Bồi dưỡng HSG môn Vật lý Lớp 9: Phần quang học - Trần Hoàng Sơn

Nội dung text: Bồi dưỡng HSG môn Vật lý Lớp 9: Phần quang học - Trần Hoàng Sơn

1. MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI BỒI DƯỠNG HSG PHẦN QUANG HỌC Ở TRƯỜNG THCS Đơn vị: Phòng GD&ĐT Huyện Phú Hòa GV: Trần Hoàng Sơn Qua quá trình BDHSG ở phần quang học bản thân rút ra một số kinh nghiệm cần đưa ra thảo luận nhằm giúp cho HS khắc sâu từ kiến thức cơ bản đến khi nâng cao ở các dạng toán sau: A/ PHẦN GƯƠNG PHẲNG: Dạng 1: Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ một điểm cho trước qua gương (hoặc hệ gương) rồi đi qua một điểm cho trước * PHƯƠNG PHÁP CHUNG: + Dựa vào tính chất ảnh của vật qua gương phẳng. - Ảnh và vật đối xứng nhau qua gương. - Tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh. BÀI TẬP: * Bài 1: Cho một điểm sáng S nằm trước một gương phẳng G, M là một điểm cho trước. a/ Hãy nêu cách vẽ một tia sáng từ S chiếu tới gương, phản xạ đi qua M. b/ Có bao nhiêu tia sáng từ S đi qua M? Hướng dẫn cách giải: Đối với bài toán này giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tìm ra 2 cách giải : Cách 1 : Vì tia tới gương xuất phát S từ điểm S nên tia phản xạ của nó sẽ có đường M kéo dài đi qua ảnh ảo S’ của S qua gương. Mặt khác theo yêu cầu của đề ra tia phản xạ phải đi HI qua M do đó tia phản xạ vừa đi qua S’ và M nên ta suy ra cách vẽ : S’ + Vẽ ảnh S’ của S qua gương + Nối S’ với M cắt gương tại I thì I là điểm tới + Nối SI thì SI là tia tới, IM là tia phản xạ. Cách 2 : a, Muốn tia phản xạ đi qua M thì tia tới gương phải đi qua M’ là ảnh của M qua gương. Mặt khác tia tới xuất phát từ S nên ta có cách dựng như sau : + Vẽ ảnh M’ của M qua gương + Nối M’ với S cắt gương tại I thì SI là tia tới và IM là tia phản xạ cần vẽ b, Có 2 tia sáng từ S qua M + Tia 1 : Tia truyền trực tiếp từ S đến M + Tia 2 : Tia xuất phát từ S chiếu đến gương sau đó phản xạ đi qua M (hình vẽ bên) S M I M’
2. Giáo viên yêu cầu vẽ 2 cách trên 1 hình vẽ từ đó học sinh biết được cách vẽ đó trùng nhau. * Từ 2 cách giải bài tập cơ bản đối với 1 gương ta có thể phát triển dạng bài tập đó áp dụng cho hệ 2 gương (có thể vuông góc với nhau, song song với nhau hoặc hợp với nhau 1 góc nào đó) và hệ 3, 4 gương kết hợp thêm các câu có liên quan đến chứng minh hoặc tính toán một số đại lượng góc hoặc độ dài đường đi các tia sáng. Bài 2 : Cho 2 gương phẳng G1 và G2 vuông góc với nhau, S là một điểm sáng, M là một điểm cho trước 2 gương (hình vẽ) a, Nêu cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S,chiếu đến gương G1 rồi phản xạ đến gương G2, sau đó phản xạ đi qua M. Có phải bài toán bao giờ cũng giải được không? b, Chứng minh rằng tia tới gương G1 song song với tia phản xạ ở gương G2. c, Có bao nhiêu tia sáng từ S chiếu đến M. Hãy vẽ các tia sáng đó. Hướng dẫn tìm ra phương pháp giải : G1 S’ S Câu a : M Cách 1 : 1 2 I N - Vẽ ảnh S’ của M qua gương G1 1 2 - Vẽ ảnh M’ của M qua gương G2 O K G2 - Nối S’ với M’ cắt G1 tại I, cắt G2 tại K thì I và K là 2 điểm tới ở 2 gương - Nối SI, IK, KM thì SIKM là đường đi của tia sáng cần vẽ. M’ Cách 2 : S’’ * Cách vẽ : - Vẽ ảnh S’ của S qua gương G1 - Vẽ ảnh S’’ của S’ qua gương G2 - Nối S’’ với M cắt gương G2 tại K - Nối S’ với K cắt G1 tại I thì SIKM là đường đi của tia sáng cần vẽ. Bài toán chỉ giải được