Bộ 30 Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Phần 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 30 Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Phần 1 (Có đáp án)

1. Đề Số 1 Bài 1. Cho hàm số y 2x 3 cĩ đồ thị d1 và hàm số y x cĩ đồ thị d2 a) Vẽ d1 và d2 trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tính Bài 2. Cho phương trình : x2 – 2 m 1 x – 4 0 ( x là ẩn số). a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luơn cĩ hai nghiệm trái dấu, với mọi giá trị của m . b) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện 2 2 (x1 2x1 4)(x2 2x2 4) 16 x1x2 Bài 3. Một hình chữ nhật cĩ kích thước là 25m và 40m .Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn thêm x m gọi S;P theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x . Hỏi các đại lượng S và P cĩ phải là hàm số bậc nhất theo x khơng vì sao? .Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng của P là 144 (tính theo đơn vị mét) Bài 4. Để đặt ống dẫn nước trên một đoạn đường, cĩ thể dùng 100 ống dài hoặc 160 ống ngắn. Do đặt cả hai loại ống nên đã dùng 124 ống. Tính số ống mỗi loại (đơn vị tính độ dài ống là mét). Bài 5. Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia bờ sơng .Ơng việt vạch từ A đường vuơng gĩc với AB .Trên đường vuơng gĩc này lấy đoạn AC 30m rồi vạch CD vuơng gĩc với phương của BC cắt tia AB tại D ( xem hình vẽ bên ) . Đo AD 20m từ đĩ tính được khoảng cách từ A đến B .Em hãy tính độ dài AB và số đo gĩc ACB ( làm trịn tới độ) B Sơng 30m A C 20m D Bài 6. Cĩ 150g dung dịch chứa 40g muối .Ta phải pha thêm vào dung dịch bao nhiêu gam nước nữa để dung dịch cĩ được 20% muối Bài 7. Một quạt điện sử dụng dịng điện với hiệu điện thế 220 V và sịng điện chạy qua với cường độ1,41A. Biết mỗi ngày quạt chỉ sử dụng 30 phút .Tính số tiền phải trả cho việc sử dụng chiếc quạt trong 30 ngày biết giá điện là 3500 đ / kwh ( làm trịn đến nghìn đồng ) Bài 8. Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường trịn O; R . Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H . a) Chứng minh rằng các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp đường trịn.
2. b) Chứng minh rằng FH là tia phân giác của gĩc D· FE và H là tâm đường trịn nội tiếp DEF. c) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh rằng OM / / AD và tứ giác DMEF nội tiếp. 1 1 2 d) Gọi N là giao điểm của AD và EF . Chứng minh rằng . HN HD AH Đề Số 2 4(x + 2) Bài 1. Cho hàm số y = - 3x + 5 cĩ đồ thị là (d )và hàm số y = cĩ đồ thị là (d ). 1 7 2 a) Vẽ (d1 )và (d2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1 )và (d2 )bằng phép tính. Bài 2. Cho phương trình bậc hai: x2 - 2mx + 4m - 5 = 0 (1)( x là ẩn số). a) Chứng minh phương trình(1)luơn cĩ hai nghiệm x1 , x2 với mọi m . b) Tính tổng x1 + x2 và tích x1.x2 theo m . 3 3 c) Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 của (1) thỏa: x1 + x2 + x1.x2 = - 5 . Bài 3. Một gia đình lắp đặt mạng Internet. Hính thức trả tiền được xác định bởi hàm số sau: T = 500a + 45000 . Trong đĩ T là số tiền nhà phải trả hàng tháng, a (tính bằng giờ) là thời gian truy cập Internet trong một tháng. Hãy tính sơ tiền nhà đĩ phải trả nếu sử dụng 50 giờ trong một tháng, 62 giờ trong một tháng, 96 giờ trong một tháng. Bài 4. Giá bán một chiếc tivi giảm 2 lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá 2 lần, giá cịn lại là 1215000đ. Hỏi giá bán ban đầu của tivi là bao nhiêu? Bài 5. Bạn An cĩ tầm mắt cao 1,5m đứng gần một tịa nhà cao thì thấy nĩc của tịa nhà với gĩc nâng 300 . An đi về phía tịa nhà 20m thì nhìn thấy nĩc tịa nhà và gĩc nâng bằng 650 . Tính chiều cao của tịa nhà. (Kết quả làm trịn với chữ số thập phân thứ nhất). Bài 6. Người ta ghép 128 một khối hộp hình chữ nhật cĩ kích thước 4x 8 x 4 (cm)thành khối hộp lập phương. Tính kích thước khối rubik? Bài 7. Một nồi cơm điện cĩ ghi trên số vỏ là 220V - 400W được sử dụng với hiệu điện thế 220V , trung bình mỗi ngày trong 2 giờ. Tính số tiền phải trả cho việc sử dụng nồi cơm điện này trong 30 ngày, biết giá điện là 3500 đồng/kWh. (Làm trịn tới nghìn đồng). Bài 8. Cho DABC (AB < AC)cho 3 gĩc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R) . Gọi H là giao điểm các đường cao AD,BE,CF của DABC . a) Chứng minh: các tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp đường trịn. b) Chứng minh: AF.AB = AE.AC và FH là tia phân giác gĩc DFE . c) Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AH . Chứng minh: tứ giác DFEM nội tiếp và năm điểm N,E,M,D,F nằm trên một đường trịn.
