Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học (Đề 2) - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Quận 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học (Đề 2) - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Quận 11 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 1 1) Cho parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y x 4 . 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2) Cho phương trình: x2 – 4x – 5 = 0 . a. Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. 2 2 b. Hãy tính giá trị biểu thức : x1 x2 3) Giá bán nước tại Tp Hồ Chí Minh được quy định như sau: Đối tượng sinh hoạt Giá tiền Giá tiền khách hàng phải trả (theo gia đình sử dụng) Đồng/m3 (đã tính thuế VAT và Phí BVMT) 1)Đến 4m3 / người / tháng 5 300 6 095 2)Trên 4m3 đến 6m3/người/ tháng 10 200 11 730 3)Trên 6m3 / người / tháng 11 400 13 100 Hộ A có 5 người nhận phiếu ghi chỉ số nước như sau : chỉ số cũ là 704 và chỉ số mới là 743. Hỏi hộ A phải trả bao nhiêu tiền? 4).. Cách đây hơn một thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz (1853 – 1928) đưa ra công thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo T 150 chiều cao như sau: M T 100 (công thức Lorentz) N Trong đó: M là số cân nặng lí tưởng tính theo kilôgam T là chiều cao tính theo xăngtimet N = 4 với nam giới và N = 2 với nữ giới. a) Bạn A(là nam giới) chiều cao là 1,6m. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt lí tưởng? b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau? 5). Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy X tổ chức bán hàng giảm giá cho tất cả các sản phẩm điện máy. Một chiếc ti vi được niêm yết giá bán là 12 150 000 đồng, biết rằng giá bán này đã được siêu thị giảm giá 2 lần mỗi lần 10%. Hỏi giá bán chiếc tivi đó của siêu thị khi chưa giảm giá là bao nhiêu?
2. 6). Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ là 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi loại bao nhiêu gam để được 140 gam nước muối có nồng độ là 30%? 7). Một bức tượng cao 1,6m được đặt trên một cái bệ. Tại một điểm trên mặt đất người ta nhìn thấy nóc tượng và nóc bệ với các góc nâng lần lượt là 60 và 45. Tính chiều cao của cái bệ. 8). Cho đường tròn (O, R), từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại D (D khác C). OM cắt AB tại H. a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và MB2 = MC.MD. b) Chứng minh: MO.MH = MC.MD. c) CH cắt (O) tại I (I khác C). Chứng minh: tứ giác COIM nội tiếp. HẾT
3. Đáp án Câu 1. (1,5đ) a)Bảng giá trị đúng : b). Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (D): x –4 –2 0 2 4 1 0,25đ x2 x 4 1 2 0,25đ 2 y x 8 2 0 2 8 2 1 x2 x 4 0 2 x 0 –4 0,25đ 2 y x 4 4 0 x 2x 8 0 x1 4; x2 2 y1 8; y2 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ (P) và (d) cắt nhau tại (4;8) và (–2;2) Câu 2. (1đ) a).. x2– 4x – 5= 0 a.c < 0 0,25đ Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb. b)Theo hệ thức Viet, ta có: b S x x 4 1 2 a 0,25đ c P x x 5 0,25đ 1 2 a 2 2 2 2 x1 x2 x1 x2 2x1x2 4 2.5 36 0,25đ Câu 3. (1đ) Tiêu thụ 743 –704 = 39 m3 0,25đ Hộ A có 5 người ĐMKH 4m3 x 5 người = 20 m3 Giá tiền khách hàng phải trả 20 m3 đầu : 6 095 x 20 = 121 900đ 0,25đ Giá tiền khách hàng phải trả 10 m3 sau: 11730 x 10 = 117 300đ 0,25đ Giá tiền khách hàng phải trả 9 m3 sau: 13100đ x 9 = 117 900đ Hộ A phải trả :121900đ +117300đ +117900đ =357100đ 0,25đ
4. Câu 4: (1đ) Cân nặng lí tưởng của bạn A là: T 150 160 150 0,25đ M T 100 160 100 57,5 kg N 4 0,25đ Vì số cân nặng bằng nhau nên ta có phương trình: T 150 T 150 T 100 T 100 0,25đ 4 2 T 150 T 150 4 2 T 150 cm M 50 kg Vậy với chiều cao bằng 150 cm thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau (50kg). 0,25đ Câu 5. (1đ) + Gọi x là giá ban đầu của chiếc tivi (x > 0) 0,25đ + Giá bán lần 1 khi giảm 10% : x – 10%x = 0,9x 0,25đ + Giá bán lần 2 khi giảm 10% : 0,9x – 0,9x.10% = 0,81x 0,25đ Từ đề bài ta có phương trình: 0,81x = 12 150 000 x = 15 000 000 Vậy giá tiền ban đầu của chiếc tivi là 15 000 000 đ 0,25đ Câu 5: (1đ) Gọi x (gam) là số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 5% 0,25đ y (gam) là số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 40% (140 > x, y > 0 ) Khối lượng nước muối cần có là 140 gam, ta có PT: x + y = 140 (1) 0,25đ Lấy x (g) ở lọ có nồng độ 5% và y(g) ở lọ có nồng độ 40% ta được 140 gam nước muối nồng độ 30%, ta có PT x.5% + y.40% = 140.30% x + 8y = 840 (2) 0,25đ x y 140 x 40 Từ (1) và (2) ta có hệ PT: (nhận) x 8y 840 y 100 Số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 5% là 40 gam Số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 40% là 100 gam 0,25đ
5. Câu 7 (1đ) Xét tam giác ABD vuông tại B DB =ABtan600 (1) 0,25đ Xét tam giác ABC vuông tại B BC=ABtan450 (2) 0,25đ Từ (1) và (2) BD BC AB tan 600 tan 450 DC AB tan 600 tan 450 1,6 AB tan 600 tan 450 1,6 AB tan 600 tan 450 AB 2m BC ABtan 450 2 tan 450 2m 0,25đ Chiều cao của cái bệ là 2 mét.Vậy tiêu cự OF của thấu kính là 1,5m. 0,25đ Câu 8. (2,5đ) A I O H M D C B a) Xét tứ giác MAOB: b) Ta có: MA = MB và OA = OB 0,25 MAO + MBO = 900 + 900 = (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 1800 (GT) 0,25 MO là đường trung trực của AB tứ giác MAOB nội tiếp. MO  AB. Xét MDB và MBC: 0,25 MOB vuông tại B có đường cao BH BMC là góc chung MB2 = MH.MO 0,25 MBD = MCB (cùng chắng Mà MB2 = MC.MD (chứng minh trên) cung BD) MO.MH = MC.MD. 0,25 MDB MBC (g.g) MD MB 0,25 MB MC 0,25 MB2 = MC.MD c) MOB vuông tại B có đường cao BH
6. OB2 = OH.OM Mà OB = OC = R OC2 = OH.OM OC OM OH OC 0,25 Xét COH và MOC: COM là góc chung OC OM (chứng minh trên) OH OC COH MOC (c.g.c) 0,25 OCH = OMC OIC cân tại O (OC = OI = R) OCH = OIC OMC = OIC tứ giác COIM nội tiếp 0,25 HẾT