Bộ 94 đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Cấu trúc năm 2019

Nội dung text: Bộ 94 đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Cấu trúc năm 2019

1. ĐỀ THAM KHẢO TS10 CHUẨN CẤU TRÚC 2019 ĐỀ 1: Bài 1. (1,5 điểm) Cho (P) y x2 và (d) y x 6 a)Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình x2 + mx + m – 2 = 0 với m là tham số và x là ẩn số. a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để: x 2 1 1 x 2 1 1 x 2 1 1 x 2 1 1 1 1 2 1 2 Bài 3. (0,5 điểm) Tốc độ của một chiếc ca nô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức v 5 d . Trong đó d (m) là độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô, v là vận tốc ca nô (m/ giây ). a) Tính vận tốc ca nô biết độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô dài 7 4 3 (m) . b) Khi ca nô chạy với vận tốc 54 km/giờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô dài bao nhiêu mét ? Bài 4. (1,0 điểm) Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn được mấy vòng ? Bài 5. (1,0 điểm) Nước muối sinh lý có nhiều công dụng: nhỏ mắt, nhỏ mũi, xúc miệng, rửa vết thương hở, . Nước muối sinh lý (NaCl) là dd muối có nồng độ 0.9%. Cần pha thêm bao nhiêu lít nước tinh khiết vào 9kg dd muối 3,5% để có dd nước muối sinh lý trên? Bài 6. (1,0 điểm) Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 20dm 2 và chiều cao 3dm. Người ta rót hết nước trong bình ra những chai nhỏ mỗi chai có thể tích là 0,35dm 3 được tất cả 72 chai. Hỏi lượng nước có trong bình chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích bình? Bài 7. (1,0 điểm) Một vé xem phim có giá 60.000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số lượng người xem tăng lên 50%, do đó doanh thu cũng tăng 25%. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu? Bài 8. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. Vẽ DE  AC tại E và DF  AB tại F a) Chứng minh A· FE A· DE và tứ giác BCEF nội tiếp. b) Tia EF cắt tia CB tại M, đoạn thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N (khác A). Chứng minh AF. AB = AE . AC và MN . MA = MF . ME c) Tia ND cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh OI  EF. ĐỀ 2 1 3x Bài 1. (1,0 điểm) Cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (D): y 2 2 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình : x2 2x 3 1 0 . 2 2 Không giải phương trình , hãy tính giá trị biểu thức M = x1 x2 2x1x2 x1 x2 Bài 3. (1,0 điểm)Bảng dưới đây mô tả số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của từng khối của 1 trường THCS (không có học sinh kém). Nhìn vào bảng, em hãy trả lời các câu hỏi sau : Khối Khối 6 Khối 7 Khối 8 Khối 9 Xếp loại Giỏi 409 300 385 350 Khá 578 417 608 623 Trungbình 153 215 217 255 Yếu 16 15 20 23 a) Số học sinh giỏi ở khối 6 nhiều hơn số học sinh giỏi ở khối 9 là bao nhiêu học sinh?
2. b) Tỉ lệ số học sinh yếu ở khối nào là thấp nhất ? Bài 4. (1,0 điểm) Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác chiều dài với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của 0,5m lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng 6m 3 người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m /phút và sẽ bơm (1) đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ. Bài 5. (1,0 điểm) Trong tháng 4, nhà bạn Hùng đã dùng hết 165 3m kWh điện và phải trả 306 042 đồng. Biết giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi kWh càng tăng lên theo các mức sau (chưa tính thuế VAT): Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên. Mức 2: Tính cho kWh thứ 51 đến 100 (50 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 51 đồng so với mức 1. Mức 3: Tính cho kWh thứ 101 đến 200 (100 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 258 đồng so với mức 2. .... Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). Hỏi mỗi kWh điện ở mức 1 giá bao nhiêu tiền? Bài 6. (1,0 điểm) Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray này A sang một đường ray theo hướng khác, người ta làm xen giữa C một đoạn đường ray hình vòng cung. Biết chiều rộng của đường B ray là AB = 1,1 m và đoạn BC = 28,4 m . Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray hình vòng cung Bài 7. (1,0 điểm) Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ O tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7 000 000 đồng. Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được hưởng thêm 10% số tiền lời của số xe máy bán vượt đó. Trong tháng 12, anh Trung bán được 45 chiếc xe máy, mỗi xe máy cửa hàng lời được 2 000 000 đồng. Tính tổng số tiền lương anh Trung nhận được của tháng 12. Bài 8. (3,0 điểm)Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A ở ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O ; R) (B, C là các tiếp điểm); vẽ đường kính CE của (O); OA cắt BC tại H; AE cắt (O) tại D (khác E), BD cắt OA tại M. a) Chứng minh BE song song với OA và M· AD M· BA b) Chứng minh A· HD A· CD và M là trung điểm của đoạn AH. c) Vẽ EI vuông góc với OA tại I; vẽ DV là đường kính của (O). Chứng minh V, I, B thẳng hàng. ĐỀ 3 Bài 1: x 2 a) Vẽ đồ thị Parabol (P) của hàm số y và đường thẳng (D): y = x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ. 4 b) Chứng tỏ bằng phép toán (P) và (D) tiếp xúc nhau tại một điểm. Tìm tọa độ tiếp điểm này. Bài 2: Cho phương trình x2 + x – 2 – m2 = 0 (x là ẩn, m là tham số) a/ Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi m. x 3 b/ Với giá trị nào của m thì nghiệm PT thỏa hệ thức 1 x2 2 Bài 3: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 520 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 24 0. Hỏi sau 90 giây máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
3. Bài 4: Hai chiếc tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo 2 C hướng tạo thành 1 góc 600. Tàu B chạy với vận tốc 40 hải lý một giờ, tàu C chạy với vận tốc 30 hải lý một giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lý? Biết rằng 1 hải lý xấp xỉ 1,852km. ( kết quả trung gian làm tròn đến chữ B số thập phân thứ hai) Bài 5: Một người mang 1 xấp tiền 20 tờ gồm 2 loại 100 000 đồng và 200 000 60 đồng đi siêu thị. Sau khi thanh toán hoá đơn 2 650 000 đồng, người A đó kiểm tra thấy số tiền còn thừa lại trong túi là 150 000 đồng. Hỏi x 15 m khi đi người đó mang theo bao nhiêu tờ mỗi loại? Bài 6: Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một Sân cỏ 6 sân cỏ hình chữ nhật như hình. Em hãy tính chiều rộng x của lối đi. m Biết rằng lối đi có diện tích bằng 46 m2, sân cỏ có chiều dài 15 m, chiều rộng 6 m. Bài 7: Từ đài quan sát cao 10m, Nam có thể nhìn thấy 2 chiếc x thuyền dưới góc 450 và 300 so với phương ngang. Hãy tính khoảng cách 2 chiếc thuyền, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. (điều B kiện lý tưởng : vị trí 2 chiếc thuyền và vị trí đài quan sát thẳng hàng) Bài 8 : Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AB cắt AC tại I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EI cắt AB tại K và cắt (O) tại điểm thứ hai là D. C D A a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp và AD = AE. b) Chứng minh DH  AB. Suy ra HA là phân giác của góc IHK. c) Chứng minh 5 điểm A, E, C, H, K cùng thuộc đường tròn . ĐỀ 4 1 Bài 1: Cho parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y x 4 . 2 a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: Cho phương trình: x2 – 4x – 5 = 0 . a. Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. 2 2 b. Hãy tính giá trị biểu thức : x1 x2 Bài 3: Giá bán nước tại Tp Hồ Chí Minh được quy định như sau: Đối tượng sinh hoạt Giá tiền Giá tiền khách hàng phải trả (đã tính (theo gia đình sử dụng) Đồng/m3 thuế VAT và Phí BVMT) 1)Đến 4m3 / người / tháng 5 300 6 095 2)Trên 4m3 đến 6m3/người/ tháng 10 200 11 730 3)Trên 6m3 / người / tháng 11 400 13 100 Hộ A có 5 người nhận phiếu ghi chỉ số nước như sau : chỉ số cũ là 704 và chỉ số mới là 743. Hỏi hộ A phải trả bao nhiêu tiền? Bài 4:Cách đây hơn một thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz (1853 – 1928) đưa ra công thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo T 150 chiều cao như sau: M T 100 (công thức Lorentz) N Trong đó: M là số cân nặng lí tưởng tính theo kilôgam T là chiều cao tính theo xăngtimet N = 4 với nam giới và N = 2 với nữ giới. a) Bạn A(là nam giới) chiều cao là 1,6m. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt lí tưởng? b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau? Bài 5: Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy X tổ chức bán hàng giảm giá cho tất cả các sản phẩm điện máy. Một chiếc ti vi được niêm yết giá bán là 12 150 000 đồng, biết rằng giá bán này đã được siêu thị giảm giá 2 lần mỗi lần 10%. Hỏi giá bán chiếc tivi đó của siêu thị khi chưa giảm giá là bao nhiêu?