3. d) Tia HD cắt (BCEF) tại I . Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và BC . Chứng minh: KI ^ MI Đề Số 3 1 3 Bài 1. Cho (P): y x2 và đường thẳng (d): y x 2 4 2 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng 1 hẹ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn Bài 2. Cho phương trình 2x2 - 4x + m - 1 = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số) a/ Tìm điều kiện của tham số m để phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt. b/ Để phương trình (1) cĩ hai nghiệm x1;x2 thỏa x1 = - 2x2 Bài 3. Trong buổi tập luyện, một tàu ngầm đang trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một gĩc 210 (xem hình bên) a/Khi tàu chuyển động theo hướng đĩ và đi được 200m thì tàu sẽ ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển ( làm trịn đến đơn vị mét) b/ Giả sử tốc đ8ộ trung bình của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu ( tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m ( cách mặt nước biển 200m) ( làm trịn đến phút) Bài 4. Một cơng nhân làm việc với mức lương cơ bản 200.000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày.Nếu trong một tháng, người đĩ làm trong 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/1 ngày trong 10 ngày thì người đĩ nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản. Bài 5. Các nhà sản xuất cho biết : khi để một tivi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi bằng điều khiển khơng dây) thì trong 1 giờ tivi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở TP. Hồ Chí Minh cĩ 1 tivi và xem 6 giờ mỗi ngày. Em hãy tính nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đếu tắt tuvi ở trạng thái chờ thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã khơng tiết kiệm được bao nhiêu tiền? (Biết rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/ 1 kWh và thành phố cĩ khoảng 1,7 triệu gia đình) Bài 6. Để tặng thưởng cho các học sinh đạt thành tích cao trong kì thi học sinh giỏi cấp thành phố dành cho lớp 9, một trường trung học cơ sở trên địa bàn quận 3 đã trao 26 phần thưởng cho các học sinh với tổng giải thưởng là 21700000 đồng, bao gồm: mỗi học sinh đạt giải nhất được thưởng 1500000 đồng, mỗi học sinh đạt giải nhì được thưởng 1000000 đồng, mỗi học sinh đạt giải ba được thưởng 700000 đồng, mỗi học sinh đạt giải khuyến khích được thưởng 300000 đồng (Học sinh đạt giải khuyến khích là những em chỉ đạt học sinh giỏi vịng 2 cấp quận nhưng khơng đạt học sinh giỏi cấp thành phố). Biết rằng cĩ 7 giải ba và 6 giải khuyến khích được trao. Hỏi cĩ bao nhiêu giải nhất, bao nhiêu giải nhì? Bài 7. Khi nuơi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: sau một vụ thu hoạch, “cân nặng trung bình” mỗi con cá bằng 480- 20x số cá trên một đơn vị diện tích hồ a/ Hãy viết hàm số biểu thị cân nặng trung bình mỗi con cá b/ Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để thu hoạch được nhiều kg cá nhất? Bài 8. Cho đường trịn tâm O, bán kính R và điểm A nằm ngồi đường trịn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O ; R) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CE của (O); OA cắt BC tại H 1) Chứng minh BE vuơng gĩc BC và BE song sotng OA · · 2) AE cắt (O) tại D (D khác E ), BD cắt OA tại M. Chứng minh MAD = MBA và A·HD = A·CD 3) Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn AH 4) Vẽ EI vuơng gĩc với OA tại I, vẽ DV là đường kính của (O). Chứng minh ba điểm V, I, B thẳng hàng.
