Bài kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Bài: Hàm số liên tục (Có đáp án)

Nội dung text: Bài kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Bài: Hàm số liên tục (Có đáp án)

1. ĐỀ TEST: HÀM SỐ LIÊN TỤC (T1) MÔN THI: TOÁN LỚP 11 BÀI: Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm) Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau 1 1 2x 1 A. Hàm số y liên tục tại x . B. Hàm số y liên tục tại x 1. x 1 0 2 x 1 0 2x 1 C. Hàm số y liên tục tại x 2 . D. Hàm số y tan x liên tục tại x . x 2 0 0 2 2x 1 neáu x 1 Câu 2. Cho hàm số f x . Tìm giá trị của a để hàm số f x liên tục tại x0 1. a 2 neáu x 1 A. a 2 . B. a 1. C. a 3. D. a 3. Câu 3. Cho hàm số f x x2 4 . Chọn câu đúng trong các câu sau: (I) f x liên tục tại x 2 . (II) f x gián đoạn tại x 2 . (III) f x liên tục trên đoạn  2;2. A. Chỉ I và III . B. Chỉ I . C. Chỉ II . D. Chỉ II và III . x 2a khi x 0 Câu 4. Tìm a để các hàm số f x 2 liên tục tại x 0 x x 1 khi x 0 1 1 A. . B. . C. 0. D. 1. 2 4 x2 1 Câu 5. Cho hàm số f x . Khi đó hàm số y f x liên tục trên khoảng nào sau đây? x2 5x 6 A. ( ;3) B. ( 3;2) C. (2;3) D.  2; Câu 6. Hàm số nào sau đây không liên tuc tại x 2 2x 6 1 x 3x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 2 x 2 x 2 x 22 3x 1 2 khi x 1 x2 1 Câu 7. Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại x 1. a(x2 2) khi x 1 x 3 1 1 3 A. . B. . C. . D. 1. 2 4 4 x2 x 2 khi x 2 Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x x 2 liên tục tại x 2 . m khi x 2 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0. x 3 2 khi x 1 Câu 9. Tìm tham số m để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1 mx khi x 1 Trang 1/7 – Power Point
2. 1 1 2x 1 A. Hàm số y liên tục tại x . B. Hàm số y liên tục tại x 1. x 1 0 2 x 1 0 2x 1 C. Hàm số y liên tục tại x 2 . D. Hàm số y tan x liên tục tại x . x 2 0 0 2 Lời giải Chọn A 1 1 1 Ta có x thuộc vào tập xác định của hàm phân thức y nên hàm số y liên tục tại 0 2 x 1 x 1 1 x . 0 2 2x 1 neáu x 1 Câu 2. Cho hàm số f x . Tìm giá trị của a để hàm số f x liên tục tại x0 1. a 2 neáu x 1 A. a 2 . B. a 1. C. a 3. D. a 3. Lời giải Chọn B Ta có lim f x lim 2x 1 3 và f 1 a 2 . x 1 x 1 Hàm số liên tục tại x 1 lim f x f 1 a 1. 0 x 1 Câu 3. Cho hàm số f x x2 4 . Chọn câu đúng trong các câu sau: (I) f x liên tục tại x 2 . (II) f x gián đoạn tại x 2 . (III) f x liên tục trên đoạn  2;2. A. Chỉ I và III . B. Chỉ I . C. Chỉ II . D. Chỉ II và III . Lời giải Chọn C Ta có: D ; 22; . lim f x lim x2 4 0 . lim f x không tồn tại nên không tồn tại lim f x x 2 x 2 x 2 x 2 nên hàm số f x gián đoạn tại x 2 . x 2a khi x 0 Câu 4. Tìm a để các hàm số f x 2 liên tục tại x 0 x x 1 khi x 0 1 1 A. . B. . C. 0. D. 1. 2 4 Trang 3/7 - Power Point
3. a(x2 2) a a lim f (x) lim và f 1 . x 1 x 1 x 3 2 2 a 3 3 Hàm số liên tục tại x 1 a . 2 8 4 x2 x 2 khi x 2 Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x x 2 liên tục tại x 2 . m khi x 2 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0. Lời giải Chọn A x2 x 2 x 1 x 2 Ta có: lim f x lim lim lim x 1 3. x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 f 2 m . Hàm số liên tục tại x 2 khi và chỉ khi lim f x f 2 m 3 . x 2 x 3 2 khi x 1 Câu 9. Tìm tham số m để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1 mx khi x 1 1 1 1 A. m .B. m 1. C. m . D. m . 2 4 4 Lời giải Chọn C Hàm số y f x xác định trên R . f 1 m ; lim f x lim mx m ; x 1 x 1 x 3 2 x 1 1 1 lim f x lim lim lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3 2 x 1 x 3 2 4 1 Vậy để hàm số liên tục tại x 1thì lim f x lim f x f 1 m . x 1 x 1 4 x2 x 1 khi x 1 Câu 10. Cho hàm số f x . Khi hàm số f (x) liên tục tại điểm x 1thì giá trị của a ax 2 khi x 1 bằng A.3 .B. 1.C. 0 .D. 1. Lời giải Chọn D f 1 12 1 1 3 . lim f x lim(ax 2) a 2 . x 1 x 1 lim f x lim(x2 x 1) 3. x 1 x 1 Trang 5/7 - Power Point
4. Tập xác định của hàm số là ¡ . Ta có: f 3 m . x3 6x2 11x 6 lim f x lim lim x2 3x 2 2 . x 3 x 3 x 3 x 3 Hàm số liên tục tại x 3 khi lim f x f 3 m 2 x 3 2x2 3x 1 khi x 1 Câu 14. Cho hàm số f x 2 x 1 . Tìm m để hàm số f (x) liên tục tại x 1. m khi x 1 A. m = 0,5 . B. m = 1,5 . C. m= 1. D. m= 2. Lời giải Chọn A Tập xác định: D = ¡ Ta có f 1 m . 1 2 2 x 1 x 2x 3x 1 2 1 Có lim f x lim lim lim x 0,5 . x 1 x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 2 Hàm số liên tục tại x 1 khi f 1 lim f x m 0,5. x 1 5x 1 2 , x 1 x 1 Câu 15. Cho hàm số f x ( m là tham số). Giá trị của m để hàm số liên tục trên ¡ là: 1 mx m , x 1 4 1 A. m 0 . B. m . C. m 2 . D. m 1. 2 Lời giải Chọn B Tập xác định: D ¡ Hàm số liên tục trên ;1 và 1; 1 f 1 2m 4 1 1 lim f x lim mx m 2m x 1 x 1 4 4 5x 1 2 5x 1 4 5 5 lim f x lim lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 5x 1 2 x 1 5x 1 2 4 Hàm số liên tục trên ¡ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x 1 1 5 1 2m m . 4 4 2 Vậy, chọn đáp án B. Trang 7/7 - Power Point