Bài giảng Toán học Lớp 7 Kết nối tri thức - Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Nội dung text: Bài giảng Toán học Lớp 7 Kết nối tri thức - Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!
2. Trong Bài 10, ta dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”. Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho kết quả gần đúng và trong trường hợp cụ thể. Vậy có cách nào khác để chắc chắn tính chất đúng cho mọi trường hợp không?
3. BÀI 10: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ (1 Tiết)
4. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí “Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”, được suy ra Ví dụ từ một điều đúng đã biết là “hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°”. Đó là một định lí Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Giả thiết Kết luận
5. KẾT LUẬN Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu .... thì ..... • Phần giữa từ “nếu ” và từ “thì” là giả thiết của định lí. • Phần sau từ “thì” là kết luận của định lí.
6. Ví dụ Giả thiết là “một đường thẳng vuông góc với một trong hai Trong định lí “Một đường đường thẳng song song”; thẳng vuông góc với một trong Kết luận là “nó cũng vuông góc hai đường thẳng song song thì với đường thẳng còn lại”. nó cũng vuông góc với đường Ta có thể viết giả thiết, kết luận trên thẳng còn lại” thì có: bằng kí hiệu như sau:
7. Luyện tập 1 Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai góc đối đỉnh thì Giả thiết: hai góc đối đỉnh. bằng nhau” Kết luận: bằng nhau. GT ෢1 ; ෢2 đối đỉnh KL ෢1 = ෢2
8. Thế nào là chứng minh định lí? Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí. a // b, c cắt a tại A, c cắt b tại B; GT ෢1, ෢1 là hai góc đồng vị. ෢ = ෢. KL 1 1 Em hãy nêu giả thiết, kết luận của bài toán.
9. Chứng minh Qua điểm B kẻ đường thẳng b’ sao cho ෢2 = ෢1. Khi đó đường thẳng c tạo với hai đường thẳng a và b’ hai góc đồng vị bằng nhau ෢1 = ෢2. Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a và b’ song song với nhau. Suy ra qua B có hai đường thẳng b, b’ cùng song song với a. Theo tiên đề Euclid, b’ trùng với b. Từ đó suy ra ෢1 = ෢1 (vì cùng bằng ෢2).
10. Luyện tập 2 ෢1 ; ෢2 là hai góc kề bù, GT Em hãy chứng minh ෢1 = ෢2. 표 định lí: “Hai góc kề bù KL ෢1 = ෢2 = 90 bằng nhau thì mỗi góc là Giải một góc vuông”. o Ta có: ෢1 + ෢2 = 180 (hai góc kề bù) Mà ෢1 = ෢2 180o ⇒ ෢ = ෢ = = 90o. 1 2 2