4. Bài 6: Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ là 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi loại bao nhiêu gam để được 140 gam nước muối có nồng độ là 30%? Bài 7: Một bức tượng cao 1,6m được đặt trên một cái bệ. Tại một điểm trên mặt đất người ta nhìn thấy nóc tượng và nóc bệ với các góc nâng lần lượt là 60 và 45. Tính chiều cao của cái bệ. Bài 8: Cho đường tròn (O, R), từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại D (D khác C). OM cắt AB tại H. a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và MB2 = MC.MD. b) Chứng minh: MO.MH = MC.MD. c) CH cắt (O) tại I (I khác C). Chứng minh: tứ giác COIM nội tiếp. ĐỀ 5 Câu 1. (1đ) Cho hàm số: (P): y = và (d): y = x + 1 a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Gọi I là tọa độ giao điểm của (P) và (D). Tìm m của đường thẳng (a): y = mx – 5 biết rằng (a) đi qua I. Câu 2. (1đ) Cho phương trình x 2 m 1 x m 0 ( ẩn x ) a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m. 2 2 b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa: x1 x2 x1 1 . x 2 1 x1 x2 4 Câu 3. (1đ) Điện áp V (đơn vị V) yêu cầu cho 1 mạch điện được cho bởi công thức: , trong đó P là công suất (đơn vị W) và R là điện trở trong (đơn vị Ω). a) Cần điện áp bao nhiêu để thắp sáng 1 bóng đèn A có công suất 100W và điện trở trong của bóng đèn là 110 Ω? b) Bóng đèn B có điện áp bằng 110V, điện trở trong là 88Ω có công suất lớn hơn bóng đèn A không? Giải thích? Câu 4. (1đ) Một hiệu sách có 2 đầu sách Ôn tuyển sinh 10 Toán 9 và Văn 9. Trong tháng 3 hiệu sách bán được 60 quyển sách mỗi loại trên theo giá bìa thu được 3 300 000 đồng, lãi được 420 000 đồng. Biết sách ôn tuyển sinh 10 toán 9 vốn 90% so với giá bìa, sách ôn tuyển sinh 10 văn 9 vốn 85% so với giá bìa. Hỏi giá bìa mỗi loại sách. Câu 5. (1đ) Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa đủ hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men đen, loại men đen nằm trên hai đường chéo của nền nhà còn lại là men trắng. tính số viên gạch men trắng. Câu 6. (1đ) Cái mũ có vành của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h. 97). a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ của chú hề (không kể riềm, mép, phần thừa). b) Chú hề dự định mua bột đổ đầy nón để làm ảo thuật. Chú hề cần mua khối lượng bột là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? (biết rằng khối lượng riêng của loại bột đó là 1 gam / cm3 nghĩa là 1cm3 tương ứng với 1 gam) Câu 7.(1đ) Một con mèo đứng gần một thấu kính hội tụ và cho ảnh ảo to gấp hai rưỡi. Hỏi chú mèo đứng cách thấu kính bao xa ? Biết rằng tiêu điểm F cách quang tâm O một khoảng 2m.