4. Đề Số 4 1 Bài 1. Cho hàm số y x2 cĩ đồ thị là P và hàm số y x 4 cĩ đồ thị là d . 2 a/ Vẽ P và d trên cùng mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tốn. Bài 2. Cho phương trình ẩn x : x2 2 m 1 x m2 2 0 a/ Tìm giá trị của m để phương trình cĩ nghiệm. 2 2 b/ Tìm giá trị của m để phương trình cĩ hai nghiệm x1, x2 thỏa: x1 x2 3x1x2 15 Bài 3. Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp đơi chiều rộng và cĩ diện tích 338m2 . Tính chu vi miếng đất. Bài 4. Từ một tịa nhà cao tầng, một người (ở vị trí A) cĩ tầm mắt cách mặt đất 30m nhìn xuống vị trí C dưới một gĩc hạ là 600 . Tính khoảng cách từ chân tịa nhà (vị trí B) đến C. (Làm trịn chữ số thập phân thứ 2) (xem hình bên) Bài 5. Để chuẩn bị cho buổi tư vấn định hướng nghề nghiệp và chọn trường trong cơng tác tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2017 – 2018 của một trường THCS, nhà trường đã dành ra một phịng họp với sức chứa 180 người. Số phụ huynh tham dự sẽ được mời ngồi trên các dãy ghế. Nếu số phụ huynh tăng thêm ngồi dự kiến 80 người thì nhà trường phải kê thêm hai dãy ghế và mỗi dãy phải bố trí thêm 3 phụ huynh nữa. Như vậy, hỏi phịng họp lúc đầu cĩ bao nhiêu dãy ghế? Bài 6. Khi bạn Lan đổ thêm 600 gam nước vào một dung dịch chứa 200 gam muối thì nồng độ của dung dịch giảm 7,5%. Hỏi cần đổ thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch ban đầu để được dung dịch muối cĩ nồng độ 16%? Bài 7. Một bác nơng dân làm một cái rào dọc theo một con sơng để làm một khu đất cĩ hai phần trồng cà chua (như hình vẽ). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, cịn đối với ba mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét. a/ Gọi x là chiều dài mặt hàng rào song song với nhau, y là chiều dài mặt hàng rào song song với bờ sơng. Với chi phí 15 triệu, hãy viết hàm số biểu thị x và y . b/ Hỏi bác nơng dân sẽ xây hàng rào như thế nào để cĩ thể trồng được nhiều cà chua nhất? Bài 8: Cho ABC nhọn ( AB AC ). Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D . Gọi H là giao điểm của BD và CE . a/ Chứng minh: AE.AB AD.AC b/ Tia AH cắt BC tại F . Chứng minh AF  BC và tứ giác AEFC nội tiếp. c/ Tia DE cắt đường thẳng BC tại K . Tia EF cắt O tại I . Chứng minh EB là tia phân giác của gĩc KEF và tứ giác KEOI nội tiếp. d/ Chứng minh KDI cân.
5. Đề Số 5 Bài 1. Cho hàm số y 2x cĩ đồ thị là d1 và hàm số y 4x 6 cĩ đồ thị là d2 . a) Vẽ d1 và d2 trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2 bằng phép tính. Bài 2. Cho phương trình x2 m 1 x m 0 (1) a) Tính biệt thức của phương trình (1) và chứng tỏ phương trình (1) luơn cĩ nghiệm với mọi m . b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 2 2 x1 x2 x1 1 x2 1 x1 x2 4 . Bài 3. Một miếng đất hình vuơng cĩ diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật, biết hình chữ nhật đĩ cĩ chiều dài bằng 48 m, chiều rộng bằng 8 m. Hỏi cạnh của hình vuơng đĩ cĩ độ dài bằng bao nhiêu? (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba). Bài 4. Các nhà khoa học về thống kê đã thiết lập được hàm số sau: A t 0,08t 19,7 trong đĩ A t là độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hơn lần đầu của thế giới; t là năm kết hơn, với gốc thời gian là 1950 nghĩa là năm 1950 thì t 0 , năm 1951 thì t 1, năm 1952 thì t 2, . Hãy tính độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hơn lần đầu lần lượt vào các năm 1980, 2005 , 2017 , 2020 (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 5. Để đo khoảng cách giữa hai bờ của một con sơng, người ta cắm những cây cọc vuơng gĩc xuống mặt đất như trong hình vẽ (AB // DE) và đo khoảng cách giữa các cây cọc AB 2 m, AC 3 m CD 15 m. Tính khoảng cách DE của hai bờ sơng. Bài 6. Người ta đổ 2000g nước biển vào một bể nước. Biết tỉ lệ muối cĩ trong nước biển là 3,5%. Muốn lượng muối trong bể chỉ là 1% người ta cần thêm bao nhiêu nước vào bể nữa (lượng muối cĩ trong nước khơng đáng kể). Bài 7. Để bắt điện từ ổ cắm đến bĩng đèn người ta dùng sứ kẹp, gắn sát tường từ ổ cắm đến trần căn phịng rồi nối tiếp với bĩng đèn. Tính khoảng cách từ ổ điện đến bĩng đèn. Biết rằng khoảng cách từ ổ cắm đến trần là 1,8m và từ tường đến bĩng đèn là 2,4m Một căn nhà cĩ bề ngang 4,8m. Ổ điện được thiết kế sát tường bên phải căn nhà và bĩng đèn được thiết kế ở chính giữa trần nhà cĩ khoảng cách đến ổ cắm 3m. Để đảm bảo tính an tồn và thẩm mĩ, kĩ sư dùng sứ kẹp nối từ ổ cắm đến trần nhà rồi nối tiếp với bĩng đèn. Hỏi dây điện dài bao nhiêu. Biết rằng khoảng cách từ ổ cắm đến trần là 1,8m. Bài 8. Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn nội tiếp đường trịn (O), ba đường cao AK, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC, vẽ HD vuơng gĩc với AI D AI . 1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và năm điểm A, E, D, H, F cùng thuộc một đường trịn. 2) Chứng minh AD.AI=AH.AK và EF song song với tiếp tuyến tại A của (O).
