Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Bài: Vectơ trong không gian (Đề số 1)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Bài: Vectơ trong không gian (Đề số 1)

1. ĐỀ TEST SỐ 1 MÔN THI: TOÁN LỚP 11 BÀI: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm)  Câu 1(NB). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơx 2a b; y 4a 2b; z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng?   A. Hai vectơ y; z cùng phương.B. Hai vectơ x; y cùng phương.  C. Hai vectơ x; z cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. Câu 2(NB). Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Chọn khẳng định đúng?       A. BD, BD1, BC1 đồng phẳng.B. CD1, AD, A1B1 đồng phẳng.       C. CD1, AD, A1C đồng phẳng.D. AB, AD,C1 A đồng phẳng.  Câu 3(NB). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2a b; y a b c; z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng?  A. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng.B. Hai vectơ x;a cùng phương.  C. Hai vectơ x;b cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đôi một cùng phương. Câu 4(TH). Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?       A. BD, AK,GF đồng phẳng.B. BD, IK,GF đồng phẳng.       C. BD, EK,GF đồng phẳng. D. BD, IK,GC đồng phẳng. Câu 5(TH). Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC B . Khẳng định nào sau đây sai ?  1  1  A. Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳngB. IK AC A C 2 2       C. Ba vectơ BD; IK; B C không đồng phẳng.D. BD 2IK 2BC Câu 6(TH). Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M , N sao cho AM 3MD , BN 3NC . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A. Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng.B. Các vectơ MN, DC, PQ đồng phẳng.       C. Các vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng. D. Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng.    Câu 7(TH). Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a, AC b, AD c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?   1 A. AG a b c .B. AG a b c . 3  1  1 C. AG a b c .D. AG a b c . 2 4 Câu 8(VDT). Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm AD . Chọn đẳng thức đúng.        1  A. B M B B B A B C .B. C M C C C D C B . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 Trang 1/8 - WordToan
2. ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B C A B C A B B C B II.Giải chi tiết:  Câu 1(NB). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơx 2a b; y 4a 2b; z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng?   A. Hai vectơ y; z cùng phương.B. Hai vectơ x; y cùng phương.  C. Hai vectơ x; z cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn B.   + Nhận thấy: y 2x nên hai vectơ x; y cùng phương. Câu 2(NB). Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Chọn khẳng định đúng?       A. BD, BD1, BC1 đồng phẳng.B. CD1, AD, A1B1 đồng phẳng.       C. CD1, AD, A1C đồng phẳng.D. AB, AD,C1 A đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn C. D C A B D1 C1 A1 B1 M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của AB, AA1, DD1,CD .    Ta có CD1 / /(MNPQ); AD / / MNPQ ; A1C / /(MNPQ) CD1 , AD, A1C đồng phẳng.  Câu 3(NB). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2a b; y a b c; z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng?  A. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng.B. Hai vectơ x;a cùng phương.  C. Hai vectơ x;b cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đôi một cùng phương. Hướng dẫn giải Chọn A. Trang 3/8 - WordToan
3. Câu 6(TH). Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M , N sao cho AM 3MD , BN 3NC . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A. Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng.B. Các vectơ MN, DC, PQ đồng phẳng.       C. Các vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng. D. Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng. Chọn A. A P M B D Q N C         MN MA AC CN MN MA AC CN A. Sai vì         MN MD DB BN 3MN 3MD 3DB 3BN    1     4MN AC 3BD BC BD, AC, MN không đồng phẳng. 2     MN MP PQ QN     1   B. Đúng vì     2MN PQ DC MN PQ DC MN MD DC CN 2    MN, DC, PQ : đồng phẳng.   1   C. Đúng. Bằng cách biểu diễn PQ tương tự như trên ta có PQ AB DC . 2  1  1  D. Đúng. Biểu diễn giống đáp án A ta có MN AB DC . 4 4    Câu 7(TH). Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a, AC b, AD c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?   1 A. AG a b c .B. AG a b c . 3  1  1 C. AG a b c .D. AG a b c . 2 4 Hướng dẫn giải Chọn B. Trang 5/8 - WordToan
4.  1      1  C C C B C D C D C C C D C B . 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 C. Sai. theo câu B suy ra       D. Đúng vì BB1 B1 A1 B1C1 BA1 BC BD1 .     Câu 9(VDT). Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA GB GC GD 0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi GO là giao điểm của GA và mp (BCD) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?         A. GA 2G0G .B. GA 4G0G .C. GA 3G0G .D. GA 2G0G . Hướng dẫn giải Chọn C. A G B D G0 M C Theo đề: GO là giao điểm của GA và mp BCD G0 là trọng tâm tam giác BCD .    G0 A G0 B G0C 0     Ta có: GA GB GC GD 0           GA GB GC GD 3GG0 G0 A G0 B G0C 3GG0 3G0G  Câu 10(VDC). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?  A. Các vectơ x a b 2c; y 2a 3b 6c; z a 3b 6c đồng phẳng.  B. Các vectơ x a 2b 4c; y 3a 3b 2c; z 2a 3b 3c đồng phẳng.  C. Các vectơ x a b c; y 2a 3b c; z a 3b 3c đồng phẳng.  D. Các vectơ x a b c; y 2a b 3c; z a b 2c đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn B.   Các vectơ x, y, z đồng phẳng m,n : x my nz  Mà : x my nz Trang 7/8 - WordToan