Đề giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 (Có đáp án + Ma trận)

1. MA TRẬN + ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CỤ THỂ GIỮA HK I MÔN TOÁN-LỚP 9 TT Chương/ Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Tổng Nội % Chủ đề dung/Đơn vị Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao điểm kiến thức TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL (13) (3) (1) (2) (4) Vận dụng: Phương - Giải được phương trình tích có 1 trình quy về dạng (a1x + b1).(a2x + b2) =0. (0,5) 1 phương C13a 10 trình bậc - Giải được phương trình chứa ẩn nhất mộtẩn 1 ở mẫu quy về phương trình bậc Phương (0,5) trình và nhất.C13b h ệ phương Nhận biết : trình Phương – Nhận biết được khái niệm trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ 2 phương hai phương trình bậc nhất hai (0,5) 7,5 trình bậc ẩn.C1; C2 nhất hai n – Nhận biết được khái niệm ẩ 1 nghiệm của hệ hai phương trình bậcnhất (0,25)
2. hai ẩn. C3 Thông hiểu: – Tính được nghiệm của hệ hai 1 phương trình bậc nhất hai ẩn bằng (0,25) 2,5 máy tính cầm tay. C4 Vận dụng: – Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giải quyết được một số vấn đề 1 thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) 10 gắn với hệ hai phương trình bậc (1,0) nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...).C15 Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề 1 th c ti n 10 ự ễ (phức hợp, không quen (1,0) thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. C18 2 Bất đẳng Nhận biết - Bất đẳng 7,5 thức. Bất
3. phương thức. – Nhận biết được thứ tự trên tập trình bậc h p các s th c. - Bất ợ ố ự 1 nhất một phương – Nhận biết được bất đẳng thức.C5 ẩn (0,25) trình bậc – Nhận biết được khái niệm bất nhất một ẩn phương trình bậc nhất một ẩn, 2 nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn. C7; C8 (0,5) Thông hiểu – Mô tả được một số tính chất cơ 1 2 22,5 bản của bất đẳng thức (tính chất (0,25) (2,0) bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân).C6; C14ab Vận dụng – Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3 Nh n bi t Hệ thức Tỉ số lượng ậ ế giác của lượng – Nhận biết được các giá trị sin 2 góc nhọn. trong (sine), côsin (cosine), tang 5 tam giác Một số hệ (0,5) (tangent), côtang (cotangent) vuông thức về cạnh và góc của góc nhọn.C9; C10
4. trong tam Thông hiểu giác vuông – Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 1 o o o 30 , 45 , 60 ) và của hai góc (0,25) phụnhau.C11 – Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng 5 cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc 1 vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang (0,25) góckề).C12 – Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầmtay.
5. Vận dụng – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng 2 20 giác của góc nhọn (ví dụ: Tính (2,0) độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giácvuông,...).C16; C17 Tổng 8 4 2 5 1 (2,0) (1,0) (2,0) (4,0) (1,0) Tỉ lệ % 20% 30% 40% 10% 100% Tỉ lệ chung 50% 50% 100%
6. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 9 Năm học: 2024 - 2025 Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm: 18 câu - 03 trang I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất hai ẩn là . 2 2 A. 2x + 7y = 15 . B. x − 2y = 3 . 3 CâuC. 2. x H+ệ y phương = −1. trình bậc nhất hai ẩn là . x − 0,3√y = 5 2 2x − y = 3 2x − y = 3 A. { x + 4y = 1 B. { x + 4y = 1 2x1 − y = 3 2x − y = 3 C. { D. { Câu 3. Cặp+ 4y số= ( 1 là nghiệm của hệ phương trìnhx + 4√y = 1 khi ax + by = c (I) 0; 0) { ′ ′ ′ A. cặp số ( là nghiệm của phương trình (I). a x + b y = c (II) B. cặp số ( 0; 0) là nghiệm của phương trình (II). C. cặp số ( 0; 0) là nghiệm của một trong hai phương trình trong hệ. D. cặp số ( 0; 0) là nghiệm của từng phương trình trong hệ. 0 0 Câu 4. Cho hệ phương; ) trình . Nghiệm của hệ phương trình là 3 + 2 = 4 A. (-1; 2) B. (2; -1){ C. (4; -4) D. (5;1) −2 + 3 = −7 Câu 5. Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức cùng chiều là A. 5 < 7 và -7 < - 10. B. và . C. và . D. √4,72 √ a.7 < √11 Câu 6. a < b thì Nếu√15 √35 A. 2a < 2b. B. −3a < −3b. C. 4a > 4b. D. 3(b+1) < 3(a+1). Câu 7. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là A. B. 1 2 C.2 − > 0. D. 2 − 19 ≤ 0. Câu 8. Giá3 tr −ị 6x > th 0.ỏa mãn bất phương trình 2x 6 0 là − < 0. A. x 5. B. x 3. C. x 4 . D. x 2 .