6. 3) Giả sử đường trịn (O) cố định, B và C là hai điểm cố định, điểm A di động trên cung lớn BC của (O). Chứng minh tích IA.ID khơng phụ thuộc vào vị trí điểm A. Đề Số 6 Bài 1: Cho hàm số y 3x 5 cĩ đồ thị là d1 và y 20 cĩ đồ thị là d2 . a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2 bằng phép tính. Bài 2: Cho phương trình x2 3mx 2m2 1 0 với m là tham số và x là ẩn số. a) Chứng minh phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . b) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính theo m giá trị của biểu thức: A x1 1 x2 1 Bài 3: Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10 km / h hết 12 phút. Khi về, Minh đạp xe với vận tốc 12 km / h . Hỏi thời gian Minh đi từ trường về nhà hết bao nhiêu phút? Bài 4: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một gĩc xấp xỉ bằng 30o và bĩng của một tháp trên mặt đất dài 92m . Tính chiều cao của tháp (kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 5: Một căn phịng cĩ nền hình chữ nhật; chiều dài 5,4m ; chiều rộng 3,8m . Nếu dùng loại gạch men hình vuơng cĩ cạnh là 30cm thì phải dùng bao nhiêu viên gạch để lát nền căn phịng trên? Bài 6: Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác cĩ khối lượng riêng nhỏ hơn nĩ là 0,2g / cm3 để được hỗn hợp cĩ khối lượng riêng 0,7g / cm3 . Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. Bài 7: Mái nhà được thiết kế theo hình tam giác cân để tránh những giọt nước mưa khi rơi xuống mà khơng bị thấm nhà. Hỏi bề ngang căn nhà là bao nhiêu? Biết bề ngang mái tơn là 3m và khoảng cách từ đỉnh đến trần là 1,8m . Bài 8: Cho đường trịn O;R . Từ điểm A nằm ngồi đường trịn O , vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là hai tiếp điểm của đường trịn O ). a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Vẽ dây BE song song với AC , AE cắt đường trịn O tại giao điểm thứ hai là F . Chứng minh AB2 AF.AE . c) BF cắt AC tại I . Chứng minh AIF ∽ BIA . d) Chứng minh AF.AE 4IF.IB Đề Số 7 Bài 1. Cho hàm số y x2 cĩ đồ thị (P) và hàm số y 4x 3 cĩ đồ thị là (d). 1) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phép tốn. Bài 2. Cho phương trình: x2 mx m 5 0 ( x là ẩn số) 1) Chứng minh phương trình trên cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m . 2 x1 x2 2 2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để m x2 x1 Bài 3. Cho rằng diện tích rừng ngập mặn ở xã A được xác định bởi cơng thức S 1320,5 13t trong đĩ S tính bằng héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Hãy tính diện tích rừng ngập mặn ở xã A vào các năm 2000 và 2017. Bài 4. Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một gĩc 350 . Hỏi sau một phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
7. Bài 5. Giá bán của một chiếc xe đạp Martin hiệu M1 ở cửa hàng Martin 107 là hai triệu năm trăm ngàn đồng. Nhân dịp Tết dương lịch, cửa hàng Martin 107 khuyến mãi giảm giá 10% tất cả sản phẩm và nếu mua trong khung giờ vàng sẽ được giảm 5% trên giá đã giảm. Bạn A mua xe đĩ trong dịp Tết dương lịch và trong khung giờ vàng. Hỏi bạn A mua xe đạp đĩ giá bao nhiêu? Bài 6. Dưới đây là bảng giá cước của một hãng taxi mà đại diện lớp 9A cùng giáo viên chủ nhiệm di chuyển đến thăm mái ấm. Biết quãng đường di chuyển từ điểm xuất phát đến mái ấm là 24km. Tính số tiền cước phải trả khi di chuyển đến mái ấm? * Giá mở cửa: 11000 đồng/500m * Tiếp theo đến km thứ 20: 15000 đồng/km * Từ km thứ 21 trở đi 12000 đồng/km Bài 7. Để nâng một vật nặng người ta sử dụng 1 thanh cây dài làm địn bẩy và người ta đặt điểm tựa cách vật nặng 0,4m (điểm tựa trên mặt đất cĩ độ cao 0,3m) 1) Hỏi độ dài tay địn từ điểm tựa đến vật nặng là bao nhiêu? 2) Giả sử vật nặng cĩ trọng lượng là 600 N và để đẩy vật lên người ta tác dụng một lực lên tay địn là 200 N. Hỏi người đĩ sử dụng thanh cây dài bao nhiêu? (Biết rằng F1l1 F2l2 với l1,l2 lần lượt là độ dài tay địn từ điểm tựa đến tay cầm và vật nặng, F1 lực đẩy, F2 là trọng lượng vật nặng). Bài 8. Từ điểm A nằm ngồi O vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( B,C là các tiếp điểm). Gọi P là giao điểm của AO và BC . 