - Tiết 3+4: Hình thang cân

1. Chủ đề: TỨ GIÁC (TT) Tiết 3: §3. HÌNH THANG CÂN Nội dung ghi bài Xem và nghe giảng 1.Định nghĩa: Tìm x, y trong hình thang ABCD? A B 0 1 2 0 y 0 x 6 0 D C Xét hình thang ABCD có: Aˆ Dˆ =180° Bˆ Cˆ = 180° 1200 x 1800  x 600 Nên: 0 0  0 y 60 180  y 120 ?1/ Hình thang ABCD( AB//CD) trên có ?1/ Hình thang ABCD (AB//CD) có hai góc gì đặc biệt ? kề một đáy bằng nhau. Ta nói hình thang ABCD( AB//CD) là A B hình thang cân. Vậy hình thang cân là hình như thế nào? định nghĩa. D C Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. AB // CD ABCD là hình thang cân ˆ ˆ ˆ ˆ A BhoacC D Chú ý: SGK/72 ?2/ Cho hình 24 SGK/72 ?2/ a/ Các hình thang cân là: a, c, d a, Tìm các hình thang cân. b, Tính các góc còn lại của hình thang đó c/ Nhận xét: Trong hình thang cân hai góc c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình đối bù nhau. thang cân? A B F E 0 0 0 80 80 1 1 0 0 0 0 1 0 0a/ 8 0 b/ 8 0 D C G H
2. P Q 0 I 7 0 c/ N d/ 0 K 1 1 0 0 7 0 T S M 2.Tính chất : Trong hình thang cân hai cạnh bên có a) Định lí1: Trong hình thang cân, hai cạnh tính chất gì? định lí 1 bên bằng nhau . ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC O 1 1 A B 2 2 D C Chứng minh ( SGK/73) Chú ý ( SGK/73) b) Định lí 2: Trong hình thang cân, hai Trong hình thang cân hai đường chéo có đường chéo bằng nhau. tính chất gì? định lí 2 A B O D C GT ABCD là hthang cân (AB//CD) KL AC = BD Cm: (sgk trang73) Có những cách nào để chứng minh một tứ 3. Dấu hiệu nhận biết: giác là hình thang cân ? . Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
3. a) Định Lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. b) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : 1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Bài tập tại lớp: Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân b) Sai. Hình thang ABCD (AB //CD) AD = BC, nhưng không là hình thang cân vì hai góc kề một đáy không bằng nha. Bài 12 trang 74 SGK A B D C E F hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD) GT AE DC ; BF  DC ( E,F DC) KL DE = CF
4. Xét ADE vuông tại E và BCF vuông tại F có : AD = BC (tính chất hình thang cân) ADˆE BCˆF ( Vì ABCD là hình thang cân .) AED = BFC ( Cạnh huyền -góc nhọn) Do đó : CF =DE ( cặp cạnh tương ứng) Tiết 4: LUYỆN TẬP Baì 17 trang 75 Sgk A B O D C GT hthang ABCD (AB//CD) ACˆ D = BDˆ C KL ABCD cân Goị O là giao điểm của AC và BD Ta có AB// CD (gt) Nên: OAˆ B = OCˆ D (soletrong) OBˆ A = ODˆ C ( soletrong) Do OAB cân tại O OA = OB (1) Laị có ODˆ C = OCˆ D (gt) OC = OD (2) Từ (1) và (2) AC = BD Suy ra : ABCD là hình thang cân A B Bài 18 trang 75 Sgk : A GT: ht ABCD ( AB// CD) AC = BD BE // AC D C E KL a/ BDE là tam giác cân b/ ACD = BDC c /hình thang ABCD là ht cân
5. Chứng minh: a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE (gt) AC=BE (n/ xét về h/ thang) Mà AC = BD (gt) BE =BD BDE cân. b) Theo kết quả câu a có: ˆ ˆ BDE cân tại B Đ1 E ˆ ˆ Mà AC // BE C1 E (2 góc đồng vị). ˆ ˆ ˆ D1 C1 E1 Xét ACD và BDC có: AC = BD (gt). ˆ ˆ C1 D1 (c/m trên) Cạnh DC chung ACD = BDC (c.g.c) c / Ta có: ACD = BDC (cmt) ADˆC = BCˆD (2 góc tương ứng). hình thang ABCD cân (theo đ/n). * Hướng dẫn tự học: - Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Làm các bài tập: 11,13,15,16 trang 74,75 SGK.