Bài giảng Toán học Lớp 9 - Chương 2, Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Nội dung text: Bài giảng Toán học Lớp 9 - Chương 2, Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Chương II- HÀM SỐ BẬC NHẤT §1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ 1. Khái niệm hàm số. * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số. Ví dụ 1: a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau: 1 1 x 1 2 3 4 3 2 2 y 6 4 2 1 3 b/ y là hàm số của x cho bởi công thức: 4 y = 2x y = 2x + 3 y = x
2. Bài 1: (SBT tr 56) Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao? x 1 2 4 5 7 8 x 3 4 3 5 8 a b y 3 5 9 11 15 17 y 6 8 4 8 16 Đáp án: Bảng a: Mỗi giá trị của x xác định được tương ứng duy nhất một giá trị của y, nên y là hàm số của x. Bảng b: Ta có tại x = 3 xác định hai giá trị tương ứng của y là y1 = 6 và y2 = 4 nên y không là hàm số của x. * Nếu đại lượng y phụphụ thuộcthuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉchỉ mộtmột (( duyduy nhất)nhất) giá trị tương ứng của y thì yy gọigọi làlà hàmhàm sốsố củacủa xx ,, vàvà xx làlà biếnbiến số.số.
3. 1 ?1 Cho hµm sè y = x+ 5. 2 Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10). Đáp án: 1111 f(0)=  05 + =5 ;f(1) =  15 + = 222 1113 f(2)=  25 + =6 ;f(3) =  35 + = 222 11 f(−=−+= 2) ( 2) 540 ; f( − 10) =−( 10) += 5 22
4. 2. Đồ thị hàm số. ?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy : 1 1 2 1 A;B;C;D;E;F ;6 ;4 ( 1;2) ( 2;1) 3; 4; 3 2 3 2 b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x. y 2 A(1;2) 1 -2 -1 0 1 2 x -1 -2
5. y A(1/3;6) 6 5 4 B(1/2;4) 3 C(1;2) 2 1 D(2;1) 2 E(3;2/3) 3 F(4;1/2) -4 -3 -2 -1 0 1 1 1 2 3 4 x 3 2
6. Kết luận: 1/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). 2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. 3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O.
7. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. ? 3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau: x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y = -2x+1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với....................mọi x thuộc R. * Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y .....................tăng lên ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R. * Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y giảm...................... đi ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.
8. Tổng quát: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R. b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
9. Bài tập: Trong các bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ). a/ x -2 -1 0 1 2 b/ x 2 3 4 6 7 y 8 4 2 1 -1 y 1 2 5 7 8 c/ x 1 3 4 5 7 y 3 3 3 3 3 Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến. Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến. Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm hằng ( hàm số không đồng biến , không nghịch biến). Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến
10. KIẾN THỨC GHI NHỚ: 1. Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số . 2. Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). + Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. + Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. 3. Hàm đồng biến, nghịch biến: Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R: Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R. Nếu x1 f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.