Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Bài: Vectơ trong không gian (Đề số 1)
Câu 1(NB). Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ. Chọn khẳng định đúng?
A. Hai vectơ cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương. D. Ba vectơ đồng phẳng.
Câu 2(NB). Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng?
A. đồng phẳng. B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng. D. đồng phẳng.
Câu 3(NB). Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Ba vectơ đồng phẳng. B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương. D. Ba vectơ đôi một cùng phương.
Câu 4(TH). Cho hình hộp . Gọi là tâm hình bình hành và là tâm hình bình hành. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. đồng phẳng. B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng. D. đồng phẳng.
File đính kèm:
de_kiem_tra_mon_toan_lop_11_bai_vecto_trong_khong_gian_de_so.docx
Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Bài: Vectơ trong không gian (Đề số 1)
- ĐỀ TEST SỐ 1 MÔN THI: TOÁN LỚP 11 BÀI: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm) Câu 1(NB). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơx 2a b; y 4a 2b; z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng? A. Hai vectơ y; z cùng phương.B. Hai vectơ x; y cùng phương. C. Hai vectơ x; z cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. Câu 2(NB). Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Chọn khẳng định đúng? A. BD, BD1, BC1 đồng phẳng.B. CD1, AD, A1B1 đồng phẳng. C. CD1, AD, A1C đồng phẳng.D. AB, AD,C1 A đồng phẳng. Câu 3(NB). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2a b; y a b c; z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng? A. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng.B. Hai vectơ x;a cùng phương. C. Hai vectơ x;b cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đôi một cùng phương. Câu 4(TH). Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. BD, AK,GF đồng phẳng.B. BD, IK,GF đồng phẳng. C. BD, EK,GF đồng phẳng. D. BD, IK,GC đồng phẳng. Câu 5(TH). Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC B . Khẳng định nào sau đây sai ? 1 1 A. Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳngB. IK AC A C 2 2 C. Ba vectơ BD; IK; B C không đồng phẳng.D. BD 2IK 2BC Câu 6(TH). Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M , N sao cho AM 3MD , BN 3NC . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng.B. Các vectơ MN, DC, PQ đồng phẳng. C. Các vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng. D. Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng. Câu 7(TH). Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a, AC b, AD c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 1 A. AG a b c .B. AG a b c . 3 1 1 C. AG a b c .D. AG a b c . 2 4 Câu 8(VDT). Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm AD . Chọn đẳng thức đúng. 1 A. B M B B B A B C .B. C M C C C D C B . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 Trang 1/8 - WordToan
- ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B C A B C A B B C B II.Giải chi tiết: Câu 1(NB). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơx 2a b; y 4a 2b; z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng? A. Hai vectơ y; z cùng phương.B. Hai vectơ x; y cùng phương. C. Hai vectơ x; z cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn B. + Nhận thấy: y 2x nên hai vectơ x; y cùng phương. Câu 2(NB). Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Chọn khẳng định đúng? A. BD, BD1, BC1 đồng phẳng.B. CD1, AD, A1B1 đồng phẳng. C. CD1, AD, A1C đồng phẳng.D. AB, AD,C1 A đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn C. D C A B D1 C1 A1 B1 M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của AB, AA1, DD1,CD . Ta có CD1 / /(MNPQ); AD / / MNPQ ; A1C / /(MNPQ) CD1 , AD, A1C đồng phẳng. Câu 3(NB). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2a b; y a b c; z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng? A. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng.B. Hai vectơ x;a cùng phương. C. Hai vectơ x;b cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đôi một cùng phương. Hướng dẫn giải Chọn A. Trang 3/8 - WordToan
- Câu 6(TH). Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M , N sao cho AM 3MD , BN 3NC . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng.B. Các vectơ MN, DC, PQ đồng phẳng. C. Các vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng. D. Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng. Chọn A. A P M B D Q N C MN MA AC CN MN MA AC CN A. Sai vì MN MD DB BN 3MN 3MD 3DB 3BN 1 4MN AC 3BD BC BD, AC, MN không đồng phẳng. 2 MN MP PQ QN 1 B. Đúng vì 2MN PQ DC MN PQ DC MN MD DC CN 2 MN, DC, PQ : đồng phẳng. 1 C. Đúng. Bằng cách biểu diễn PQ tương tự như trên ta có PQ AB DC . 2 1 1 D. Đúng. Biểu diễn giống đáp án A ta có MN AB DC . 4 4 Câu 7(TH). Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a, AC b, AD c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 1 A. AG a b c .B. AG a b c . 3 1 1 C. AG a b c .D. AG a b c . 2 4 Hướng dẫn giải Chọn B. Trang 5/8 - WordToan
- 1 1 C C C B C D C D C C C D C B . 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 C. Sai. theo câu B suy ra D. Đúng vì BB1 B1 A1 B1C1 BA1 BC BD1 . Câu 9(VDT). Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA GB GC GD 0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi GO là giao điểm của GA và mp (BCD) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. GA 2G0G .B. GA 4G0G .C. GA 3G0G .D. GA 2G0G . Hướng dẫn giải Chọn C. A G B D G0 M C Theo đề: GO là giao điểm của GA và mp BCD G0 là trọng tâm tam giác BCD . G0 A G0 B G0C 0 Ta có: GA GB GC GD 0 GA GB GC GD 3GG0 G0 A G0 B G0C 3GG0 3G0G Câu 10(VDC). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Các vectơ x a b 2c; y 2a 3b 6c; z a 3b 6c đồng phẳng. B. Các vectơ x a 2b 4c; y 3a 3b 2c; z 2a 3b 3c đồng phẳng. C. Các vectơ x a b c; y 2a 3b c; z a 3b 3c đồng phẳng. D. Các vectơ x a b c; y 2a b 3c; z a b 2c đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn B. Các vectơ x, y, z đồng phẳng m,n : x my nz Mà : x my nz Trang 7/8 - WordToan