Bài giảng môn Toán học Lớp 8 - Tiết 7+8: Đường trung bình của tam giác, hình thang (Luyện tập)

Nội dung text: Bài giảng môn Toán học Lớp 8 - Tiết 7+8: Đường trung bình của tam giác, hình thang (Luyện tập)

1. Chủ đề: TỨ GIÁC (TIẾP) Tiết 7+ 8: LUYÊN TẬP (ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG)
2. » Dạng 1 sử dụng đtb tam giác để tính độ dài và Chứng minh các quan hệ về độ dài » Cho ∆ ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm » AB,AC , BC . Tính chu vi của tam giác MNP » Biết AB = 8cm, AC = 10cm BC = 12 cm » GIẢI GT ∆ ABC ; MA =MB NA = NC; PB = PC AB = 8cm AC = 10cm BC = 12 cm KL PMNP = ?
3. » ∆ ABC cĩ : MA=MB (GT) NA = NC (GT) ⇒ MN là đường trung bình tam giác ABC ⇒ MN = ½ BC = ½ . 12 = 6 cm » ∆ ABC cĩ : NA = NC (GT) PB = PC (GT) ⇒ NP là đường trung bình tam giác ABC ⇒ NP = ½ AB = ½ . 8 = 4 cm » ∆ ABC cĩ : MA=MB (GT) PB = PC (GT) ⇒ MP là đường trung bình tam giác ABC ⇒ MP = ½ AC = ½ . 10 = 5 cm
4. » Vậy chu vi ∆ MNP : » PMNP = MN + NP + MP = 6 + 5 + 4 = 15 cm » Dạng 2: Sử dụng đtb tam giác để chứng minh hai đường thẳng song song. Chứng minh ba điểm thẳng hàng (Bài 25/SGK) Hình thang ABCD cĩ đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng Gt hình thang ABCD(AB//CD) EA = ED; FB = FC ; KB = KD KL E, K, F thẳng hàng
5. » Xét ∆ ABD cĩ :EA = ED (gt) KB = KD (gt) » ⇒ EK là đường trung bình ∆ ABD nên » EK//AB .Do AB // CD (ABCD là hình thang ) nên EK // CD Tương tự KF là đường trung bình ∆ BDC nên KF//CD Qua K cĩ KE và KF cùng song song CD nên theo tiên đề ơ-clít thì E, F, K thẳng hàng
6. Bài 22 SGK Cho hình vẽ bên Chứng minh AI = IM Giải ∆ BDC cĩ BE = ED (gt) và BM = MC (gt) ⇒ EM là đường trung bình ∆ BDC Nên EM // DC ⇒ DI // EM ∆ AEM cĩ AD = DE (gt) DI // EM (cmt) ⇒ AI = IM
7. 2) Bài 24. (SGK/80). Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy. B Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ C đến xy, ta có : C AH  xy A CI  xy AH // CI // BK BK  xy ? 20cm ABKH là hình thang (AH // BK) 12cm Có CA = CB và CI // AB // BK nên CI là đường trung bình của hình thang ABKH. x H I K y