Bài giảng môn Toán Lớp 11 - Chương 3, Bài 1, Tiết 2: Vectơ trong không gian

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 11 - Chương 3, Bài 1, Tiết 2: Vectơ trong không gian

1. CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Giáo án tiết 2 - Bài 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Học sinh hình thành và nắm chắc kiến thức về điều kiện đồng phẳng của ba vectơ. - Biết ứng dụng kiến thức đã học giải quyết các bài toán thường gặp và các thực tế. 2. Kỹ năng - Biết phối hợp hoạt động nhóm, xây dựng kiến thức mới từ những cái đã biết. - Áp dụng, nhận dạng nhanh các công thức đã học để giải quyết bài toán, vấn đề thực tế. - Vẽ hình học không gian chính xác. 3. Về tư duy thái độ: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác + Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động 4. Định hướng phát triển năng lực: Phát triển + Năng lực tư duy logic + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực làm việc nhóm. + Năng lực tính toán + Năng lực sáng tạo II.Chuẩn Bị: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp 2. Bài mới A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Hoạt động của GV và HS Nội Dung GV: Vì sao A, D, M, N không đồng phẳng? Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của HS: Giả sử A, D, M, N đồng phẳng suy ra AB và CD. a) Chứng minh rằng bốn điểm A, D, M, B AMND (vì B AM ); C AMND (vì N không đồng phẳng.    C ND ). Do đó A, B, C, D đồng phẳng (vô lý). b)CMR giá của 3 vecto BC , AD , MN cùng song Vậy A, D, M, N không đồng phẳng. song hoặc nằm trong một mặt phẳng.
2. HS các nhóm thảo luận để tìm lời HS các nhóm thảo luận để tìm D C giải, gọi HS đại diện các nhóm lên lời giải và của đại diện lên K bảng trình bày lời giải. bảng trình bày (có giải thích) A I B Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). HS nhận xét, bổ sung và sửa H chữa ghi chép. G GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày HS trao đổi để rút ra kết quả: E F đúng lời giải)   Các vectơ IK, ED có giá song song với mp(AFC) và vectơ AF có giá nằm trong mặt phẳng (AFC) nên 3 vectơ này đồng phẳng. HĐ2: Điều kiện để 3 vectơ đồng HS nêu định lí 1 trong SGK và 3)Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng: chú ý theo dõi hình vẽ để thảo phẳng: luận theo nhóm tìm cách HĐTP1: a) Định lí 1: Trong không gian chứng minh định lí 1  cho hai vectơ a,b không cùng GV gọi một HS nêu nội dung định lí HS đại diện nhóm lên bảng 1. GV vẽ hình, phân tích và gợi ý phương và vectơ c trong đó trình bày lời giải (có giải  (Sử dụng tính quy tắc hình bình thích). a và b không cùng phương. hành).  HS nhận xét , bổ sung và sửa Khi đó, ba vectơ a,b,c đồng GV cho HS các nhóm suy nghĩ tìm chữa ghi chép. phẳng khi và chỉ khi có cặp số lời giải và gọi HS đại diện lên bảng m, n sao cho c ma nb . trình bày lời giải. HS trao đổi để rút ra kết quả: Ngoài ra cặp số m, n là duy nhất. HĐTP2: Ví dụ HĐ 6: SGK GV cho HS các nhóm thảo luận tìm HS trao đổi để rút ra kết quả; lời giải ví dụ HĐ 6 và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời Dựng vectơ 2a vµ vect¬ -b . giải. Theo quy tắt của phép trừ hai vectơ ta tìm được vectơ GV nhận xét và nêu lời giải đúng c 2a b 2a b . Vì (nếu HS không trình bày đúng lời giải) 2 nên theo định lí 1 c a b thì ba vectơ a,b,c đồng phẳng HĐTP3: Tương tự GV cho HS các nhóm HS trao đổi để rút ra kết quả: thảo luận để tìm lời giải của ví dụ Ví dụ HĐ7: SGK Ta có: HĐ 7 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. ma nb pc 0 và giả sử p Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). 0 . Khi đó ta có thể viết: GV nhận xét và nêu lời giải đúng m n c a b (nếu HS không trình bày đúng lời p p giải)
3.  1  1     C. IK AC A'C ' D. BD 2IK 2BC 2 2 Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai       A. 3 vecto AB, DC, MN đồng phẳng B. 3 vecto AB, AC, MN không đồng phẳng       C. 3 vecto AN,CM , MN đồng phẳng D. 3 vecto BD, AC, MN đồng phẳng Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu giá của ba vectơ a,b,c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. B. Nếu trong ba vectơ a,b,c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng. C. Nếu giá của ba vectơ a,b,c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. D. Nếu trong ba vectơ a,b,c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. Câu 5. Cho a, b, c là 3 vec tơ đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai ? A. a 2b c B. Giá của a, b, c cùng song song với 1 mặt phẳng. C. a 2b c với b, c không cùng phương. D. a 2b c với b, c không cùng phương IV. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Nhắc lại điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ. -Áp dụng giải bài tập: Làm thêm các bài tập 1, 2, 3, 4,5, 7 và 10 trong SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM