Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Bài: Ôn tập chương 3 (Test 2)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Bài: Ôn tập chương 3 (Test 2)

1. ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MÔN THI: TOÁN LỚP 11 BÀI: Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Cho ba đường thẳng a , b , c . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu a//b thì ·a;c ·c;b B. Nếu c//b thì ·a;b ·a;c . C. Nếu a//c thì ·a;c 0 D. Nếu a  b thì ·a;c ·c;b . Câu 2. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Góc giữa AC và DA' là: A. 45 B. 90 C. 60 D. 120 Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ) . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d  ( ) . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với một đường thẳng bất kì nằm trong ( ) . D. Nếu d  ( ) và đường thẳng a//( ) thì d  a . Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA  ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AC  SAB .B. BC  SAB .C. AB  SBC .D. AC  SBC Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân tại C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai? A. CH  SA.B. CH  SB .C. CH  AK .D. AK  SB . a 6 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA  ABCD . Biết SA . 3 Tính góc giữa SC và ABCD . A. 30 .B. 45.C. 60 .D. 75 . Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC . Khẳng định nào sau đây sai? A. BM  AC .B. SBM  SAC . C. SAB  SBC .D. SAB  SAC . Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB C  BA C .B. AB C  BCD . C. AB C  ABC .D. AB C  BDB . Câu 9. Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D , AD 2a . Trên đường thẳng vuông góc tại D với ABCD lấy điểm S với SD a 2 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và SB . a 3 a 2a A. a 2 . B. . C. . D. . 3 2 3 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ·ABC 60 . Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 30 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,CD theo a bằng: Trang 1/6 – Power Point
2. Chọn B S A C B BC  AB Ta có BC  SAB . BC  SA Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân tại C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai? A. CH  SA.B. CH  SB .C. CH  AK .D. AK  SB . Lời giải Chọn D Ta có SA  ABC SA  AB . Mà ABC cân tại C nên CH  AB . Suy ra CH  SAB . Vậy các câu A, B, C đúng nên D sai. a 6 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA  ABCD . Biết SA . 3 Tính góc giữa SC và ABCD . A. 30 .B. 45.C. 60 .D. 75 . Lời giải Chọn A Trang 3/6 - Power Point
3. Chọn D A' B' D' C' A B D C Ta có AC  BD (do tứ giác ABCD là hình vuông) AC  BB (do ABCD.A B C D là hình lăng trụ đứng có cạnh bên vuông góc với đáy). AC  BDB AB C  BDB . Câu 9. Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D , AD 2a . Trên đường thẳng vuông góc tại D với ABCD lấy điểm S với SD a 2 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và SB . a 3 a 2a A. a 2 . B. . C. . D. . 3 2 3 Lời giải Chọn D S K D C 2a A B Ta có CD//AB nên d CD, SB d CD, SAB . Dựng DK  SA 1 . Ta có SD  ABCD SD  AB , mà AD  AB nên AB  SAD AB  DK 2 Từ 1 và 2 suy ra DK  SAB . Vì AB//CD (do ABCD là hình thang vuông tại A ) nên d CD, SAB d D, SAB DK 1 1 1 1 1 3 2a Ta có DK . DK 2 SD2 AD2 2a2 4a2 4a2 3 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ·ABC 60 . Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 30 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,CD theo a bằng: a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . a 3 2 4 3 Lời giải Chọn B Trang 5/6 - Power Point