Bộ đề luyện thi vào Lớp 10 môn Toán - Đề 48 đến 67

Nội dung text: Bộ đề luyện thi vào Lớp 10 môn Toán - Đề 48 đến 67

1. Đề Số 48 x2 x Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y và đường thẳng (d): y 1 2 2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Tìm m, n để đường thẳng (D): y m 1 x 2n 1 song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm A thuộc (P) cĩ tung độ bằng hai lần hồnh độ. 2 Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình: x 2mx 2m 1 0 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương 2 2 trình. Định m để: 2 x1 x2 5x1 x2 27 . Bài 3. (1 điểm) Theo báo cáo của Chính phủ, dân số Việt Nam tính đến năm 2014 đạt 90,7 triệu người. Nếu tỉ lệ gia tăng dân số trung bình hàng năm là 1,06% thì dân số Việt Nam đến năm 2020 sẽ là bao nhiêu triệu người ? Bài 4. (1 điểm) Ơng Long gửi mơt số tiền vào ngân hàng với lãi suất 8%/ 1 năm theo kỳ hạn 3 năm. Sau 3 năm ơng A nhận được số tiền là 7.440.000 đồng. a) Hỏi lúc đầu ơng Long gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng? b) Nếu ơng Long gửi theo kỳ hạn 1 năm và sau 3 năm mới tới rút tiền thì ơng A nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với cách gửi theo kỳ hạn 3 năm? Bài 5. (1 điểm) Bạn Quang cùng nhĩm của mình dự định sẽ đi nghỉ lễ tại Vũng Tàu. Nhĩm của Quang lên kế hoạch đi bằng xe máy từ Tp HCM đến Vũng Tàu với một vận tốc dự định trước. Tuy nhiên Quang tính tốn rằng, Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nhưng nếu đường đơng xe thì vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định theo tính tốn của Quang. Bài 6. (1 điểm) Trong tiết học Vật Lí, để thực hành thu ảnh từ thấu kính hội tụ. Thầy Hồng sử dụng một thấu kính hội tụ cĩ tiệu cự OF = OF’ = 18cm. Thầy Hồng đặt một sáng AB vuơng gĩc với trục chính của thấu kính và khoảng cách từ vật đến quang tâm của thấu kính là 10cm. Em hãy cho biết, thí nghiệm của thầy Hồng sẽ thu được ảnh như thế nào? Vì sao?. Nếu vật sáng AB cao 2cm, thì độ cao của ảnh cho bởi thấu kính là bao nhiêu? B F A O F'
2. Bài 7. (1 điểm) Biển Chết là hồ nuớc mặn nhất trên trái dất. Ðây là nơi hồn tồn bị bao bọc mà khơng cĩ nuớc biển thốt ra ngồi. Ðiểm độc đáo của Biển Chết là sở hữu dộ mặn cao gấp 9,6 lần so với nuớc biển thuờng. Ðây là một trong những 20 lit H2O diểm du lịch độc đáo, du khách khơng bao giờ bị 1000g 800g nước nước biển chết chìm và tận huởng cơng dụng của muối biển dối biển với sức khỏe. (Biết rằng, nuớc biển thuờng cĩ độ mặn là 3,5%). Peter Pan lấy 1000g nuớc biển chết và 800g nuớc biển thuờng rồi đổ chung vào một cái thùng. Sau đĩ, Peter Pan cho thêm vào thùng 20 lít nuớc ngọt nữa. Hỏi nuớc trong thùng cĩ nồng độ mặn là bao nhiêu? Để nước cĩ nồng độ mặn của nước nợ là 0,5% thì Peter Pan cần pha thêm bao nhiêu lít nước ngọt, xem luợng muối trong nuớc ngọt khơng dáng kể. Bài 8. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) cĩ B· AC 60o nội tiếp đường trịn (O;R), các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. AH cắt BC tại F. a) Tính độ độ dài BC và diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BC và dây cung BC. b) Vẽ tia Cx là tiếp tuyến của (O), tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC khơng chứa điểm A. Chứng minh: ADFB là tứ giác nội tiếp và Cx // DF. c) Gọi S là diện tích của tam giác ABC. Tính chu vi tam giác DEF theo diện tích tam giác ABC và R. Đề Số 49 x2 Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y và đường thẳng (d): y mx n 2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Xác định m, n để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P). Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình: 2x2 4x 3m2 1 0 . a) Tìm m để phương trình cĩ một nghiệm bằng 1, tìm nghiệm cịn lại. b) Định m để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 3x1 - 4x2 = - 1 . Bài 3. (1 điểm) Biết mật độ dân số = Tổng số dân : diện tích (người/km2). Năm 2009 dân số tại Tp. HCM là 7.162.864 người, năm 2015 dân số của thành phố là 8.224.000 người. Diện tích tồn thành phố là 2.095,06km2. - Hãy tính mật độ dân số của Tp.HCM của năm 2009 và 2015. - Dân số năm 2015 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2009. Bài 4. (1 điểm) Bảng giá niêm yết của hai hãng Taxi được mơ tả trong bảng sau:
3. Bảng giá tiền Taxi hãng CheapBox Giá mở cửa đến 0.6 km Đến 25Km Từ 25km trở lên 10.000 đ 13.000 đ 11.000đ Bảng giá tiền Taxi hãng ExBox Gía mở cửa đến 0.6 km Đến 25Km Từ 25km trở lên 10.000 đ 14.000 đ 10.000đ Một hành khách cần phải di chuyển quãng đường 35km. Theo em khách nên chọn xe của hãng nào để cĩ chi phí thấp nhất . Bài 5. (1 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Thị xã Long Hải để đi đến khu du lịch La Gi. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đĩ xe du lịch đến La Gi trước xe khách 75 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường từ Long Hải đến La Gi dài 100 km. Bài 6. (1 điểm) Một vật sáng AB = 5 cm cĩ dạng mũi tên được đặt vuơng gĩc với trục chính của một thấu kính hội tụ, (TKPK) điểm A nằm trên trục chính, cách thấu kính 20cm.Thấu kính cĩ tiêu cự 10cm. Hãy vẽ ảnh của vật AB cho bởi thấu kính(khơng cần đúng tỷ lệ ) và cho biết tính chất của ảnh, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là bao nhiêu centimet? B A F O F'
4. Bài 7. (1 điểm) Trong giờ thực hành mơn Hĩa, thầy Hồng hướng dẫn cả lớp thực hiện pha trộn hai dung dịch với nhau để thu được một dung dịch mới. Nhĩm học sinh của tổ 1 đã thực hiện một thí ngiệm như sau: Đổ 500ml dd NaOH 1M vào 500ml dd H2 SO4 1M. Sau khi pứ xảy ra hồn tồn em hãy cho biết nồng độ mỗi chất cịn lại trong dd?. Bài 8. (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) sao cho OA = 2R, kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC (B ; C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh : ABC đều và tính diện tích ABC theo R. b) Gọi M là giao điểm của (O) và AO, BM cắt AC tại K. Gọi N là điểm đối xứng với H qua K, BN cắt AO tại E. Chứng minh: Tứ giác ABHN là hình bình hành. c) CE cắt AB tại Q. Chứng minh: BQ = 2AQ. Đề Số 50 Bài 1. (1,5 điểm) Cho (P) y x2 và đường thẳng (d) y = 2x + m a) Vẽ đồ thị hàm số (P) trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) sau đĩ tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số. Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình : x2 + (m +2 )x + m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương 2 2 trình cĩ 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 x2 3x1x2 1 . Bài 3. (1 điểm) Hiện nay vấn đề khí hậu nĩng lên tồn cầu đang rất được các quốc gia quan tâm. Do các hoạt động thiếu kiểm sốt của con người mà làm biển đổi khí hậu một cách sâu sắc. Các nhà khoa học đưa ra cơng thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T 0,02t 15. Em hãy so sánh nhiệt độ của trái đất năm 1960 với nhiệt độ trái đất năm 2060. Bài 4. (1 điểm) Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các mặt hàng 10 % theo giá niêm yết, và nếu hĩa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 3% số tiền trên hĩa đơn, hĩa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm 5% số tiền trên hĩa đơn, hĩa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 8% số tiền trên hĩa đơn. Ơng An muốn mua một ti vi với giá niêm yết là 11.400.000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 6.700.000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ơng An phải trả bao nhiêu tiền?