khi S và M ở vị trí sao cho đường nối 2 ảnh S’ và M’ cắt 2 gương tại 2 điểm phân biệt. Nếu S’M’ không cắt 2 gương (hoặc cắt tại O) thì bài toán không giải được. Câu b : Có thể có nhiều cách chứng minh (việc chứng minh này nhằm mục đích phát triển vận dụng vào những bài tập khó hơn) * Cách chứng minh đơn giản nhất : - Từ I và K kẻ 2pháp tuyến của 2 gương cắt nhau tại N. Do 2 gương vuông góc với nhau nên IN vuông góc với KN => INˆK 900 ˆ ˆ 0 ˆ ˆ Nên I 2 K1 90 mà I1 I 2 ˆ ˆ Và K1 K 2 (Định luật phản xạ ánh sáng)
3. ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 0 => SIK IKM I1 I 2 K1 K 2 180 Do đó SI // KM Câu c : Từ câu b của bài tập 1 học sinh dễ dàng phát hiện ra có 4 tia sáng đi qua từ S đến M. Ta có thể mở rộng bài tập dạng 2 qua các bài như sau : Bài 2b : Hai gương phẳng AB, CD đặt vuông góc với mặt đất, quay mặt phản xạ vào nhau, cách nhau 1 khoảng BD = a, CD có chiều cao CD = H. Nguồn sáng điểm S đặt cách mặt đất 1 khoảng h và cách AB một khoảng b. C 1, Xác định chiều cao tối thiểu (tính A từ mặt đất) của gương AB để tia S H b sáng tới từ S đến AB sau khi phản xạ h BD sẽ đi đến mép C của gương CD 2, Quay gương AB quanh điểm B một góc α sao cho tia tới từ S đến vuông góc với AB khi phản xạ sẽ đi qua C. Tính α? Áp dụng số H = 1,8 mét; h = 0,8 mét; a= 1,5 3 m; b= 0,5 3 m. Bài 3 : Bốn gương phẳng đặt cách nhau như hình vẽ, vẽ đường đi của tia sáng từ A phản xạ lần lượt trên 4 gương phẳng G1, G2, G3, G4 (Mỗi gương một lần) rồi đi qua điểm B. G1 A G4 . G2 .B G3 Dạng 3 : Bài tập về cách xác định vùng nhìn thấy ảnh của một điểm sáng, vật sáng qua gương phẳng. Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng AB. Dùng phép vẽ để xác định vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của S tạo bởi gương. * Cách giải : S P1 P2 M N S’ Từ S vẽ chùm tia tới lớn nhất đến gương SM, SN vẽ chùm tia phản xạ tương ứng MP1 và NP2. Miền không gian giới hạn bởi 2 tia phản xạ MP1 và NP2 ở trước mặt gương là miền đặt mắt để nhìn thấy ảnh S’ của S qua gương. Từ bài tập cơ bản này ta mở rộng các bài tập khó hơn.
4. Bài 2 : Cho gương phẳng GG’ và một vật sáng AB đặt trước gương (hình vẽ). Hãy xác định (bằng cách vẽ hình) không gian mà trong đó ta có thể nhìn thấy được toàn bộ ảnh của vật B qua gương đó. z x t A y G’ G A’ B’ Hướng dẫn giải : Muốn nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật AB thì phải nhìn thấy ảnh của cả 2 điểm A và B qua gương. Vì vậy ta phải đi xác định vùng nhìn thấy ảnh A’ của A qua gương và vùng nhìn thấy ảnh B’ của B qua gương. Giao của 2 vùng đó có thể nhìn thấy đồng thời ảnh của cả A và B qua gương nghĩa là nhìn thấy toàn bộ ảnh A’B’ của AB qua gương. * Bài tập tương tự : Bài 3 : Hai người A và B đứng trước gương phẳng như (hình vẽ). Trong đó MH = NH = 50 cm, NK = 100 cm, AH = h = 100cm. a, A và B có nhìn thấy nhau trong gương không? b, Một trong 2 người đi dần đến gương theo phương vuông góc với mặt gương thì khi nào họ nhìn thấy nhau trong gương. c, Nếu cả 2 người đi đều đến gương với vận tốc như nhau theo phương vuông góc với mặt gương thì họ có nhìn thấy nhau trong gương không? M H N K h A B HD:Câu c (Hình vẽ) M H N K h A B c) Nếu hai người tiến lại gần gương với cùng vận tốc theo phương vuông góc thì vùng cần đặt mắt để nhìn thấy ảnh của hai người cũng di chuyển theo. Khoảng cách giữa họ cũng không thay đổi vậy nên theo hình vẽ, ta có vị trí của mỗi người luôn luôn không nằm trong vùng nhìn thấy của người kia. Vậy nên hai người họ không thể thấy nhau trong gương. 4
5. Dạng 4 : Bài tập về quỹ tích của ảnh của một điểm sáng khi cho gương quay Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng G như hình vẽ. Nếu quay gương quanh O về phía S một góc α thì ảnh của S sẽ di chuyển trên đường có hình dạng như thế 0 nào? và dài bao nhiêu. Biết SO = l. Áp dụng bằng số : = 30 , l = 10 cm. Giải : Vì ảnh S’ của S qua gương đối xứng với S qua gương nên khi gương ở vị trí OG1 ta có SH = S'H => OS = OS’ và SOˆH S'OˆH ˆ ˆ hay SOS' 2SOH (1). S G2 Nếu gương quay đi một góc α về phía S thì ảnh S’’ H’ của S qua gương cũng đối xứng với S qua gương ta S’’ có : SH’ = S’’H’ => OS = OS’’ và O H G1 SOˆH ' H 'OˆS'' hay SOˆS'' 2SOˆH ' (2) Vì vậy khi gương quay quanh O ta luôn có : S’ OS = OS’ = OS’’ = OS’’’ = ... (Trong đó S’, S’’, S’’’... là ảnh của S qua gương khi gương quay quanh O). Hay khi gương quay quanh O thì ảnh của S qua gương chạy trên cung tròn tâm O bán kính OS = l. Từ (1) và (2) ta suy ra : SOˆS' SOˆS'' S'OˆS'' 2SOˆH 2SOˆH ' 2 . Vậy khi gương quay quanh O thì ảnh của S qua gương chạy trên cung tròn tâm O bán kính OS = l 2 .l.2 và góc ở tâm là  = S’OS’’ do đó độ dài cung tròn S’S’’ là : S'S" 3600 Áp dụng bằng số : 300 2 600 2 l.60 l 3,14.10 S'S" 10,26(cm) 360 3 3 Qua bài toán này giáo viên khắc sâu cho học sinh : Một điểm sáng S cố định đặt trước 1 gương phẳng nào đó. Khi cho gương quay quanh một điểm cố định O thì ảnh của S qua gương sẽ chạy trên đường tròn tâm O, bán kính OS. Từ bài tập trên ta phát triển, vận dụng để giải bài tập khó hơn như sau : Bài 2 : Trên hình vẽ sau : S là một điểm sáng cố định nằm trước 2 gương phẳng G 1 và G2. G1 quay quanh I1, G2 quay quanh I2 (I1 và I2 cố định). Biết góc SI 1I2 = , góc SI2I1=. Gọi ảnh của S qua G1 là S1, qua G2 là S2. Tính góc hợp bởi mặt phản xạ của 2 gương sao cho S1S2 là lớn nhất. S G2 G1 S 1 S2 5 I1 I2 O
6. Cách giải : Theo kết quả bài trên khi gương G 1 quay quanh I1 thì ta luôn có I1S = I1S1 hay ảnh S1 luôn cách đều I1 (vì S, I1 cố định nên I1S không đổi). Hay khi đó S 1 chạy trên đường tròn tâm I1 bán kính I1S. + S1S2 lớn nhất khi S1 và S2 nằm ở hai đầu đường nối tâm của hai đường tròn khi đó I 1 và I2 là hai điểm tới của tia sáng trên gương (hình vẽ) hay SI1 là tia tới G1 và I1I2 là tia phản xạ ở G1 và ˆ 0 là tia tới G2. Gọi giao điểm của đường kéo dài 2 gương là O thì góc I I O 90 ; 2 1 2  I Iˆ O 900 . Do đó góc hợp bỡi hai gương là: 1 2 2 0 ˆ ˆ 180 I 2 I1O I1I 2O   1800 900 900 hay 2 2 2 Dạng 5 : Xác định vận tốc của ảnh qua gương, vận tốc góc của gương khi vật chuyển động đối với gương hoặc khi gương chuyển động. Bài 1 : Một điểm sáng S cố định nằm trên đường thẳng SH vuông góc với một gương phẳng G (hình vẽ ). Xác định vận tốc v’ của ảnh của điểm S qua gương khi gương chuyển động theo phương HS với vận tốc v (gương luôn luôn song song với chính nó). S1 S2 H H’ S Cách giải : - Khi gương ở vị trí (1) ảnh của S là S1 nên ta có SH = S1H => SS1 = 2 SH (1) - Khi gương ở vị trí (2) ảnh của S là S2 nên ta có SH’ =S2H’ = SS2 = 2 SH’ (2) Trừ (1) cho (2) vế với vế ta có : 6
7. SS1 – SS2 = 2(SH – SH’) S1S2 = 2HH’ => v’. t = 2 v.t => v’ = 2v Qua bài tập này giáo viên khắc sâu cho học sinh : Muốn tìm vận tốc chuyển động của ảnh qua gương khi gương chuyển động (hoặc khi vật chuyển động) ta chỉ cần tìm mối quan hệ giữa quảng đường đi được của ảnh với quảng đường đi được của gương (hoặc của vật) trong cùng một thời gian như nhau. Bài 2: Một người ngồi trên một tàu hoả quay mặt về phía trước nhìn vào một chiếc gương phẳng treo thẳng đứng có mặt phản xạ vuông góc với phương chuyển động của tàu. Gương cách người đó một khoảng L = 2m. a, Người đó nhìn thấy trong gương một ảnh cách mình a = 5m của một hành khách ngồi phía sau. Hỏi hành khách kia cách người đó mấy mét? b, Tàu chuyển động với vận tốc v = 45 km/h. Hỏi người đó có cảm thấy ảnh của hàng cây ven đường chạy với vận tốc là bao nhiêu? * Dạng bài tập này ta có thể ra dưới hình thức trắc nghiệm, nhưng để chọn được phương án đúng sai thì học sinh cũng phải vẽ hình và tính toán được vận tốc hoặc quãng đường ảnh đi được khi biết vận tốc hoặc quảng đường mà gương hoặc vật chuyển động như đã nêu ở trên. Dạng 6 : Bài tập về cách vẽ ảnh và xác định số ảnh qua hệ gương Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trên đường phân giác của góc hợp bởi 2 gương phẳng là a, Vẽ ảnh và xác định số ảnh của S tạo bởi 2 gương khi = 1200, = 900, = 600 3600 b, Tìm số ảnh trong trường hợp với n là một số nguyên. n G1 S S1 G2 O S2 Giải : a, Khi = 1200 0 0 0 - Vật S cho ảnh S1 qua G1 đối xứng với S qua G1 nên góc SOS1 = 60 + 60 = 120 => S1 nằm trên mặt phẳng của G2 nên không cho ảnh tiếp nữa. 0 - Tương tự S cho ảnh S2 qua G2 đối xứng với S qua G2 nên góc SOS2 = 120 . Do đó S2 nằm trên mặt phẳng của G1 nên không cho ảnh tiếp nữa.Vậy hệ cho 2 ảnh. Nhận xét : 7
8. + Ta thấy S, S1, S2 nằm trên một đường tròn và chia thành 3 phần bằng nhau. * Khi = 900 G1 - Vật S cho ảnh S1 qua G1đối G1 ˆ 0 S1 S xứng với S qua G1 nên OS = OS1 => S1OS 90 -S 1 nằm trước G2 nên cho ảnh S3 đối xứng với S1 qua G2, S3 nằm sau 2 gương nên O G2 không cho ảnh tiếp nữa. - Vật S cho ảnh S2 qua G2, S2 nằm trước S3 = S4 S2 G1 nên cho ảnh S 4 trùng với S3, đều nằm sau 2 gương nên không cho ảnh tiếp nữa. Ta có : OS = OS1 = OS2= OS3 hay các ảnh và S nằm trên đường tròn tâm O, bán kính OS và chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau. Vậy hệ cho 3 ảnh. Tương tự khi góc α = 600 ta vẽ được 5 ảnh và S tạo thành 6 đỉnh của lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính OS. b, Từ câu a ta có thể chứng minh và tổng quát lên nếu có 2 gương hợp với nhau một góc α=3600/n (n = 2, 3, 4 ...) một điểm sáng S cách đều 2 gương thì số ảnh của S qua hệ 2 gương là: (n-1) Thí dụ : α = 1200 có nghĩa là n = 3 thì hệ cho 2 ảnh α = 900 có nghĩa là n = 4 thì hệ cho 3 ảnh α = 720 có nghĩa là n = 5 thì hệ cho 4 ảnh α = 600 có nghĩa là n = 6 thì hệ cho 5 ảnh 8
9. B/ PHẦN THẤU KÍNH: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Kiến thức cơ bản: a. Các khái niệm về thấu kính Thấu kính: là vật trong suốt được giới hạn bởi 2 mặt cầu hoặc 1 mặt phẳng 1 mặt cầu. - Thấu kính có phần giữa dày hơn phần rìa gọi là thấu kính lồi. (Thấu kính lồi được coi như vô số lăng kính ghép sát nhau và có phần đáy ở phía giữa nên các tia sáng sau khi đi qua thấu kính thì lệch về đáy nên được hội tụ tại 1 điểm nào đó). - Thấu kính có phần giữa mỏng hơn phần rìa gọi là thấu kính lõm. (Thấu kính lõm được coi như vô số lăng kính ghép sát với nhau có phần đáy ở phía rìa nên các tia sáng sau khi đi qua thấu kính thì lệch ra và điểm hội tụ chỉ là nơi hội tụ ảo. Lưu ý: Ta chỉ xét các trường hợp thấu kính đặt trong môi trường có chiết suất nhỏ hơn chiết suất của thấu kính, khi đó thấu kính lồi là thấu kính hội tụ, thấu kính lõm là thấu kính phân kỳ. - Trục chính: là đường thẳng đi qua 2 tâm O1,O 2 của 2 mặt cầu tạo nên thấu kính. R1 R2 Trôc chÝnh O1 O2 - Quang tâm: Trục chính đi qua một điểm O trong thấu kính mà mọi tia sáng tới điểm này đều truyền thẳng, không đổi hướng. Điểm O gọi là quang tâm của thấu kính. (còn có thể hiểu là khi khoảng cách O1,O 2 rất bé so với R1 R2 của mặt cầu, khi đó O1,O 2 được coi như trùng nhau ở điểm O, điểm O gọi là quang tâm của thấu kính). - Tiêu điểm chính: Chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính hội tụ cho chùm tia ló hội tụ tại một điểm F trên trục chính. Điểm F gọi là tiêu điểm chính. Nếu chùm tia tới từ phía bên kia F O F' thấu kính thì chùm tia ló sẽ hội tụ tại điểm F’ bên này thấu kính. F’ là tiêu điểm thứ hai của thấu kính. - Chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính phân kỳ cho chùm tia ló phân kỳ kéo dài cắt trục chính tại một điểm F. F là tiêu điểm chính. Nếu chùm tia tới từ phía bên kia thấu kính thì F O F' chùm tia ló phân kỳ kéo dài sẽ cắt trục chính tại một điểm F ’ bên kia thấu kính. F’ là tiêu điểm thứ hai của thấu kính. 9
10. - Tiêu cự: Khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm OF = OF ’= f gọi là tiêu cự của thấu kính. - Trục phụ: Tất cả các đường thẳng khác đi qua quang tâm (không đi qua 2 tâm O 1,O 2 đều gọi là trục phụ (có vô số trục phụ). - Tiêu điểm phụ: Chùm tia tới song song đi đến thấu kính theo hướng bất kỳ, cho chùm tia ló hội tụ tại một điểm F1 (giao F1 điểm của trục phụ với mặt phẳng tiêu diện), điểm F1 gọi là tiêu điểm phụ (Có vô số tiêu F O F' điểm phụ, khi có tia tới thấu kính ta vẽ trục phụ song song với tia tới cắt mặt phẳng tiêu diện ta được một tiêu điểm phụ). (mặt phẳng tiêu diện: là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm). b. Cách vẽ đường đi của 3 tia sáng đặc biệt: + Đối với thấu kính hội tụ: - Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm. - Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia O F' tới.. F - Tia tới đi qua tiêu điểm thì tia ló đi song song với trục chính. + Đối với thấu kính phân kỳ: - Tia tới song song với trục chính thì tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm. - Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới. F O F' - Tia tới có hướng đi qua tiêu điểm thì tia ló đi song song với trục chính. c. Vẽ ảnh của một vật tạo bởi thấu kính: Để vẽ ảnh của một vật tạo bởi thấu kính ta chỉ cần sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt: (tia đi qua quang tâm và tia đi song song với trục chính). * Vẽ ảnh của vật thật qua thấu kính hội tụ: + Vật AB đặt vuông góc với trục chính: Sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt vẽ ảnh B’ của B sau đó từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’ của A. ( Để thuận tiện cho học sinh tiếp thu bài gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, từ ảnh đến thấu kính là d’ và tiêu cự là f). - Đặt vật trong tiêu cự (d 2f): Cho ảnh lớn hơn vật. thật ngược chiều bé hơn vật 10