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO vuơng gĩc với BC tại P. 2) Chứng minh: 4PA.PO BC2 . 3) Gọi N là một điểm thuộc cung nhỏ BC , tiếp tuyến với đường trịn tại N cắt AB, AC theo thứ tự D, E . Gọi giao điểm của OD, OE với BC theo thứ tự là I, K . Chứng minh 4 điểm O, B, D, K cùng thuộc 1 đường trịn. 4) Chứng minh các đường thẳng ON, DK, EI đồng quy. Đề Số 8 Bài 1: Cho hàm số y 3x 5 cĩ đồ thị là d1 và hàm số y 7x 4 cĩ đồ thị là d2 . a) Vẽ d1 và d2 trên cùng phẳng phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm d1 và d2 bằng phép tính. Bài 2: Cho phương trình x2 2mx 1 0 (1) ( x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luơn luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m . 2 2 b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn: x1 x2 x1x2 2 . Bài 3: Bác Năm gởi tiết kiệm một khoản tiền với lãi suất 4,8% một năm, kì hạn một tháng. Sau một tháng bác Năm nhận được số tiền là 100.400.000 đồng. Hỏi bác Năm đã gởi ngân hàng số tiền tiết kiệm là bao nhiêu? Bài 4: Biết rằng áp suất nước trên bề mặt đại dương là 1 atmosphere (đơn vị đo áp suất). Khi người thợ lặn sâu xuống thì chịu áp suất của nước biển tăng lên, cứ 10m độ sâu thì áp suất nước biển tăng lên 1atmosphere. Ở độ sâu d (mét) thì áp suất tăng tương ứng là: 1 p d 1 với p là áp suất nước biển và 0 d 40 . Em hãy tính xem nếu người thợ lặn ở 10 độ sâu15m , 24m trong đại dương thì chịu tác dụng của áp suất nước biển là bao nhiêu?
8. Bài 5: Một người đứng trên tháp quan sát của ngọn hải đăng cao 50m nhìn về hướng Tây Nam, người đĩ quan sát hai lần một con thuyền đang hướng về phía ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đĩ nhìn thấy thuyền với gĩc hạ là 20 , lần thứ hai người đĩ nhìn thấy thuyền với gĩc hạ 30 . Hỏi con thuyền đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (làm trịn hai chữ số thập phân). Bài 6: Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều dài 90m và chiều rộng 50m . Người ta chia miếng đất thành những miếng đất nhỏ hình vuơng để trồng từng loại rau trên từng miếng hình vuơng đĩ. Hỏi số hình vuơng được chia ít nhất là bao nhiêu? Bài 7: Ơng An cĩ một miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều dài 20m , chiều rộng ngắn hơn chiều dài 16m . a) Hỏi miếng đất cĩ diện tích là bao nhiêu? b) Ơng muốn bán miếng đất với giá 10triƯu/1m2 , tồn bộ số tiền ơng gửi ngân hàng với lãi suất 5% 1 năm. Nếu sau hai năm ơng rút tiền lãi thì số tiền đĩ là bao nhiêu? Bài 8: Cho VABC cĩ ba gĩc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O (AB AC) . Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H . Gọi F là giao điểm của CH và AB . a) Chứng minh CF  AB . b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được đường trịn. c) Gọi K là điểm đối xứng với H qua D . Chứng minh K thuộc đường trịn tâm O . d) Gọi M là điểm đối xứng với K qua AB, điểm N là điểm đối xứng với K qua AC . Chứng minh ba điểm M,H,N thẳng hàng. Đề Số 9 Bài 1. Cho hàm số y x2 cĩ đồ thị P và hàm số y 5x 6 cĩ đồ thị d . a) Vẽ P và d trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm giao điểm của P và d bằng phép tốn. Bài 2. Cho phương trình sau: x2 2m 1 x m2 0 ( x là ẩn số) (1). a) Tìm m để phương trình (1) cĩ nghiệm x1 ,x2 . b) Gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Hãy tính tổng và tích của hai nghiệm theo m . 2 2 c) Định m để x1 x2 7 . Bài 3. Một hình chữ nhật cĩ kích thước là 40 cm và 30 cm. Nếu tăng mỗi kích thước của hình đĩ thêm x cm thì được hình chữ nhật mới cĩ chu vi là y cm. a) Hãy lập cơng thức tính y theo x . b) Tính chu vi hình chữ nhật khi x 5 cm Bài 4. Hãy tính chiều rộng AB của một con sơng (hình vẽ). Biết rằng BC 9 m, BD 12 m. Bài 5. Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài bằng 3 lần chiều rộng và diện tích là 75m2 . Tính chu vi của khu vườn.
