Bài giảng Toán học Lớp 6: Chuyên đề rút gọn phân số

Nội dung text: Bài giảng Toán học Lớp 6: Chuyên đề rút gọn phân số

1. Toán 6 - Chuyên đề rút gọn phân số A. Lý thuyết 1. Định nghĩa về phân số a Phân số là số có dạng trong đó a,b là các số nguyên và b 0 . Khi đó a b được gọi là tử số, b được gọi là mẫu số. a c Hai phân số b 0 và d 0 gọi là bằng nhau nếu ta có ad bc . b d 2. Tính chất cơ bản của phân số + Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho. Nghĩa là: a a.m với m ¢ ,m 0 b a.m + Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của tử và mẫu thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho. Nghĩa là: a a : n với n UC a;b b b : n 3. Rút gọn phân số + Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho cùng một ước chung (khác 1 và - 1) của cả tử số và mẫu số. + Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1 và -1. + Cách rút gọn một phân số về phân số tối giản: ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho ước chung lớn nhất của cả tử số và mẫu số. B. Bài tập vận dụng x 6 Ví dụ 1: Tìm x để hai phân số bằng nhau: . 7 21 Lời giải: x 6 Ta có 21.x 6.7 21.x 42 x 2 . 7 21 Áp dụng: Bài 1: Tìm x để các cặp phân số sau bằng nhau: x 3 2 x 2 12 1, 2, 3, 60 4 3 30 5 x 3 13x 3 7 4 1 1 4, 5, 6, 17 4 x 6 28 77 x 28 7 x 6 x 7 28 7, 8, 9, 4 28 13 26 21 x 4 20 3 15 14 2x 20 10, 11, 12, 11 x 17 x 2 16 5 Đáp số: 1, x 45 2, x 20 3, x 30 4, x 3 5, x 43 6, x 49 7, x 49 8, x 12 9, x 84 10, x 55 11, x 83 12, x 25 Bài 2: Từ đẳng thức 4.20 16.5 hãy lập các cặp phân số bằng nhau.
2. 4 5 20 5 4 16 20 16 Đáp số: ; ; ; 16 20 16 4 5 20 5 4 Bài 3: Tìm các số nguyên x, y, z,t thỏa mãn: 1 1234 y 2345 6 x 51 t 1, 2, 10001 x 45674567 t 10 20 y 5 x 6 z 8 3 x 18 z 3, 2 4, 2 y 5 t 6 2 y 24 7 x 98 14 t 4 8 y 40 16 5, 6, 6 18 y z 102 3 x 21 z t Đáp số: 1, x 12341234, y 4567,t 23452345 2, x 12, y 85,t 3 3, x 4, y 3, z 10,t 4 4, x 1, y 36, z 12 5, x 21, y 84, z 12,t 119 6, x 6, y 28, z 30,t 12 12 Ví dụ 2: Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản: 24 Lời giải: Ta có UCLN (12;24)=12. Ta sẽ chia cả tử và mẫu của phân số cho 12: 12 12 :12 1 24 24 :12 2 Áp dụng: Rút gọn các phân số sau: 22 63 20 25 9 1, 2, 3, 4, 5, 55 81 140 75 33 15 60 36 270 11 6, 7, 8, 9, 10, 9 95 84 450 143 32 26 88 12 45 11, 12, 13, 14, 15, 12 156 56 27 165 Đáp số: 2 7 1 1 3 1, 2, 3, 4, 5, 5 9 7 3 11 5 12 3 3 1 6, 7, 8, 9, 10, 3 19 7 5 13 8 1 11 4 3 11, 12, 13, 14, 15, 3 6 7 9 11 4.7 Ví dụ 3: Rút gọn phân số: 9.32 Lời giải: Ta sẽ đưa tử số và mẫu số về tích của các số nguyên tố. Trong một phân số mà tử số và mẫu số gồm các phép nhân thì ta có thể lược bỏ những số giống nhau xuất hiện ở cả tử số và mẫu số. 4.7 2.2.7 7 7 hoặc 9.32 3.3.2.2.2.2.2 3.3.2.2.2 72
3. 4.7 2.2.7 22.7 7 7 9.32 3.3.2.2.2.2.2 32.22.23 32.23 72 Áp dụng: Rút gọn các phân số sau: 3.5 2.14 3.7.11 8.5 8.2 11.4 11 1, 2, 3, 4, 5, 8.24 7.8 22.9 16 2 13 3.21 2.5.13 9.6 9.3 17.5 17 49 7.49 6, 7, 8, 9, 10, 14.15 26.35 18 3 20 49 Đáp số: 5 1 7 3 1, 2, 3, 4, 5, 1 64 2 6 2 3 1 3 6, 7, 8, 9, 4 10, 8 10 7 2 Ví dụ 4: Bạn Lan thường ngủ 9 giờ một ngày. Hỏi thời gian bạn Lan thức chiếm bao nhiêu phần của ngày? Lời giải: Thời gian bạn Lan thức trong một ngày là 24 - 9 = 15 giờ 15 5 Thời gian bạn Lan thức chiếm ngày 24 8 Áp dụng: Bài 1: Một bể nước có dung tích 5000 lít. Người ta đã bơm 3500 lít nước vào bể. Hỏi lượng nước cần bơm tiếp cho đầy bể bằng mấy phần dung dịch của bể? 3 Đáp số: 10 Bài 2: Bộ răng đầy đủ của một người trưởng thành có 32 chiếc trong đó có 8 răng cửa, 4 răng nanh, 8 răng cối nhỏ và 12 răng hàm Hỏi mỗi loại răng chiếm mấy phần của tổng số răng? 1 1 1 3 Đáp số: , , , 4 8 4 8