5. Bài 5. (1 điểm) Từ Tp HCM đi Phan Thiết hết quãng đường 200km. Cùng một lúc, một ơ tơ đi từ HCM đến Phan Thiết và một xe máy đi từ Phan Thiết về Tp HCM. Sau 2 giờ 30 phút thì gặp nhau tại thị trấn Bình Đơng. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc của xe máy bằng 3/5 vận tốc ơ tơ. Bài 6. (1 điểm) Một vật sáng AB = 3 cm cĩ dạng mũi tên được đặt vuơng gĩc với trục chính của một thấu kính phân kì, (TKHT) điểm A nằm trên trục chính, cách thấu kính 20cm.Thấu kính cĩ tiêu cự 15cm. Em hãy vẽ hình để xác định tính chất ảnh và cho biết ảnh cách thấu kính bao nhiêu B A F O F' cm? Bài 7. (1 điểm) Chúng ta đều biêt muối ăn khơng chỉ là gia vị mà cịn được coi là vị thuốc quý chữa nhiều bệnh. Khoa học đã chứng minh nước muối cĩ tính sát khuẩn rất tốt. Việc pha nước muối lỗng để làm dung dịch súc miệng cĩ tác dụng rất tốt trong việc tiêu đờm, diệt khuẩn răng miệng. Tuy nhiên, quan điểm pha nước muối càng đậm thì tính diệt khuẩn càng cao là một quan điểm sai, vì nước muối quá mặn sẽ làm tổn thương các tế bào niêm mạc họng. Em hãy tính lượng nước cần thiết để pha 100g dd NaCl 18% thành dung dịch nước muối sinh lí cĩ nồng độ 0,9%. Bài 8. (2,5 điểm)Cho ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) , đường cao AH và AD là đường kính của ( O ) , gọi E là chân đường vuơng gĩc kẻ từ B xuống AD a) Chứng minh AEHB nội tiếp đừơng tròn. b) kẻ CF  AD tại F. HF cắt BE tại Q. Chứng minh: AQ  BF c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MH = MF. Đề Số 51 x2 Bài 1. Cho (P) y và (d): y = x + m 4 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.
6. Bài 2. Cho phương trình: x2 2mx 2m 1 0 . Chứng tỏ phương trình luơn cĩ hai nghiệm 2 2 x1; x 2 với mọi giá trị m và định m để: 2 x1 x2 5x1 x2 27 . Bài 3. Một bàn cờ tướng cĩ 64 ơ vuơng nhỏ chia đều cho hai bên. Kích thước cạnh của mỗi ơ vuơng là 6.25cm. Quân Mã trong cờ tướng chỉ được phép di chuyển một nước theo đường chéo của 2 ơ vuơng liền kề nhau. Em hãy quan sát vị trí của quân Mã và quân Tốt trên bàn cờ (trong ảnh) và cho biết, quân Mã sẽ đi mấy nước để đến vị trí của quân Tốt nhanh nhất. Tính khoảng cách quân Mã đã di chuyển. Biết rằng kích thước của hàng dọc thứ 5 bằng với kích thước của 1 ơ cờ. Bài 4. Giá bán lẻ điện cho trường học THCS Tân Bình (cấp điện áp dưới 6 KV) hiện nay được tính cùng một mức giá như sau: Nhĩm đối tượng Mức giá trung bình Điện sinh hoạt trong trường 1700đồng/kWh Điện chiếu sáng trong khuơn viên trường 1850đồng/kWh Trong tháng 12/2017 số kWh điện dùng cho việc chiếu sáng cơng cộng chiếm 20% tổng số kWh điện đã dùng của tồn trường. Biết số tiền điện trường Tân Bình phải trả là 12.542.500 đồng. Em hãy tính số kWh điện dùng trong sinh hoạt và chiếu sáng của tồn trường là bao nhiêu kWh? Bài 5. Một người chuyển động đều trên một quãng đường gồm một đoạn đường bằng phẳng và một đoạn đường dốc. Vận tốc trên đoạn đường bằng phẳng và đoạn đường dốc lần lượt là 40km/h và 20km/h. Biết rằng đoạn đường dốc ngắn hơn đoạn đường bằng phẳng là 110km và thời gian để người đĩ đi hết cả quãng đường là 3 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường người đĩ đã đi. Bài 6. Đặt vật AB = 18cm cĩ hình mũi tên trước một thấu kính ( AB vuơng gĩc với trục chính và A thuộc trục