Bộ 94 đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học cấu trúc năm 2019 (Đề 18 đến 28 + Đáp án)

Nội dung text: Bộ 94 đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học cấu trúc năm 2019 (Đề 18 đến 28 + Đáp án)

1. Đề Số 18 Câu 1: Cho parabol P : y x2 và đường thẳng d : y x 2 a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu 2: Cho phương trình x2 m 2 x m 1 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m . 2 2 b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1 x2 x1 x2 13 . Câu 3: Bác Bảy mua một con nghé và một con bê . Sau đó bác bán lại cho người bạn con nghé với giá 18 triệu, để hỗ trợ bạn, bác nói: “Tôi bán cho anh lỗ mất 20% rồi đấy !!!”. Ít hôm sau ông bán con bê cho ông Ba xã bên với giá 18 triệu, bác thầm nghĩ “ bán đi con này mình lời được 20% so với giá ban đầu !!! ”. Hỏi sau khi bán 2 con bác lời hay lỗ so với số tiền bác dùng để mua 2 con? Câu 4 : Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 600. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (1 hải lí 1,852km) Câu 5: Để chuẩn bị tham gia thi đấu cầu lông đánh đôi nam nữ , thầy 3 4 thể dục chọn số nam của lớp kết hợp số nữ của lớp để được 12 4 5 cặp thi đấu . Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? Câu 6 : Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách Tân Bình giảm giá 10% trên tổng hóa đơn và những ai có ngày sinh trong tháng 11 sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. a) Hỏi bạn An (sinh trong tháng 11) đến mua một máy tính giá niêm yết 440 000đ thì bạn phải trả bao nhiêu tiền? b) Khi mua bộ sách “ Đánh thức tài năng toán học” bạn An đã trả 513.000đ. Hỏi giá gốc của bộ sách là bao nhiêu? Câu 7: Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là 15%. Câu 8:Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) . Hai đường cao BM,CN cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp. b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh E thuộc đường tròn (O). c) Gọi I là giao điểm 2 đường thẳng MN và BC, AI cắt (O) tại K.Chứng minh tứ giác IKMC nội tiếp.
2. Đề Số 19 x2 Bài 1.(1,5 điểm) Cho 2 đồ thị hàm số P : y và d : y x – 3. 4 a) Vẽ P và d trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép toán. Bài 2.(1 điểm) Cho phương trình x2 – 7x 6 0 . Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức 2 2 B 3x2 x1 3x1 x2 Bài 3.(1 điểm) Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m / s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn). a) Tính hằng số a. b) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không? Bài 4.(1 điểm) Gen B có 3600 liên kết Hidro và có hiệu giữa Nucleotit loại T với loại Nucleotit không bổ sung với nó là 300 Nucleotit . Tính số Nucleotit từng loại của gen B. Biết rằng, để tính số lượng Nucleotit (A, T, G, X) trong phân tử AND, ta áp dụng: Nguyên tắc bổ sung: “A liên kết với T bằng 2 liên kết Hidro và G liên kết với X bằng 3 liên kết Hidro” và %A %T , %G %X . Tổng số Nucleotit trong gen B: N A T G X 2A 2G 2T 2X . Bài 5.(1 điểm) Phương tiện vận chuyển công cộng hiện nay là xe Buýt với giá 5000 đồng/ lượt còn đối với Sinh viên - Học sinh là 2000đồng/lượt và 112500 đồng tập 30 vé tháng. Anh Nam hằng ngày đi làm bằng xe Buýt 2 lượt đi và về, trung bình mỗi tháng anh đi làm 26 ngày. a) Hỏi mỗi tháng anh Nam chi bao nhiêu tiền cho việc đi xe Buýt với hình thức mua vé theo lượt? b) Nếu anh Nam mua tập vé tháng, thì giảm được bao nhiêu phần trăm chi phí (làm tròn một chữ số thập phân) Bài 6.(0,75 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm đựng đầy nước, lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm chiều cao là 12cm. Hỏi nếu đổ hết
3. nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài hay không? Tại sao? Bài 7. (0,75 điểm) Hằng ngày bác Tư đưa đò, đi từ bờ sông này sang bờ sông kia với vận tốc 6km/h trong 20 phút. Do dòng sông nước chảy nên hướng đi của con đò tạo với bờ sông một góc 600 . Hỏi khoảng cách giữa hai bờ sông là bao nhiêu? Bài 8. ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại E,D. Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC. a) Chứng minh: tứ giác AEHD nội tiếp. b) Chứng minh: HD.HB HE.HC và AH vuông góc với BC tại K. c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Chứng minh: ·AKM ·ANM . Đề Số 20 1 Bài 1: Cho parabol P : y x2 và đường thẳng d : y x 4 . 2 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 Bài 2: Không giải phương trình 3x 5x 6 0 , tính giá trị của biểu thức sau, biết x1 , x2 là nghiệm của phương trình trên: A 3x1 x2 3x2 x1 . Bài 3: Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 62,42. Khi cộng hai số này bạn An quên mất dấu phẩy của số thập phân và đặt tính cộng như số tự nhiên nên kết quả sai là 3569. Tìm số tự nhiên và số thập phân đã cho. Bài 4: Cái mũ giấy của chú hề có các kích thước như hình vẽ . Hãy tính tổng diện tích giấy cần dùng để làm nên cái mũ ( không kể riềm , mép, phần thừa ) Bài 5: Muối ăn không chỉ là gia vị mà còn là vị thuốc quý chữa nhiều chứng bệnh. Khoa học đã chứng minh nước muối có tính sát khuẩn rất tốt. Súc miệng bằng nước muối 1 vài lần trong ngày có thể giảm sung, tiêu đờm, diệt vi khuẩn có hại và dứt cơn đau. Tuy nhiên, pha nước muối quá đậm tăng khả năng sát khuẩn là quan điểm sai vì nước muối quá mặn sẽ làm tổn thương tế bào niêm mạc họng. Theo chuyên gia, nước muối sinh lí 0,9% là phù hợp nhất với cơ thể người. Em hãy tính khối lượng nước cần thiết để thêm vào 300g dung dịch NaCl 18% để được nước muối sinh lí 0,9% ? Bài 6: Nhà giàn DK1 là cụm dịch vụ kinh tế - khoa học - kỹ thuật được xây dựng dưới dạng các nhà giàn, trên thềm lục địa phía Nam của Việt Nam, cách đất liền khoảng 250-350 hải lý (1 hải lí = 1,852km). Một người ngồi trên nhà giàn DK1 cao 15m so với mực nước biển. vào ngày trời trong xanh có thể nhìn thấy
4. một địa điểm T trên biển cách nhà giàn tối đa là bao nhiêu km? Biết rằng bán kính trái đất là 6400km). (Giả thiết có thể nhìn bằng mắt thường hoặc ống nhòm) Bài 7: Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y 5x2 . Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55m trên tháp nghiêng Pi – da xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể) a) Hãy hãy cho biết sao 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Khi vật nặng còn cách đất 25m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu? Bài 8: Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI IO . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N. Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh AME : ACM và AM 2 AE.AC . b) Chứng minh AE.AC AI.IB AI 2 . c) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất Đề Số 21 Bài 1: 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 2 b) Cho đường thẳng D : y 5x 4m Tìm điều kiện của m để (P) và (D) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Bài 2: Cho phương trình x2 m 2 x 5 0 a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. 2 2 b) Tìm m để x1 x2 x1x2 15 . Bài 3: Một con Robot được thiết kế để có thể đi thẳng, quay một góc 90º sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1 mét, quay sang trái rồi đi thẳng 1 mét, quay sang phải rồi đi thẳng 2 mét, quay sang trái rồi đi thẳng 2 mét, quay sang phải rồi đi thẳng 3 mét, quay sang trái rồi đi thẳng 3 mét thì đi đến đích ở vị tri B. a) Vẽ hình biễu diễn đường đi của con Robot b) Tính khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của con Robot. Bài 4: Thực hiện chương trình khuyến mãi Tháng mua sắm lộc vàng, một siêu thị trong thành phố đã giảm giá n phần trăm cho một lô hàng quần kaki gồm 50 cái với giá bán lẻ lúc đầu 320 000đ/cái. Sau khi bán được 50% lô
5. quần kaki trong hai tuần đầu của tháng, cửa hàng quyết định giảm thêm n trăm nữa cho số quần kaki còn lại trên giá đã giảm, và bây giờ giá quần kaki có giá 180 000đ/cái. Do đó trong hai tuần còn lại của tháng, cửa hàng đã bán hết lô hàng quần kaki. Hỏi: a) Mỗi một lần chiếc quần kaki đã được siêu thị giảm giá bao nhiêu phần trăm trong tháng khuyến mãi. b) Tính số tiền siêu thị thu được khi bán hết lô hàng quần kaki Bài 5: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một hình hộp chữ nhật (hộp hở 2 đầu). Tính giá thành bìa cứng dùng để làm 10 hộp đèn cho biết giá bìa là 10 800đ một m2 bìa cứng (không tính lề và mép dán hộp). Bài 6: Một con sông rộng 250m. Một chiếc đò ngang chèo vuông góc với dòng nước, nhưng vì nước chảy nên phải bơi 320m mới sang được đến bờ bên kia. Hãy xác định xem, dòng nước đã làm chiếc đò bơi lệch đi một góc bao nhiêu độ? Bài 7: Bánh xe của một ròng rọc có chu vi 0,54m. Dây cua roa bao bánh xe trên một cung AB có độ dài 0,2m. Hãy tính ·AOB (xem hình vẽ). Bài 8: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn O; R , vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C) a) Chứng minh: MA2 MB.MC . b) Gọi BD,CE lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC. Chứng minh ED / /MA . c) Tia DE cắt MC tại F. FA cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G· EA G· FB . Đề Số 22 1 Bài 1: Cho hàm số y x2 có đồ thị (P). 2 a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Đường thẳng (d) : y ax b đi qua điểm A 3; –1 và cắt (P) tại điểm B có hoành độ bằng –4 . Tính a và b. Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2 m –1 x m2 – 3m 2 0 (x là ẩn số). a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 – 3 x2 x1 – 3 42 . Bài 3: Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức h 4,9.t 2 (mét), trong đó t là thời gian tính bằng giây. a) Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy. b) Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy. Bài 4: Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và bạc với thể tích là 10 cm3 và cân nặng 171 g . Biết vàng có khối lượng riêng là 19,3 g / cm3 còn bạc có khối lượng riêng là 10,5 g / cm3 . Hỏi thể tích của vàng và bạc được sử dụng để làm chiếc vòng? Biết công thức tính khối lượng là m D.V , trong đó m là khối lượng, D là khối lượng riêng và V là thể tích.
6. Bài 5: Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng 3 chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm bằng vật liệu composite và được đặt hướng vào nhau. Em hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của mái nhà hình nón biết bán kính là 45m và chiều cao là 24m (lấy 3,14 , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 6: Ngày tổng kết năm học, tôi đã về thăm trường cũ và gặp lại thầy chủ nhiệm lớp 9. Qua nói chuyện thầy 1 cho tôi biết lớp tôi sỉ số cuối năm giảm so với đầu 21 năm, toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh lớp 10 và kết quả có 34 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 85%. Các bạn hãy tính sĩ số đầu năm của lớp tôi là bao nhiêu ? Bài 7: Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng một món có chương trình giảm giá 20% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% giá đang bán. a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng. b) Nếu có khách hàng đã trả 272 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng? Bài 8: Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: SA2 SB.SC và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn. b) Kẻ đường kính AK của (O). Tia SO cắt CK tại E. Chứng minh: EK.BH AB.OK . c) Tia AE cắt (O) tại D. Chứng minh ba điểm B,O,D thẳng hàng. Đề Số 23 x2 Bài 1: Cho (P) : y . Vẽ đồ thị của (P) trên mặt phẳng Oxy. Tìm toạ độ giao điểm T của (P) và đường thẳng 2 (d) : x 2y 3 . Bài 2: Một cái sơ mi giá 200000 đồng, nhân dịp Tết Nguyên đán cửa hàng giảm giá 25%. Anh Thông mua một cái áo và đưa cho cô Uyên chủ cửa hàng bán áo một tờ tiền mệnh giá 500000 đồng. Hỏi cô Uyên phải trả lại cho anh Thông bao nhiêu tiền? Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2m –1 x m2 0 (x là ẩn số) a) Xác định m để phương trình trên có nghiệm. 2 b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x1 2m –1 x2 8 . Bài 4: a) Nhân dịp Tết Dương lịch 2019, một siêu thị điện máy đã giảm nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25 400 000 đồng nhưng trong đợt này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô An đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16 770 000 đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? b) Một xe lửa chạy với vận tốc 45km/h. Xe lửa chui vào một đường hầm có chiều dài gấp 9 lần chiều dài của xe lửa và cần 2 phút để xe lửa đó vào và hoàn toàn ra khỏi đường hầm. Tính chiều dài xe lửa? Bài 5: Một hình nón có chiều cao 3cm, bán kính đáy bằng bán kính của một hình cầu. Biết diện tích xung quanh mặt nón bằng nửa diện tích mặt cầu. Tính bán kính đáy của hình. Bài 6: Trong các phòng ở khách sạn, bên cạnh bộ khóa cửa chính còn có một phụ kiện hữu ích khác chính là door guard (chốt trượt mở an toàn). Thiết bị này phòng trường hợp khi nghe tiếng gõ cửa mà không biết chính xác được là ai. Door guard là một dạng chốt nổi, khi ta mở khóa cửa và đẩy cánh cửa ra, cánh cửa sẽ không mở hết hoàn toàn mà chỉ trượt trên cây chốt nổi, tạo một khoảng cỡ 12cm đủ để người bên trong nhận diện người bên ngoài và nói
7. chuyện với nhau. Nếu chiều rộng cánh cửa vào khoảng 90cm. Em hãy tính góc mở cánh cửa? Bài 7: Để vẽ hình quả trứng, bạn Uyên vẽ bốn cung tròn chắp nối với nhau như hình vẽ dưới đây: - Nửa đường tròn ACB có đường kính AB - Cung BE có tâm A bán kính AB, cung FA có tâm B bán kính BA - Cung EF có tâm D bán kính DE. Em hãy giúp bạn Uyên tính xem diện tích của hình quả trứng đó, biết độ dài đoạn AB là 5cm. Bài 8: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc ABC cắt đường tròn tại M. N là điểm trên đoạn thẳng BM (N,B nằm khác phía đối với AC), AN cắt đường tròn (O) tại D, CN cắt đường tròn (O) tại E. Đường thẳng qua N song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại F,K. Chứng minh rằng: a) Ba điểm M,E,F thẳng hàng. b) Bốn điểm D,E,F,K cùng thuộc một đường tròn. Đề Số 24 x2 Câu 1. (1,5 điểm) Cho P : y và d : y x 3 4 a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 2(m 1)x m 4 0 (1) ( x là ẩn số) a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. b) Với x1 , x2 là nghiệm của (1). Chứng minh giá trị của biểu thức A x1 (1 x2 ) x2 (1 x1 ) không phụ thuộc vào giá trị của m . mv2 Câu 3. (1,0 điểm) Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức K với 2 m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi rơi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J. Câu 4. (1,0 điểm) Trong một hồ nước có 200 con cá, trong đó 99% con cá có màu đỏ. Hỏi phải loại bỏ bao nhiêu con cá để số cá đỏ giảm còn 98% ? Câu 5. (1,0 điểm) Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lệ 20% muối. Câu 6. (1,0 điểm) Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước ở liễn nuôi cá cảnh ? Liễn được 2 xem như một phần mặt cầu có đường kính 22 cm. Lượng nước đỗ vào liễn chiếm thể tích của hình cầu. 3 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 7. (1,0 điểm) Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 ti vi cho lô hàng ti vi 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và của hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số ti vi còn lại.
8. a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi. b) Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đ/cái ti vi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng ti vi đó. Câu 8. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D. Gọi H là hình chiếu của A lên OC; AH cắt BC tại M. a: Chứng minh rằng: tứ giác ACDH nội tiếp đường tròn. b: Chứng minh rằng: C· AD O· HB . c: Chứng minh: MD.BC MB.CD . Đề Số 25 Bài 1. (1,5 điểm) Cho P : y x2 và đường thẳng d : y 2x 3. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phép toán. 2 Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x – 3x –10 0 có hai nghiệm x1 , x2 . 2 2 Không giải pt. Tính giá trị của biểu thức x1 x2 . Bài 3. (0,75 điểm) Bác Năm mới mua miếng đất hình vuông có diện tích 3600m2. Bác tính làm hàng rào bằng dây kẽm gai hết tất cả 5000000 đồng bao gồm cả chi phí dây kẽm và tiền công làm. Gọi x là giá mỗi mét dây kẽm ( x 0), y là số tiền công làm hàng rào. a) Hãy viết hàm số tính công làm hàng rào. b) Hỏi bác Năm phải trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào. Biết rằng giá mỗi mét dây kém là 15.000 đồng. Bài 4. (0,75 điểm) a) Tính: 10 4 6 8 4 3 b) Cho tam giác ABC vuông tại A; Biết độ dài AB x cm ; BC 2x cm ( x 0); AC 10 3(cm) . Tính độ dài AB. Bài 5: (1,0 điểm) Cô Hoa mua 200 cái áo với giá mua 1 áo là 120 000 đồng. Cô bán 70 cái áo, mỗi áo so với giá mua lãi được 15%. Với 40 cái áo kế tiếp, cô bán giá 1 áo bằng với giá vốn. Còn 90 cái áo còn lại, mỗi áo phải bán lỗ với giá vốn 10 %. Hỏi sau việc mua và bán 200 cái áo, cô Hoa lãi hay lỗ bao nhiêu tiền? Bài 6: (1,0 điểm) Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng công thức sau: c 0,0417D a 1 . Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg); a là số tuổi của em bé và c là liều dùng cho em bé.
9. Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn là D 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu? Bài 7: (1,0 điểm) Ông An mua được một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 28m, biết miếng đất có 2 lần chiều dài bằng 5 lần chiều rộng. Ông An dự tính xây căn nhà có 1 tầng trệt và 2 lầu trên toàn bộ miếng đất đó với giá tiền là 5 triệu/m2 (được tính trên mọi chi phí, mỗi tầng tính riêng). Em hãy tính số tiền ông An cần để xây nhà. Bài 8: (3.0 điểm) Cho ABC ( AB AC ) có 3 góc nhọn nội tiếp O; R . Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và đường kính AK của (O). a) Chứng minh: AB.AC AD.AK . b) Tia AD cắt (O) tại M . Gọi H là điểm đối xứng của M qua D . Chứng minh: H là trực tâm của ABC . Tính độ dài BC theo R biết tứ giác BHOC nội tiếp. Đề Số 26 Bài 1: (1.0 điểm) Tính: a) Giải phương trình x(3 4x) 1 2x2 : b) Tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền đo được 185m .Biết rằng nếu giảm mỗi cạnh góc vuông 4m thì diện tích tam giác giảm 506 m2. Bài 2: (1.0 điểm) Cho hai hàm số y 2x2 có đồ thị (P) và y x 3 có đồ thị là (d). a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Gọi A là giao điểm của (P) và (d) có hoành độ âm .Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hệ số góc bằng 1. Bài 3: (1.0 điểm) Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi bằng 114 cm. Người ta cắt bỏ bốn hình vuông có cạnh là 5 cm ở bốn góc rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật (không có nắp).Tính các kích thước của tấm tôn đã cho.Biết rằng thể tích hình hộp bằng 1500 cm3. Bài 4: (1.0 điểm) Cho phương trình x2 2mx 2m2 1 0 (1) (m là tham số; x là ẩn số) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt. 3 2 3 2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn hệ thức x1 x1 x2 x2 2 . Bài 5: (1.0 điểm) Sản lượng sản xuất của một nhà máy trong quý hai ít hơn 20% so với quý một. Sản lượng của quý ba lại nhiều hơn 8% so với quý một .Hỏi sản lượng của quý ba tăng bao nhiêu phần trăm so với quý hai?
10. Bài 6: (1.0 điểm) Một chiếc camera có thể tự xoay quanh trục của nó và tầm chiếu tối đa của nó là 5m. Hãy tính diện tích mà camera có thể quan sát được nếu nó tự quay quanh trục của bản thân với góc quay là 1200. Bài 7: (1.0 điểm) Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy lệch đi một góc 400. Hỏi con đò phải đi thêm bao nhiêu mét nữa so với dự định ban đầu để qua khúc sông ấy? Bài 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn O; R và điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C là tiếp điểm).Vẽ cát tuyến ADE của (O) ( D, E O , D nằm giữa A và E, tia AD nằm giữa hai tia AB và AO). a) Chứng minh AB2 AD.AE . b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp c) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). Chứng minh EH.AD MH.AN . Đề Số 27 Bài 1: a) Giải phương trình: 2x2 – 3x – 2 0 . b) Một phòng họp đủ chổ cho 510 người ngồi gồm hai loại ghế: loại 4 chỗ ngồi và 6 chỗ ngồi. Cả hai loại có 105 ghế. Hỏi mỗi loại ghế có mấy cái? Bài 2: 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 . 5 b) Tìm a để đồ thị hàm số d1 : y ax 4 cắt (P) tại điểm có hoành độ là 1. Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2mx 2m –1 0 . a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m. Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC với B· OC 1200 . Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau ở A. a) Chứng minh: ABC đều? Tính cạnh của nó theo R? b) M là điểm bất kỳ trên B»C nhỏ (M khác B và C). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB và AC tại E và F. Tính chu vi AEF theo R. c) OE và OF lần lượt cắt BC tại I và K. Chứng minh: tứ giác OIFC nội tiếp? Bài 5: Một người gủi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng trong thời hạn 1 năm lãnh lãi cuối kỳ. Đến hết năm thứ hai người đó mới đến ngân hàng lãnh được cả vốn lẫn lãi là 344.755.200 đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng đó bao nhiêu % một năm biết rằng tiền lãi tự động nhập vào vốn và lãi suất không thay đổi.