Bài giảng Toán học Lớp 8 Kết nối tri thức - Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán học Lớp 8 Kết nối tri thức - Bài 16: Đường trung bình của tam giác

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC NGÀY HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết DE = 500 m, liệu không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
3. BÀI 16: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
4. Định nghĩa đường trung bình của tam giác ▪ Quan sát hình Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
5. CÂU HỎI Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong hình.
6. Trả lời Xét ∆DEF có - M là trung điểm của cạnh DE; - N là trung điểm của cạnh DF Suy ra MN là đường trung bình của ∆DEF.
7. Trả lời Xét ∆IHK có: - B là trung điểm của cạnh IH; C là trung điểm của cạnh IK Suy ra BC là đường trung bình của ∆IHK. - B là trung điểm của cạnh IH; A là trung điểm của cạnh HK Suy ra AB là đường trung bình của ∆IHK. - A là trung điểm của cạnh HK; C là trung điểm của cạnh IK Suy ra AC là đường trung bình của ∆DEF. Vậy các đường trung bình của ∆IHK là AB, BC, AC.
8. Tính chất đường trung bình của tam giác ➢ Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC. (H. 4.15) HĐ 1: Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC. Giải: Ta có AD = BD và D ∈ AB nên D là trung điểm của AB AE = EC và E ∈ AC nên E là trung điểm của AC. Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Theo định lí Thalès đảo, ta suy ra DE // BC (đpcm).
9. ➢ Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC. (H. 4.15) HĐ 2: Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. 1 Từ đó suy ra DE = BC. 2
10. Giải: Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. 1 1 Suy ra AD = AB; AE = AC 2 2 Do đó DE // BC (theo định lí Thalès đảo). Vì E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. 1 1 Suy ra EC = AC; CF = BC 2 2 Do đó EF // AB (theo định lí Thalès đảo).