chính của thấu kính ). Ảnh A’B’của AB qua thấu kính cùng chiều với vật AB và cĩ độ cao bằng 1/3AB. Em hãy cho biết: - Thấu kính này là thấu kính gì ? Vì sao ? - Ảnh A’B’ cách thấu kính 9cm. Vẽ hình và tính tiêu cự của thấu kính ? Bài 7. Trong quý I năm 2018, Cty Vinamilk khơng những lấy sữa từ nguồn cung sẵn cĩ mà cịn nhập thêm sữa từ các trang trại khác trong khu vực cĩ hợp tác với Vinamilk từ đầu năm 2018. Tuy nhiên sữa của Cty cĩ hàm lượng chất béo là 3%, cịn nguồn sữa mới chỉ đạt 2% . Cty đã thực hiện một cơng thức pha 2 loại sữa lại với nhau để cĩ được loại sữa mới cĩ hàm lượng chất béo là 2,7%. Em hãy làm phép tính để tìm ra tỉ lệ giữa hai loại sữa mà cty Vinamilk đã pha? Qua đĩ, tính thể tích sữa chứa 3% chất béo cĩ trong một bịch sữa cĩ thể tích 220ml
7. Bài 8. Cho ABC nhọn (AB>AC) cĩ B· AC 60o , vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC tại F và E. Gọi H là giao điểm của BE và CF, tia AH cắt (O) ở M và cắt BC ở I (M nằm giữa AH). a) Cho BC = 12cm. Tính diện tích quạt EOF và suy ra diện tích viên phân giới hạn bởi cung nhỏ EF và dây cung EF. b) Chứng minh: Tứ giác OIEF nội tiếp c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại S. Kẻ tiếp tuyến SN của (O) với N nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC khơng chứa điểm A. Chứng minh: A, M, N thẳng hàng. Đề Số 52 Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y x2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P). b) Tìm m để đường thẳng (d) y 2(m 1)x 3 m2 tiếp xúc với (P). 2 Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình bậc hai: x mx m 1 0 (1). Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để phương trình (1) x1; x2 thỏa mãn hệ thức : 1 1 x x 1 2 . x1 x2 2018 Bài 3. (1 điểm) Hiện nay, các hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất nĩng lên một cách đáng lo ngại. Vào năm 1960, các nhà khoa học đã thiết lập cơng thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T 0,02t 15. T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1960. - Em hãy tính nhiệt độ trung bình của Trái đất năm 2018. - Vào năm bao nhiêu thì nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái đất là 20o C . Bài 4. (1 điểm) Bảng giá niêm yết của hãng Taxi MaiLinh như sau:
8. Một khách hàng đặt Taxi MaiLinh đi từ Bình Tân đến Củ Chi, quãng đường dài 45km. Cả đi và về khách đều sử dụng Taxi MaiLinh. Em hãy tính tổng số tiền khách phải trả cho cả lượt đi và về. Bài 5. (1 điểm) Quãng đường Tp HCM – Phan Thiết dài 200 km. Cùng lúc một xe ơ tơ đi từ Tp đến Phan Thiết và một xe máy đi từ Phan Thiết đến Tp. Xe máy và ơ tơ gặp nhau tại Thơn 1 cách Tp HCM 120 km. Nếu ơ tơ khởi hành sau xe máy 1 giờ thì gặp nhau tại điểm Thơn La Hưng cách Thơn 1 24 km. Tính vận tốc của ơ tơ và xe máy. Tp HCM Thơn La Hưng Thơn 1 Tp Phan Thiết 24km 120km Bài 6. (1 điểm) Một vật sáng AB = 4cm hình mũi trên được đặt vuơng gĩc với trục chính và trước một thấu kính ( A nằm trên trục chính ). Qua thấu kính vật sáng AB cho ảnh thật A’B’ nhỏ hơn vật. - Thấu kính này là thấu kính gì ? Vì sao ? - Cho OA = d = 24cm ; OF = OF’ = 10cm. Tính độ lớn của ảnh A’B’ Bài 7. (1 điểm) Để tạo ra rượu theo cách truyền thống, người ta nấu chín gạo rồi ủ men rượu sau đĩ nấu chưng cất. Bà Hoa dùng 16,2 kg gạo (tinh bột C H O ) để nấu rượu 40o theo cách 6 10 5 n truyền thống. Em hãy viết các phương trình phản ứng và tính thể tích rượu 40o bà Hoa sẽ thu được. Biết khối lượng riêng của rượu Drượu 0,8g / ml . Gạo tẻ ủ men Tạo đường lên Rượu gạo C H O C H O C H OH 6 10 5 n 6 12 6 men 2 5 Bài 8. (2,5 điểm) Cho ABC cĩ 3 gĩc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Tứ giác CDHE và Tứ giác BCEF nội tiếp đường trịn. b) Gọi I là trung điểm của BC. Lấy K đối xứng với H qua I. Chứng minh: AK là đường kính của đường trịn (O). c) Chứng minh rằng nếu D ABC cĩ tan B.tan C = 3 thì OH // BC. Đề Số 53 Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y x2 . a) Vẽ đồ thị hàm số (P). b) Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) cĩ hồnh độ lần lượt là – 1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB. Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình: x2 – 2m 1 x m2 2 7 (1). Tìm m để phương trình (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt. Định m để hai nghiệm x1, x2 cuả phương trình (1) thỏa mãn 2 2 5x1 x2 x1 x2 2 1 x1 3 x2 Bài 3. (1 điểm) Một chiếc tàu gặp nạn được nhìn thấy bởi một người đàn ơng trên vách nủi cạnh bờ biển. Một trực thăng được điều đến hỗ trợ các thuyền viên. Khi trực thăng ở cùng độ cao với người đàn ơng trên cách đá thì khoảng cách từ trực thăng đến tàu là 280m, Tính khoảng cách từ
9. người đàn ơng đến tàu, biết rằng trực thăng và người đàn ơng đang quan sát tàu với gĩc 60o và 40o so với mặt nước biển. Bài 4. (1 điểm) Một xe cẩu cĩ bánh xe trước nhỏ hơn bánh xe sau. Biết rằng tỉ lệ đường kính bánh sau gấp 1,5 lần đường kính bánh trước. Người ta đo được rằng khi lần đầu tiên số vịng lăn của bánh sau và bánh trước cùng là số nguyên thì xe cẩu đã di chuyển được 7,536 m. Hãy tính số vịng lăn của bánh sau và bánh trước, rồi suy ra đường kính của mỗi bánh xe. Bài 5. (1 điểm) Gia đình bạn An dự định lên kế hoạch về thăm gia đình ơng bà nội vào dịp Tết Nguyên đán. Quãng đường gia đình An cần di chuyển dài 150km. Tuy nhiên An tính tốn rằng, nếu xe chạy nhanh hơn 10km/h thì sẽ về sớm hơn 30 phút. Hãy tính xem vận tốc và thời gian gia đình An dự định sẽ đi. Bài 6. (1 điểm) Đặt 1 một AB cĩ dạng một mũi tên dài 1 cm , vuơng gĩc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 36 cm , thấu kính cĩ tiêu cự 12 cm . Hãy dựng ảnh của vật theo tỉ lệ xích ( tuỳ em lấy ) cho biết tính chất của ảnh? Em hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh ? Bài 7. (1 điểm) Khi chuẩn bị dd axit Clo Hidric (HCl) để phục vụ cho tiết thực hành Hĩa học khối 9. Thầy giáo dạy Hĩa chỉ cĩ hai dd axit HCl 38% (D = 1,194g/ml) và dung dịch HCl 8% (D = 1,039g/ml). Tính khối lượng mỗi dung dịch axit dùng để pha trộn thành 4l dung dịch HCl 20% (D = 1,19g/ml). Bài 8. (2,5 điểm) Cho (O) đường kính AD. Vẽ dây cung BC vuơng gĩc với OD. Vẽ đường trịn tâm D bán kính DB. Lấy điểm F trên cung nhỏ BC phần nằm trong đường trịn tâm O. Từ F kẻ tiếp tuyến của đường trịn (D) cắt AB và AC tại M và N. a) Chứng minh: AB và AC là tiếp tuyến của (D) và MN BM NC . b) MD cắt BC tại Q. Tính số đo gĩc MQN . c) Lấy P trên cung nhỏ AC. Kéo dài BP một đoạn PK = PC. Trên tia BA lấy S sao cho A là trung của BS. Chứng minh: Tg BCKS nội tiếp.
10. Đề Số 54 1 Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số y x2 (P) 2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P). b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 2x + m (d) tiếp xúc với thị (P), tìm tọa độ tiếp điểm. 2 2 Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình: x 2mx m m 2 0 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Với giá trị nào của m thì: 2 2 x1 1 x2 x2 x2 2x1 0 Bài 3. (1 điểm) Đài kiểm sốt khơng lưu là cơ quan hướng dẫn cho máy bay cất cánh và hạ cánh an tồn. Đây là hai giai đoạn rất quan trọng của một chuyến bay. Các phi cơng phải luơn giữ liên lạc với trạm kiểm sốt khơng lưu để được hỗ trợ. Một máy bay sau khi khởi hành đạt được độ cao ổn định, tại vị trí máy bay hợp với hai đài khơng lưu lần lượt hai gĩc 15o và 35o . Hỏi độ cao máy bay so với mặt đất là bao nhiêu, biết hai đài khơng lưu liền kề cách nhau 320km. Bài 4. (1 điểm) Cty NoBi đã đầu tư 2.400.000.000 đ để sản xuất loại máy quạt giĩ trong quý I năm 2018 để tiêu thụ trong giai đoạn mùa hè. Cty tính được rằng chi phí sản xuất 1 sản phẩm là 250.000 đồng.l Hỏi để đạt lợi nhuận 45% thì Cty cần bán mỗi sản phẩm với giá là bao nhiêu? Ở sản phẩm thứ mấy thì Cty bắt đầu thu được lợi nhuận. Bài 5. (1 điểm) Tím 2 số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. A' B' Bài 6. (1 điểm) Độ phĩng đại của ảnh cho bởi thấu kính được tính bằng cơng thức: k , AB k 0 nếu ảnh và vật cùng chiều, k 0 ảnh và vật ngược chiều. Cho thấu kính hội tụ cĩ tiêu cự 20cm. Tại vị trí đặt vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuơng gĩc trục chính của thấu kính cĩ độ phịng đại của ảnh là 4. Hãy tính khoảng cách giữa ảnh và vật. Bài 7. (1 điểm) Cho dung dịch H2SO4 98% (D = 1,84 g/ml). Để pha được 10 lít dung dịch H2SO4 38% (D = 1,28 g/ml) thì cần bao thêm vào nhiêu nước. Tính nồng độ mol của dung dịch sau khi pha. Bài 8. (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường trịn (O). Kẻ cát tuyến ADE đến đường trịn (O) (AD < AE và BE < CE). BC cắt AO tại H và cắt DE tại M. a) Chứng minh: Tg OHDE nội tiếp EQ QH b) Kẻ BQ vuơng gĩc với CE. Chứng minh: suy ra EQH đồng dạng với EB BA EBA. c) Kẻ CN vuơng gĩc với BE, NQ cắt EH tại K. Chứng minh: MK // AO.