Bài giảng Toán học Lớp 8 Kết nối tri thức - Chương 4, Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán học Lớp 8 Kết nối tri thức - Chương 4, Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Trong hình 4.19, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Hai tỉ số và có bằng nhau không? H.4.19
3. CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÍ THALÈS BÀI 17: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
4. Tính chất đường phân giác của tam giác ➢ Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D. HĐ 1: Khi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh tỉ số DB AB và DC AC
5. Giải: Theo đề bài, At là tia phân giác của góc ෢ hay AD là tia phân giác của góc ෣. Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có AD là tia phân giác của góc ෣ nên AD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Suy ra D là trung điểm của cạnh BC hay DB = DC nên = 1 Vì AB = AC nên = 1 Vậy khi lấy B và C sao cho AB = AC thì =
6. Tính chất đường phân giác của tam giác ➢ Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D. HĐ 2: Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D.
7. Giải: Dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC, ta được: DB = 12 mm = 1,2 cm và DC = 24 mm = 2,4 cm. Khi đó DB 1,2 1 AB 2 1 = = ; = = DC 2,4 2 AC 4 2 Vậy khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm thì DB AB = DC AC
8. KẾT LUẬN Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. ∆ABC, AD là đường phân giác GT của ෣ (D ∈ BC). KL =
9. Chú ý: Trong tam giác ABC, nếu D là điểm thuộc đoạn BC và thỏa mãn = thì AD là đường phân giác của góc A.
10. Ví dụ Tính độ dài x trong Hình 4.22 Giải Trong tam giác MNP có MI là đường phân giác của góc M. Do đó ta có: 푃 푃 32 = hay = 15 24 15.32 Từ đó suy ra = = 20 24