5. Câu 8. (3đ) Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp (O ; R); các đường cao AD , BE và CF của ABC cắt nhau tại H . a/ Chứng minh: Tứ giác AFDC nội tiếp và BDˆ F = EDˆ C b/ Kẽ Ex // BC. Tia Ex lần lượt cắt AD, tia DF tại N, M. Chứng minh: M đối xứng với E qua AD. c/ Gọi giao điểm của AH và EF là I, K là điểm đối xứng của F qua D và S là giao điểm của đường thẳng BC với EK. Chứng minh : IS // FK ĐỀ 6 x2 3 Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y và đường thẳng (d): y x 1 4 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: x2 m 2 x m 0 (x l ẩn số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phn biệt với mọi giá trị của m. 2 b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Định m để x1 mx1 2x2 m 6 . Bài 3: (1 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B l 30km. Một chiếc thuyền máy xuôi dòng từ A đến B rồi từ B ngược dòng trở về A ngay. Cả đi và về, thuyền máy mất 5 giờ 20 phút. Tính vận tốc của dòng nước, cho biết vận tốc thực của thuyền máy là 12km/h. Bài 4: (1 điểm) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% v 20%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililít mỗi loại dung dịch? Bài 5: (1 điểm) Cô Hà mua 100 cái áo với giá mua 1 cái áo là 200000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái so với giá mua cô lãi được 20% và 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn hết 5%. Hỏi việc mua và bán 100 cái áo này, cô Hà được lãi bao nhiêu tiền? Bài 6: (1 điểm) An có một cốc nước có dạng một hình nón cụt đường kính miệng cốc là 8cm, đường kính đáy cốc là 6cm, chiều cao của cốc là 12cm. An dùng cốc đó để đong 10 lít nước. Hỏi An phải đong ít nhất bao nhiêu lần? Bài 7: (1 điểm) Một cái cây có chiều cao 14m, mọc ở phía sau một bức tường cao 8m và cách bức tường 12m. Hỏi người quan sát có chiều cao 1,8m phải đứng cách bức tường bao nhiêu mét để có thể nhìn thấy ngọn cây?
6. Bài 8: (2,5 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp (O), tia phân giác của B· AC cắt BC tại M, cắt (O) tại N. Từ M kẻ MK  AB và ME  AC. a) Chứng minh: tứ giác AKME nội tiếp và AKE cân b) Chứng minh: AB.AC AM.AN suy ra AM2 AB.AC MB.MC c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại F. Từ F kẻ tiếp tuyến FD với (O) (D khc A). Chứng minh: DM là tia phân giác của B· DC . ĐỀ 7 Bài 1: (1 Điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 và đường thẳng (d): y 2x 3 trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1 Điểm) Cho phương trình x2 2 3m 1 x m2 6m 0 * . Định m để phương trình (*) có hai 2 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 3x1x2 41. Bài 3: (1 Điểm) Cần bao nhiêu gam dung dịch axít 5% trộn với 200g dung dịch axít 10% cùng loại để được dung dịch axít 8%. Bài 4: (1 Điểm) Cho 2 điện trở R 1 và R2 mắc nối tiếp thì điện trở tương đương là 5  .nếu mắc song song thì điện trở tương đương là 12  . Tính R1 và R2. Bài 5. (1 Điểm) Một người đi mua một cái áo, cửa hàng khuyến mãi giảm 20%/1 áo. Do người đó là khách hàng quen thuộc nên cửa hàng giảm tiếp 5% nữa trên giá đã giảm nên người đó đã mua được cái áo giá 266.000 đồng. Hỏi giá chiếc áo lúc đầu ( khi chưa giảm ) là bao nhiêu? Bài 6. (1 Điểm) Bóng của tháp Bình Sơn ( Vĩnh Phúc) trên mặt đất có độ dài 20m. Cùng thời điểm đó, một cột sắt cao 1,65m cắm vuông góc với mặt đắt có bóng dài 2m. Tính chiều cao của tháp. Bài 7: (1 Điểm) Bốn nửa đường tròn bằng nhau, có bán kính 2 cm, tiếp xúc với nhau từng đôi một, được đặt trong hình vuông (xem hình vẽ). Tìm diện tích hình vuông Bài 8: (3 Điểm) Cho điểm S ngoài đường tròn (O) với SO = 2R, vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến đường tròn (A, B là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AB với SO. a) Chứng minh SO  AB tại I và tứ giác SAOB nội tiếp. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C, từ S vẽ đường thẳng vuông góc với OC tại K cắt (O) tại H. Chứng minh CH là tiếp tuyến của (O). c) Tính diện tích hình phẳng theo R giới hạn bởi SA, SB và cung AB nhỏ. ĐỀ 8 1 Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y x2 và đường thẳng (d) : y = x+4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình : x2 4x 2m 0 ( với m là tham số) a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 2 2 b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x1 x2 x1x2 10
