Bài giảng môn Toán học Lớp 8 - Tiết 5+6: Phép nhân các đa thức (tiếp)

Nội dung text: Bài giảng môn Toán học Lớp 8 - Tiết 5+6: Phép nhân các đa thức (tiếp)

1. Chủ đề: PHÉP NHÂN CÁC ĐA THỨC (tiếp) Tiết 5: LUYỆN TẬP Bài 16/11: Viết các bt sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu c/ 25a2 + 4b2 - 20ab = = 25a2 - 20ab + 4b2 = 5a 2 - 2.(5a) .(2b) + 2b 2 = (5a -2b )2 d/ x2 - x + 1 = 4 2 1 1 = x2 – 2. x. + 2 2 2 1 = x 2 Bài 18b/11: Điền vào chỗ trống b/ ... 10xy 25y 2 ... ... 2 Vì: B2 = 25y2 = (5y)2 nên B = 5y 2AB = 10xy = 2.x.5y nên A = x A2 = x2 Ta có: x2- 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 Bài 22: Tính nhanh a. 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12 = 10000 + 200 + 1= 10201 b. 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 12 = 40000 - 400 + 1= 39601 c. 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32= 2500 - 9 = 2491 Bài 23/12 sgk a) Chứng minh: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Khai triển vế phải ta có : (a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái Vậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3 Theo chứng minh trên ta có : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab
2. Thay a – b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên ta có: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 Chứng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Khai triển vế phải ta có : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vt Vậy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Áp dụng : a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Theo chứng minh trên ta có : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên ta có: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) 4/Lập phương của một tổng: ?1/ sgk với A,B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: (A+B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3 (4) ?2/ Sgk * Áp dụng: Tính a/ (x + 1)3 = = x3 + 3.x2.1 + 3.x .12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = =(2x)3+ 3.(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 5/ Lập phương của một hiệu: ?3 / sgk
3. với A,B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) ?4/ sgk *Áp dụng: Tính 3 1 a) x = 3 2 3 1 1 1 = x3- 3.x2. +3.x. - 3 3 3 = x3 - x2 + 1 x - 1 3 27 b) (x-2y)3 = = x3- 3.x2 .2y + 3.x.(2y)2- (2y)3 = x3- 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Các khẳng định đúng: (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 + Chú ý : a/ (A - B)2 = (B - A)2 b/ (A - B)3 = - (B - A)3 Bài tập: Bài 26/14SGK Tính a/ (2 x 2 + 3y )3 = = (2 x 2 )3+ 3.( 2 x 2 )2.3y + 3. 2 x 2 . 3y 2 + 3y 3 = 8 x 6 + 36x 4 y + 54x 2 y 2 + 27y 3 Bài 27/SGK Viết các biểu thức sang lập phương của 1 tổng , 1 hiệu . a/ x 3 3x 2 3x 1 = = x 3 3x 2 3x 1 = x 3 3x 2 3x 1 = x 1 3 Bµi 28/ trang 14 a/ x3 + 12x2 + 48x + 64= = x3 + 3x2. 4+ 3.x . 42 + 43 = (x+4)3 Thay x = 6: Ta có (6+4)3 = 103 = 1000
4. * Hướng dẫn tự học : - Học thuộc 2 HĐT (4) ; (5) - Làm BT: 26b, 27b, 28b / 14 Sgk - Tiết sau: Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp )