Bài giảng môn Toán học Lớp 8 - Tiết 5+6: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Nội dung text: Bài giảng môn Toán học Lớp 8 - Tiết 5+6: Đường trung bình của tam giác, hình thang

1. Chủ đề: TỨ GIÁC (tiếp) Tiết 5+6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 1/ Đường trung bình của tam giác : Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. A D E B C F GT ABC, AD = DB, DE // BC KL AE = EC Chứng minh :(SGK/76) Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đường thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. A D E B C Trong tam giác ABC , Ta có DA = DB , EA =EC . Nên DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC .
2. Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. GT ABC, AD = DB, AE=EC 1 KL DE // BC, DE BC 2 A j D 1 E 2 F B C Chứng minh: (SGK/77) Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF Ta có : AE = EC ˆ ˆ E1 E2 (đđ) DE = EF Suy ra ADE = CFE (c.g.c) ˆ ˆ => AD = CF và A1 C1 ˆ ˆ Mà AD = DB (gt) Suy ra DB = CF Và A1 C1 mà 2góc này ở vị trí slt nên DB// CF => Tứ giác DFCE là hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau => DF = BC 1 1 DF // BC => DE = DF BC ; DE//BC 2 2 ?3/ SGK. Ta có: D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC => DE là đường trung bình của tam giác ABC 1 => DE BC => BC = 2DE = 2.50 = 100(m) 2 Bài tập 20 trang 79
3. Ta có: Kˆ Cˆ mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => IK // BC và KA = KC nên IA = IB(ĐL1) Vây : IA = 10 (cm) 2. Đường trung bình của hình thang: Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. A B E I F D C GT: ABCD là ht (AB // CD). AE = ED ; EF // AB ; EF // CD. KL: BF = FC + Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. A B F E . D C Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
4. A B Hình thang ABCD (AB // CD) GT AE = ED ; BF = FC. E F EF // AB ; EF // CD AB CD KL EF = D C K 2 Chứng minh: Ta có: FBA = FCK (c.g.c) FA = FK và AB = KC. + Xét ADK có EF là đường trung bình. EF // DK 1 1 1 và EF= DK= (DC+CK)= (DC + AB) 2 2 2 EF // AB // CD DC AB và EF = . 2 ?5. C B A x 24m 32m H D E Hình thang ACHD (AD // CH) có AB = BC (gt) . BE // AD // CH (cùng  DH) DE = EH (đl 3 đường TB hình thang). BE là đường trung bình hình thang. AD CH BE = 2 32 = (24 + x ): 2 x = 32. 2 - 24 = 40 m Bài tập 26 / SGK .
5. A 8cm B C x D E 16cm F G y H - CD là đường TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF) AB EF 8 16 CD 12cm 2 2 CD//GH mà CE = EG; DF = FH EF là đường trung bình của hình thang CDHG CD GH x 12 EF 16 2 2 2 x 10 x 20 2 Hướng dẫn tự học: - Nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Làm các bài tập 21,22,23, 25, 26; trong SGK-tr79,80 - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Hướng dẫn bài 22: Chứng minh:AI=AM BDC BE=ED(gt) EM là đường tb của BM=MC(gt) tam giác BDC   EM//DC(?) AEM : DI//EM(?) AD=DE(gt)  AI=AM