7. MNP M Câu 9. Cho tam giác vuông tại (Hình M 1). Khi đó cosMNP bằng MN MP A. . B. . NP NP MN MP C. D. . MP MN N P Hình 1 Câu 10. Cho tam giác MNP vuông tại M (Hình 1). Khi đó tanMNP bằng MN MP MN MP A. . B. . C. . D. . NP NP MP MN Câu 11. Giá trị của biểu thức sin36 cos54  bằng A. 0 .B. 1. C. 2sin36 D. 2cos54. Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c ; góc C = 50o. Hệ thức tính độ dài cạnh AC là A. b = c. sin 50o. B. b = a. tan 50o. C. b = c. cot 50o. D. c = b. cot 50o. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (1,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) b) 2 3 −1 5 ( )( ) Câu 14. (2,0 − điể 5m)2 + 1 = 0 2− + 3 = 3 a) Chứng minh: 2025 5 2024 5 b) Chứng minh: Câu 15. (1,0 điểm) Nhân2 +4>2 +4 dịp ngày phụ n 푣ớ푖ữ Vi ệt> Nam 20 - 10 bạn Minh đến siêu thị mua tặng mẹ một đôi giày và một bộ trang phục thể thao, biết rằng tổng giá ban đầu của hai món hàng là 1 triệu đồng. Nhưng do đang có dịp giảm giá nên đôi giày được giảm giá 40% và bộ trang phục thể thao được giảm giá 30% vì thế Minh chỉ phải trả số tiền là 640 nghìn đồng. Hỏi giá tiền ban đầu (khi chưa giảm giá) của bộ quần áo, đôi giày là bao nhiêu?
8. Câu 16. (1,0 điểm) Tìm số đo góc nhọn C và độ dài hai cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông ABC (Hình 2), biết cạnh huyền BC = 5 cm và (làm tròn kết quả đến hàng phần mười c a centimet0 ). ̂ủ= 35 Hình 2 Câu 17. (1,0 điểm) Một cột đèn có bóng dài trên mặt đất là 7,5m . Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42 (Hình 3). Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét). Hình 3 Câu 18. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 ( + ) − 6( + ) = −8 { − = 6 ---Hết---
9. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 Năm học: 2024 - 2025 I. TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A A D B B A C D A D A C II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Câu hỏi Đáp án Điểm a) +) ( − 5)(2 + 1) = 0 −5=0 ℎ표ặ 2 +1=0 0,25 +) − 5 = 0 = 5 2 + 1 = 0 0,25 1 V ậy phương = −trình cho có nghiệm là: 13 2 1 b) ) 2 (1,0 điểm) 2 (ĐKXĐ: = 5; = − 3 −1 5 2− + 3 = 3 ≠ 2 2 3 (3 −1)(2− ) 5(2 − ) + = 0,25 3(22 − ) 3(2 − ) 3(2 − ) 3 2 + (3 − 1)(22 − ) = 5(2 − ) 3 + (th 6 ỏa − mãn 3 ĐKXĐ)− 2 + = 10 − 5 V7 ậy − phương 2 = 10 trình− 5 cho có nghiệm là: 0,25 = 1 2025 5 2024 5 a) Chứng minh: = 1 Ta có: 0,5 Nên 2025 > 2024 0,5 14 Vậy √2025 > √2024 (2,0 điểm) b) Ch√ứ2025ng minh: − √5 > √2024 − √5 do 2 +4>2 +4 푣ớ푖 > 0,5 nên > Vậy 2 > 2 0,5 Goị giá2 +4>2 +4 tiền ban đầu củ a bộ quần áo và đôi giày lần lượt là: x, y nghìn 15 (đồng) 0,25 (1,0 điểm) ĐK: x > 0; y > 0 Vì tổng số tiền ban đầu của một bộ quần áo và đôi giày là 1 triệu đồng
10. nên ta có phương trình: x + y = 1000 (1) 0,25 Vì khi bộ quần áo được giảm 30% đôi giày giảm 40% nên Hạnh chỉ phải trả 640 nghìn đồng nên ta có phương trình : (x – 30%x) + (y – 40%y) = 640 (2) 0,25 ℎT ừ (1) 0,7 và (2) + 0,6 ta có = hệ640 phương trình Giải phương trình tìm được x = 640; y = 360 + ( = th1000ỏa mãn) { Vậy giá tiền ban đầu của bộ quần áo 0,8 và đôi + giày 0,9 lần = 640lượt là 640 ; 360 0,25 (nghìn đồng) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: +) 0,25 16 0 0,25 (1,0 điểm) ̂ ̂ +) + 0 = 90 0 0 0 0,25 ̂ ̂ +) = 90 − = 90 − 35 = 550 0,25 Trong =tam giác. cos vuông = 5 ABC. 표푠 35ta0 có:≈ 4,1 ( ) = . sin = 5 . 푠푖푛 35 ≈ 2,9 ( ) 0,25 17 0,25 (1,0 điểm) = . tan 0 0,25 = 7,5 . 푡 푛42 Vậy cột đèn cao khoảng 6,75 m 0,25 ≈ 6,75 ( ) 2 18 ( + ) − 6( + ) = −8 (1) {Giải phương trình (1) tìm được: 0,25 (1,0 điểm) − = 6 (2) Kết hợp với phương trình (2) giải hệ phương trình trong từng trường hợp 0,5 Kết luận nghiệm + =2 ℎ표ặ + =4 0,25 (Chú ý : Học sinh làm bằng cách khác đúng cho điểm tương tự) Duyệt của tổ chuyên môn Người ra đề Tạ Thị Tâm Nguyễn Thị Thu Hương