7. Bài 3: (0,75 điểm) Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn không ? Biết 0C = (0F – 32): 1,8 Bài 4: (0,75 điểm) Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau : chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ? b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước. Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ? Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, góc A = 50 và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét. a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường. b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường. ( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền; Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất; Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai; v.v Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu ? Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó? b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2 c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. ĐỀ 9 Câu 1: Cho (P) y x2 và (d) y x 6 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. 2 Câu 2: Cho phương trình 3x + 4x + 1 = 0 có 2 nghiệm là x1 , x2 x x Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức B = 1 + 2 x2 - 1 x1- 1 Câu 3: Bạn An làm một mô hình kim tự tháp để giới thiệu về lịch sử Ai Cập cổ đại. Vì kích thước của khu trưng bày, An quyết định làm mô hình kim tự tháp từ một tấm bìa hình vuông có cạnh là 5 dm. Nhờ sự giúp đỡ của thầy, An đã tạo một mô hình kim tự tháp bằng cách cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có đáy là cạnh của hình vuông rồi gấp lên sau đó ghép lại để thành một hình chóp tứ giác đều như hình vẽ. An đã cắt miếng bìa trên sao cho cạnh đáy của khối chóp tứ giác đều là 2 2 dm. Em hãy tính thể tích của khối
8. 1 chóp tứ giác đều đó (theo đơn vị dm3), biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức: V .S.h , 3 trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao hình chóp, các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân bằng nhau, CB  GH và A là tâm hình vuông. Câu 4: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên. Duới đây là bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng 10% (thuế VAT) của công ty điện lực Thành phố Hồ Chí Minh: Giá bán điện (đồng/kWh) Bậc 1: Cho kWh từ 0 – 50 1 549 Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 1 600 Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 1 858 Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2 340 Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 2 615 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2 701 Tháng 4 năm 2019 gia đình bạn An dùng hết 550kWh điện. Hỏi số tiền bao gồm thuế VAT 10% mà gia đình bạn An phải trả cho lượng điện sử dụng trong tháng 4 năm 2019 là bao nhiêu? Câu 5: Một xí nghiệp may cần thanh lý 1410 bộ quần áo. Biết mỗi ngày xí nghiệp đó bán được 30 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán. a) Hãy lập công thức tính y theo x. b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số bộ quần áo cần thanh lý? Câu 6: Trường Trung học thực hành Sài Gòn xây dựng một sân bóng rổ hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Theo thiết kế, người ta cũng xây dựng một lối đi có diện tích bằng 129 m2 dọc theo hai cạnh của sân bóng rổ. Bạn An đi bộ từ cửa vào đến cửa ra và đi dọc hết các cạnh của lối đi (theo hướng mũi tên trong hình vẽ). Hãy tính quãng đường An đã đi, biết rằng bề rộng của cửa vào và cửa ra bằng nhau và bằng chiều rộng của lối đi. Câu 7: Khuẩn E.Coli thu hút sự quan tâm của các bác sĩ lâm sàng, nhi khoa, vì nó là nguyên nhân của 1/3 số trường hợp tiêu chảy. Việc chẩn đoán gặp khó khăn vì các triệu chứng lâm sàng không đặc hiệu. E.Coli thường có trong nguồn nước. Trong điều kiện thích hợp (khoảng 400C) một con vi khuẩn trong không khí cứ sau 20 phút lại nhân đôi một lần. Giả sử ban đầu có 1 con vi khuẩn. Hỏi sau 6 giờ sẽ sinh ra bao nhiêu con vi khuẩn trong không khí ? Câu 8: Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I. a)Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp, và MI  AB b)Chứng tỏ AB.AI = AE.AC
9. c)Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC. NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ABC. ĐỀ 10 Câu 1 : (1,5 điểm) Cho và a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính Câu 2 : (1 điểm) Cho phương trình ( m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để Câu 3 : (0,75 điểm) Một quả bóng được thả từ độ cao 10 m. Mỗi lần chạm sàn, quả bóng lại nẩy lên tới độ cao giảm đi 25% so với độ cao trước đó. a)Tính tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển từ lúc được thả cho tới khi quả bóng chạm sàn lần thứ hai (giả thiết rằng đường đi của quả bóng khi rơi xuống và khi nảy lên đều thuộc một đường thẳng) b)Tính tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển từ lúc được thả cho tới sau khi quả bóng chạm sàn lần thứ ba (giả thiết rằng đường đi của quả bóng khi rơi xuống và khi nảy lên đều thuộc một đường thẳng) (làm tròn đến hàng trăm) Câu 4 : (0,75 điểm) Một máy kéo nông nghiệp có bánh xe sau to hơn bánh xe