Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Lê Lợi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Lê Lợi (Có đáp án)

1. Trường THCS Lê Lợi ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THAM KHẢO Nămhọc: 2018 - 2019 1 Câu 1 : Cho hàm số P : y x2 . 2 a) Vẽ P b) Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt P tại điểm có hoành độ bằng 2 . Câu 2: Cho phương trình: x2 (m 1)x m 0 (với x là ẩn số, m là tham số). a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa: 2 2 x1 x2 x1 1 x2 1 x1 x2 4 Câu 3: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông nội tiếp đường tròn bán kính 6,5cm. Biết rằng hai cạnh góc vuông của tam giác hơn kém nhau 7cm. Câu 4: Một xe ôtô chuyển động theo bởi hàm số S = 30t + 4t2 , trong đó S( km) là quãng đường xe đi được trong thời gian t (giờ), t là thời gian chuyển động của xe tính từ lúc 7h00 sáng. Xem như xe chuyển động trên một đoạn đường thẳng và không nghỉ. a) Hỏi từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêukm? b) Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km (tính từ lúc7h00)? Câu 5: Bão Doksuri (bão số 10) đã đổ bộ vào đất liền nước ta, tâm bão kéo dài từ Hà Tĩnh đến Quảng Bình đã gây ra thiệt hại vô cùng lớn cho người dân nơi đây và các tỉnh lân cận. Thương người dân miền Trung, gia đình bác A đã đi vận động quyên góp được một số tiền ủng hộ cho đồng bào miền Trung, bác đến cửa hàng B tham khảo giá 1 thùng mì gói là 98 000 đồng, giá một chai dầu ăn 1 lít là 32 000 đồng, giá một gói bột ngọt 350g là 23 000 đồng. Sau khi tính toán thì bác thấy số tiền vừa mua đủ 300 thùng mì, 100 chai dầu ăn và 100 gói bột ngọt. Nhưng đến ngày bác A ra cửa hàng mua thì cửa hàng đang có đợt khuyến mãi giảm 10% cho tất cả các sản phẩm (so với giá ban đầu bác kham
2. khảo). Khi tính tiền, chủ cửa hàng biết bác mua để đi quyên góp cho đồng bào miền Trung đang gặp khó khăn sau bão nên chủ cửa hàng giảm thêm 5% (so với giá đã giảm lần 1), vì thế sau khi mua xong vẫn còn dư một số tiền, bác quyết định chia số tiền đó thành những phần nhỏ, mỗi phần trị giá 200 000 đồng để trao tặng thêm. Hỏi bác A có thể chia số tiền còn dư đó được nhiều nhất bao nhiêu phần? Câu 6: Một dung dịch gốm muối và nước. Sau một thời gian 300g nước bị bay hơi và vì vậy tỉ lệ khối lượng nước trong dung dịch giảm từ 98% xuống còn 95%. Hỏi dung dịch ban đầu nặng bao nhiêu gam? Câu 7: Một lọ nước hoa có hình dạng 1 hình cầu trong đó một nửa hình cầu là nắp đậy, cho biết diện tích mặt cầu lọ nước hoa là 108cm 2. Tính thể tích nước của lọ nước hoa đã cho ( = 3,14) Câu 8 Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. Tia AD cắt (O) tại M ( M ≠ A). Vẽ ME  AC tại E. a/ Chứng minh tứ giác MDEC nội tiếp và AD. AM = AE. AC b/ Gọi H là điểm đối xứng của M qua BC. Tia BH cắt AC tại S. Chứng minh AH.AD = AS.AC c/ Tia CH cắt AB tại T, tia MS cắt (O) tại N và BN cắt ST tại I. Chứng minh I là trung điểm ST. N A K S I Câu 8: T E O H B C D M
3. a/ CM tứ giác MDEC nội tiếp và AD. AM = AE. AC Tứ giác MDEC nội tiếp ( Hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh MC dưới 1 góc vuông) ADE  ACM (g – g) AD AE DE AC AM CM AD . AM = AE . AC b/ Chứng minh AH.AD = AS.AC Chứng minh A, H, D, M thẳng hàng. Chứng minh BHM cân tại B B· MH B· HM mà B· MH B· CA (cùng chắn cung AB) B· HM B· CA tứ giác HSCD nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong) Chứng minh AHS  ACD (g – g) AH AS HS AC AD CD AH. AD = AS. AC c/ Chứng minh I là trung điểm MN Chứng minh H là trực tâm ABC
4. Chứng minh tứ giác BTSC nội tiếp Chứng minh BE2= BI. BN = BK. BA Chứng minh IK = IS = IT suy ra đpcm.