9. Bài 6. Biết rằng 200 g một dung dịch chứa 50 g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đĩ được một dung dịch chứa 20% muối? Bài 7. Trong kì thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2016 2017 , bạn An đã đạt được kết quả như sau: Ngữ văn 6,5 điểm, Ngoại ngữ đạt 8,5 điểm. Bạn An muốn đăng kí nguyện vọng 1 vào trường THPT Trần Phú. Nếu giả sử trường THPT Trần Phú vẫn giữ nguyên điểm chuẩn nguyện vọng 1 như năm trước là 39,5 điểm thi mơn Tốn bạn An phải đạt ít nhất bao nhiêu điểm để đậu vào trường THPT Trần Phú. Biết rằng bạn An chỉ đạt điểm khuyến khích cho chứng chỉ nghề đạt loại khá là 1 điểm và cách tính điểm vào trường THPT cơng lập (lớp thường) như sau: Điểm xét tuyển: (điểm Ngữ văn 2 ) + (điểm Tốn 2 ) + điểm Ngoại ngữ + điểm ưu tiên, khuyến khích (nếu cĩ). Câu 8. Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn nội tiếp đường trịn O; R , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh: Các tứ giác AEHF và ABDE nội tiếp. b) Chứng minh EB là tia phân giác của F· ED . c) Gọi K là giao điểm của AD và EF . Chứng minh HK.AD HD.AK . d) Gọi I là trung điểm của AH . Chứng minh K là trực tâm của IBC. Đề Số 10 x2 Bài 1. Cho hàm số y P và y 3x 4 D 2 a) Vẽ P và D trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2. Cho phương trình sau: x2 5x 3m 1 0 . a) Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 . 3 3 b) Tìm m để x1 x2 x1x2 75. Bài 3. Hải đăng Đá Lát là một trong 7 ngọn Hải đăng cáo nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây Quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hịa. Ngọc Hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42 mét, cĩ tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí của mình. Mơt người đi trên tàu đánh cá muốn đến ngọn hải đăng Đá Lát, người đĩ đứng trên mũi tàu cá và dùng giác kế đo được gĩc giữ mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 10 . a) Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng. (làm trịn đến 1 chữ số thập phân) b) Biết cứ đi 10m thì tàu đĩ hao tốn hết 0.02 lít dầu. Hỏi tàu đĩ để đi đến ngon hải đăng Đá Lát cần tối thiểu bào nhiêu lít dầu? Bài 4. Nhân ngày “Phụ nữ Việt Nam 20/10”. Cửa hàng bán túi xách và ví da giảm giá 30% cho tất cả các sản phẩm và ai cĩ thẻ “khách hàng thân thiết” sẽ được giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. a) Hỏi mẹ bạn An cĩ thể khách hàng thân thiết khi mua 1 cái túi xách trị giá 500000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền? b) Mẹ bạn An mua túi xách trên và thêm 1 cái bĩp nên trả tất cả 693000 đồng. Hỏi giá ban đầu của cái bĩp là bao nhiêu? Bài 5. Nam và Hùng nhận gia cơng hàng mỹ nghệ. Ngày thứ nhất họ làm ra được 01 sản phẩm. Ngày thứ hai họ làm ra được 03 sản phẩm. Ngày thứ ba sớ sản phẩm họ làm ra bằng