trước . Bánh xe sau có đường kính là 124 cm và bánh xe trước có đường kính là 80cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét (làm tròn một chữ số) và khi đó bánh xe trước lăn được mấy vòng Câu 5 : (1 điểm) Giá niêm yết một chiếc tivi hiệu sony 46 inch ở một cửa hàng A là 12 500 000 đồng. Nhân dịp tết dương lịch 2019, cửa hàng đó khuyến mãi giảm giá 12%, nếu mua thêm chiếc tivi thứ ba thì giảm thêm 5% trên giá đã giảm cho chiếc tivi thứ ba. a)Hỏi một người mua 3 cái tivi thì phải trả bao nhiêu tiền b)Ở cửa hàng B giảm 15% cho loại tivi như trên nếu mua 3 cái tivi trở lên , hỏi người ấy muốn mua 3 cái tivi ở cửa hàng nào thì phải trả ít tiền hơn, biết giá niêm yết của hai cửa hàng là như nhau Câu 6 : (1 điểm) BIỂU GIÁ BÁN LẼ ĐIỆN CỦA TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM NHƯ SAU : Mỗi hộ gia đình được định mức 100 kwh/tháng và được tính theo bảng giá trên, sau đó cộng 10% thuế giá trị gia tăng (VAT) = tổng số tiền phải trả. Trong tháng 011/2018 vừa qua gia đình bạn A đã tiêu thụ hết 445 kwh. Hỏi gia đình bạn A phải trả tất cả là bao nhiêu tiền Câu 7 : (1 điểm) Giá bán Người ta đào một đoạn mương dài 20m, sâu BẬC SỐ ĐIỆN (KWH) (đồng/kW 1,5m. Trên bề mặt có chiều rộng 1,8 m và h) đáy mương là 1,2 m (hình vẽ là một lăng trụ 1 Giá bán lẻ điện sinh hoạt đứng có chiều cao 20m, đáy là hình thang SHBT Bậc 1: Cho kWh từ 0 - 50 1.549 cân có: cạnh đáy lớn 1,8m; cạnh đáy nhỏ SHBT Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 1.600 1,2m và chiều cao là 1,5m) SHBT Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 1.858 a) Tính thể tích khối đất phải đào lên SHBT Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2.340 b) Người ta chuyển toàn bộ khối đất đi SHBT Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 2.615 để rải lên một miếng đất hình chữ Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở nhật có kích thước 12m và 15m. Số SHBT 2.701 lên đất được chuyển bằng một chiếc ô tô chở mỗi chuyến . Hỏi : - Bề dày của lớp đất rải lên miếng đất hình chữ nhật - Cần bao nhiêu chuyến ô tô để tải hết khối đất Câu 8 : (3 điểm)
10. Cho nữa (O;R) đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc nữa (O) sao cho M khác A; B và AM < MB. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BM tại I a)Chứng minh vuông và b)Vẽ tại F, tia OF cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D, gọi C là giao điểm của AI và tia DM. Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O) c)Kẻ tại H.Chứng minh rằng : ĐỀ 11 x2 Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y và đường thẳng (d): y x 1 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 Bài 2. (1 điểm) Gọi x 1, x2 là các nghiệm của phương trình x – x – 12 = 0. Không giải phương trình, tính x 1 x 1 giá trị của biểu thức A 1 2 . x2 x1 Bài 3. (1 điểm) Vĩ độ của Hà Nội là 20 001’. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài 40000km. a) Tìm bán kính của Trái Đất. b) Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo. Bài 4. (1 điểm) Trong hình vẽ dưới đây, hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành từ A trên đoạn đường vuông góc với AB với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 90 phút hai xe cách nhau bao xa? Bài 5. (1 điểm) Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm 8.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8.000 đồng và can thứ hai giảm 15.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên thì ngoài hai can đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Ông A mua 5 can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL Bình Tân thì phải trả bao nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115.000 đồng/can. Bài 6. (1 điểm) Đầu năm học, một trường học tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên Văn và chuyên Sử. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử thì số học sinh lớp chuyên Sử bằng 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn. Hãy tính số học sinh của mỗi lớp. Bài 7. (1 điểm) Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2018-2019, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375.000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12.487.500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi. Bài 8. (2,5 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R) với OA < 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D, E là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của DE và AO. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME). Tia AM cắt đường tròn (O ; R) tại N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K. a) Chứng minh AO  DE và AD2 AM.AN b) Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNE và tứ giác MHON nội tiếp.