Bài giảng môn Toán học Lớp 9 - Liên hệ giữa phép nhân/chia và phép khai phương

Nội dung text: Bài giảng môn Toán học Lớp 9 - Liên hệ giữa phép nhân/chia và phép khai phương

1. Bài LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1. Định lý: Định lý: Với a 0, b 0; ta có: a.b a. b Chứng minh: Vì a 0, b 0 nên a. b 0 Ta có: ( a. b )2 = ( a )2.( b )2 = a.b ( a.b )2 = a.b Vậy: a.b a. b Với a 0, b 0  Chú ý: SGK/13 2. Áp dụng: a) Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số không âm ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau . Ví dụ 1: Tính a/ 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 = 42 b/ 810.40 81.4.100 81. 4. 100 = 180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: SGK/13 Ví dụ 2: Tính a/ 5. 20 5.20 100 10 b / 1,3. 52. 10 1,3.52.10 13.52 26 Chú ý: a) Với hai biểu thức A 0, B 0, ta có: A.B A. B 2 2 b) Với A 0, ta có ( A) A A Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau a/ 3a. 27a với a 0 3a. 27a = 3a.27a (9a)2 9a (vì a 0) b/ 9a2b4 9. a2 . b4 3. a .b2 Bài tập Bài 19/ Trang 14 SGK) b/ a4 (3 a)2 với a 3 a4 (3 a)2 = a2 3 a = a2(a - 3)
2. Bài 22/trang 15 SGK: a/ 132 122 (13 12).(13 12) 25 5 b/ 172 82 (17 8).(17 8) 9.25 = 15 Bài 24/trang 15 SGK: a/ 4.(1 6x 9x2 )2 tại x = - 2 4.(1 6x 9x2 )2 2 (1 3x)2 = 2(1 + 3x)2 == 2[(1 + 3(- 2 )]2=2( 1 - 3 2 )2= 38 - 12 2 2a 3a 2a 3a a2 a b/ . . (vì a 0) 3 8 3 8 4 2 Bài LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1/ Định lý 16 16 ?1 Tính và so sánh: và 25 25 Giải: Ta có: 2 16 4 4 16 16 25 5 5 =  25 25 16 4 25 5  Định lí : (Sgk -16) a a Với a 0, b >0 ta có: b b *Chứng minh: (Sgk -16) a Vì a 0, b >0 0 và xác định b 2 a a 2 a ta có: a a Vậy = b 2 b b b b 2. Áp dụng . a, Qui tắc khai phương một thương . a Muốn khai phương 1 thương , trong đó số a không âm và số b dương , ta có thể lần b lượt khai phương số a và số b , rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai . a a Với a 0, b >0 ta có: b b
3. ❖ Ví dụ1: Áp dụng qui tắc khai phương một thương hãy tính: 25 25 5 a, = = 121 121 11 9 25 9 25 9 25 3 5 3 6 9 b, : = : = : = : = . = 16 36 16 36 16 36 4 6 4 5 10 225 ?2 Tính: a, b, 0,0196 256 Giải: 225 225 15 a, = 256 256 16 196 196 14 b, 0,0196 = = 0,14 10000 10000 100 b, Qui tắc chia hai căn bậc hai: (Sgk-17) a a với a 0 và b > 0 b b ❖ Ví dụ2: 80 49 1 ❖ Tính. a, b, : 3 5 8 8 Giải: 80 80 a, = 16 4 5 5 49 1 49 25 49 25 b, : 3 = : = : 8 8 8 8 8 8 49 8 49 49 7 = . = = 8 25 25 25 5 999 52 ?3 Tính:a, b, 111 117 999 999 Giải: a, = 9 3 111 111 52 52 13.4 4 4 2 b, = = 117 117 13.9 9 9 3
4. ➢ Chú ý: (Sgk-18) A A = (A 0 ; B >0) B B A; B là các biểu thức đại số Bài tập về nhà . Làm bài tập : 17,18,19 /SGK trang 14,15 Làm bà tập : 28, 29 ,32 / SGK trang 18,19