10. số sản phẩm ngày thứ hai cộng thêm hai (là 05 sản phẩm). Số sản phẩm ngày thư tư bằng số sản phẩm ngày thứ ba cộng thêm hai. Hỏi theo quy luật đĩ, sau đợt gia cơng Nam và Hùng tạo ra tất cả bao nhiêu sản phẩm? Bài 6. Các số tự nhiên được xếp vào các dãy A,B,C theo một quy luật như bảng bên dưới. Hỏi số 2017 nằm ở dạy nào? Giải thích. A 1 6 7 12 13 18 19 24 B 2 5 8 11 14 17 20 23 C 3 4 9 10 15 16 21 22 Bài 7. Một bếp điện khi hoạt động bình thường cĩ diện trờ R 60 và cường đố dịng điện đi qua bếp là 2A . Nếu một gia đình dùng bếp nĩi trên 5 giờ mỗi ngày thì trong 30 ngày gia đình đĩ phải trả bao nhiêu tiền điện. Biết giá 1kwh là 1950 đồng. Bài 8. Cho đương trịn tâm O và điểm A năm ngồi đường trịn. Từ A ké tiếp tuyến AB và AC với đường trịn ( B,C là hai tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Từ A vẽ cát tuyến ADC của đường trịn (O) ( D nằm giữa A và E ). Chứng minh AB2 AD.AE c) H là giao điểm AO và BC . Chứng minh tứ giác EOHD nội tiếp. d) Gọi I là trung điểm ED . Tiếp tuyến tại D của đường tron (O) cắt OI tại K . Chứng minh ba điểm K,B,C thẳng hàng. Đề Số 11 Bài 1: Cho hàm số y = -4 + 3x cĩ đồ thị là (d1) và hàm số y = 6x + 6 cĩ đồ thị là (d2) 1) Vẽ d1 và d2 trên cùng mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2 bằng phép tính. Bài 2: Cho phương trình bậc 2 cĩ ẩn x : x2 2mx m2 2m 3 0 . 1) Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1 , x2 2 2) Cho biểu thức A = 12 2x1x2 x2 2mx1 10m . Tìm m để A = 0. Bài 3: Nhân ngày “Black Friday” ( 24/11/2017). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lơ hàng gồm 40 cái tivi với giá bán lẻ ban đầu là 6.500.000đ/cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái khi đĩ cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lơ hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000đ/cái. Hỏi cửa hàng đĩ lời hay lỗ khi bán hết lơ hàng tivi. Bài 4: Tính chiều cao của một ngọn núi (làm trịn đến mét) biết tại 2 điểm A,B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với gĩc nắng lần lượt là 34o và38o . Bài 5: Hiện nay tại Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn cĩ hệ số gĩc 1 khơng quá . Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy, thì chiều cao của cầu thang tối đa là bao nhiêu 12 khi biết đáy cầu thang cĩ độ dài là 4m. Bài 6: Trứng vịt rẻ hơn trứng gà 200 đồng 1 quả mà hàm lượng protein giống nhau và cũng thơm ngon khơng kém trứng gà. Dưới đây là khảo sát về trứng vịt : - Gía : 2300 đ/ 1 quả - Trọng lượng trung bình : 55 g - Tỷ lệ trọng lượng : Lịng đỏ ( 31.9%): Lịng trắng (55.8%): Vỏ(11.9%): Màng vỏ (0.4%). Hỏi : 1) 25 quả trứng giá bao nhiêu, biết rằng nếu mua đủ 10 quả thì được bớt 1000 đ. 2) 10 quả trứng vịt khi sử dụng phải bỏ đi phần vỏ và mảng vỏ cĩ trọng lượng là bao nhiêu?