Bài giảng môn Toán Lớp 11 - Chương 4: Giới hạn, Bài: Ôn tập chương (Tiết 2)

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 11 - Chương 4: Giới hạn, Bài: Ôn tập chương (Tiết 2)

1. Ngày soạn: Ngày dạy: GIẢI TÍCH Chương 4: GIỚI HẠN ÔN TẬP CHƯƠNG (tiết 2) I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 1. Sử dụng trực tiếp các định nghĩa, định lí và quy tắc 0 2. Dạng vô định 0 3. Dạng vô định 4. Dạng vô định 5. Dạng vô định 0. II CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC 1. Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm 2. Xét tính liên tục của hàm số trên khoảng, đoạn 3. Định tham số m để hàm số liên tục 4. Chứng minh phương trình có nghiệm Quy trình xét tính liên tục của hàm số y f x tại điểm x0 Bắt đầu Tồn tại f x0 > Đúng > Tồn tại lim f x > Đúng > lim f x f x0 > Đúng > f x liên tục x x0 x x0 tại x0 > Sai > f x không liên tục tại x0 Kết thúc BÀI TẬP LUYỆN TẬP (Giới hạn hàm số) Bài 1 (Từ bài tập 5 SGK) Tính các giới hạn x 3 2x 5 2x2 5x 2 a)lim 2 b) lim c) lim 2 x 2 x x 4 x 4 x 4 x 2 x 4
2. Bài giải 2 x 3 2 x 3 2 x 3 a)lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 3 1 x 1 1 lim lim x 1 x 1 2 x 3 x 1 2 x 3 4 3 5x 3 2 b)lim x 1 x 1 3 5x 3 2 3 5x 3 2 2 3 5x 3 4 lim x 1 x 1 3 5x 3 2 2 3 5x 3 4 5 5 lim x 1 3 5x 3 2 2 3 5x 3 4 12 3 5x 3 x 3 c)lim x 1 x 1 3 5x 3 2 2 x 3 lim x 1 x 1 3 5x 3 2 2 x 3 lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 5 1 1 12 4 6 Bài 3 Tính các giới hạn x2 2x 4 x a) lim x3 x2 2x 1 b) lim 4x2 x 2x c) lim x x x 3x 1 Bài giải a) lim x3 x2 2x 1 x 3 1 2 2 lim x 1 2 3 x x x x Do lim x3 x 1 2 2 và lim 1 2 3 1 x x x x
3. 1 lim x 0 x 1 1 BÀI TẬP LUYỆN TẬP (Hàm số liên tục) Bài 5 x 1 neu x 1 Xét tính liên tục của hàm số f x 3 x 2 tại x=1 2 x 3x neu x 1 Bài giải x 1 x 1 3 x 2 Ta có lim f x lim lim x 1 x 1 3 x 2 x 1 3 x 2 3 x 2 x 1 3 x 2 lim lim 3 x 2 4 x 1 x 1 x 1 lim f x lim x2 3x 4 x 1 x 1 f 1 4 Ta có lim f x lim f x f 1 Hàm số liên tục tại x 1 x 1 x 1 Bài 6 x2 2x 3 neu x 3 Cho hàm số f x 3 x . Tìm m để hàm số f x liên tục tại x 3 2019m 2020 neu x 3 Bài giải x2 2x 3 x 3 x 1 lim f x lim lim lim x 1 4 x 3 x 3 3 x x 3 3 x x 3 f 3 2019m 2020 Hàm số liên tục tại x 3 lim f x f 3 x 3 2019m 2020 4 2016 m 2019
4. Cách 2: Sử dụng MTCT A X Nhập biểu thức 2  x 1 Vì biến X đã được gán mặc định trong công thứ nên ta dùng A thay cho n . Bấm 퐿 . X ?gán giá trị tùy ý cho X choX 1 A? gán A 30(do A là số mũ, ta nên chọn giá trị A 100 ) Kết quả 111873,5358 Thử lại với A lớn hơn (ví dụ chọn A 35) ta thấy kết quả tăng lên rất nhanh limun Chọn D Câu 2 3x 1 Tính L lim x 1 x 1 A. L 1 B. L C. L 3 D. L Bài giải Cách 1: Giải tự luận Ta có lim 3x 1 4 x 1 lim x 1 0 và x 1 0,x 1 x 1 3x 1 Nên L lim x 1 x 1 Chọn D. Cách 2: Sử dụng MTCT 3x 1 Nhập biểu thức x 1 Bấm 퐿 . X ?gán giá trị X bé hơn 1(cho X 0,99999 ) Kết quả 399997 3x 1 L lim x 1 x 1 Chọn D.
5. 3 x x 1 2 lim lim x 1 2 4 x 3 x 3 x 3 f 3 m Hàm số liên tục tại x 3 lim f x f 3 m 4 x 3 Chọn D. Câu 5 Cho phương trình 4x3 4x 1 0 1 . Chọn mệnh đề sai . A. Hàm số 4x3 4x 1liên tục trên R B. Phương trình 1 không có nghiện trên khoảng ;1 C. Phương trình 1 có nghiện trên khoảng 2;0 1 D. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 3; . 2 Bài giải Chọn B. A. f x là hàm đa thức nên xác định và liên tục trên R . Đúng C. f 2 . f 1 23 PT 1 có nghiệm trên 2;0 . Đúng D. f 3 . f 1 95 PT 1 có ít nhất 1 nghiệm thuộc 3;0 1 1 1 Lại có f 0 . f PT 1 có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0; 2 2 2 1 PT 1 có ít nhất 2 nghiệm thuộc 3; Đúng 2 DẶN DÒ 1 Xem lại các dạng bài tập cả chương 2 Làm bài tập SGK 3 Chuẩn bị bài chương mới