Bài giảng Toán học Lớp 9 - Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2= |A|

Nội dung text: Bài giảng Toán học Lớp 9 - Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2= |A|

1. TIẾT 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 2 2 Bài tõp 1: Tớnh 36 ; − 4 ; − 4 ; (−4) Bài tập 2 : Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú đường chộo AC = 5 cm cạnh BC = x (cm ) . Tớnh độ dài cạnh AB theo x D A 5 25 − x2 B C x Đỏp ỏn : Ta cú AB2 = 25 – x2 ( đ/l pi ta go ) AB = 25 − x2
3. BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC -Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là 1/ CĂN THỨC BẬC HAI căn thức bậc hai của A, cũn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn - Tổng quỏt ( SGK ) A gọi là căn thức bậc hai của A khi nào? Lấy vớ dụ về căn thức bậc hai ? -Khi A là một biểu thức đại số Căn bậc hai và căn thức bậc hai khỏc nhau ở đặc điểm nào ?
4. BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 1/ CĂN THỨC BẬC HAI -Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là - Tổng quỏt ( SGK ) căn thức bậc hai của A, cũn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn Vớ dụ 1 : 2 x − 6 xỏc định khi 2x − 6 0 xỏc định ( hay cú nghĩa ) khi A 0 x 3 Bài tậpA 1: Với giỏ trị nào của x thỡ mỗi căn thức sau Với x 3 thỡ xỏc định cú nghĩa a) 5 − 2x x b) 3 Đỏp ỏn xỏc định ( hay cú nghĩa ) a) 5 − 2x cú nghĩa khi 5 – 2x 0 khi nào ? - 2x -5 5 x 2 Với x thì biểu thức 5 − 2 x cú nghĩa x x b) Cú nghĩa khi 0 x 0 3 3 x Với x 0 thỡ biểu thức cú nghĩa 3
5. BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 1/ CĂN THỨC BẬC HAI - Tổng quỏt ( SGK ) xỏc định ( hay cú nghĩa ) khi 2x − 6 2x − 6 0 A 0 Vớ dụ1 : xỏc định xỏc định khi A ( hay cú nghĩa ) x 3 khi nào ? Với x 3 thỡ 2 x − 6 xỏc định
6. BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A 1/ CĂN THỨC BẬC HAI ?3 : Điền số thớch hợp vào ụ trống trong bảng sau : 2/ HẰNG ĐẲNG THỨC Định lớ : a -2 -1 0 2 3 Với mọi số a , ta cú a2 = a a 2 1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 Em cú nhận xột gỡ 6010121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859110123456789 về quan hệ của và Hết giờ
7. BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A 1/ CĂN THỨC BẬC HAI Cần chứng 2/ HẰNG ĐẲNG THỨC minh: Định lớ : 2 2 Với mọi số a , ta cú a2 = a a = ( a ) Chứng minh ( SGK ) Chứng minh Nếu a 0 thỡ a = a nờn 2 2 2 Nếu a<0 thỡ a = − a nờn (−a) = ( a ) = a Do đú với mọi số a
8. BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A 1/ CĂN THỨC BẬC HAI 2/ HẰNG ĐẲNG THỨC Bài tập 2: Tớnh Định lớ : Với mọi số a , ta cú a) 112 b) (−0,3)2 Chứng minh ( SGKa )2 = a A 0 2 c) (3 − 11) 2 *Chỳ ý : tức là d) (2 − 3) A2 = A nếu Đỏp ỏn 2 A = −A nếu A 0 a) 112 = 11 =11 ( A: là biểu thức ) b) (−0,3)2 = −0,3 = 0,3 c) (3− 11)2 = 3− 11 = −(3− 11) = 11 −3 d) (2− 3)2 = 2− 3 = 2 − 3
9. BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A 1/ CĂN THỨC BẬC HAI 2/ HẰNG ĐẲNG THỨC Bài tập 3 : Rỳt gọn cỏc biểu thức sau Định lớ : a) (x − 2)2 Với x 2 Với mọi số a , ta cú a2 = a A 0 2 Chứng minh ( SGK ) Với x < 0 b) x *Chỳ ý : A2 = A tức là c) (x +1)2 nếu A2 = −A nếu A 0 Đỏp ỏn 2 ( A: là biểu thức ) a) (x − 2) = x − 2 = x − 2 (Vì x 2 ) 2 b) x = x = −x (Vì x< 0 ) c) (x +1)2 = x +1 Với x -1 ta cú (x +1)2 = x +1 = x +1 Với x<-1 ta cú (x +1)2 = x +1 = −(x +1)
10. BÀI TẬP4 : Khẳng định nào đỳng (Đ), sai (S) trong cỏc khẳng định sau 2 (Đ) a) (−3) = 3 2 (S) b) (2 − 17) = 2 − 17 c) (3x − 9)2 = 3x − 9 Với x 3 (Đ) 2 d) x = x (S) e) 4 − 2x Xỏc định khi x 2 (S) f) − 4x Xỏc định khi x 0 (Đ) 6 Xỏc định khi x 3 (S) g) 3 − x