Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học (Đề 3) - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Quận 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học (Đề 3) - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Quận 11 (Có đáp án)

1. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 1 2 Câu 1. (1đ) Cho hàm số: (P): y = 4 và (d): y = x + 1 a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Gọi I là tọa độ giao điểm của (P) và (D). Tìm m của đường thẳng (a): y = mx – 5 biết rằng (a) đi qua I. Câu 2. (1đ) Cho phương trình x 2 m 1 x m 0 ( ẩn x ) a/ Chứng tỏ phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi m. 2 2 b/ Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1; x2 thỏa: x1 x2 x1 1 . x 2 1 x1 x2 4 Câu 3. (1đ) Điện áp V (đơn vị V) yêu cầu cho 1 mạch điện được cho bởi cơng thức: = 푃푅, trong đĩ P là cơng suất (đơn vị W) và R là điện trở trong (đơn vị Ω). a) Cần điện áp bao nhiêu để thắp sáng 1 bĩng đèn A cĩ cơng suất 100W và điện trở trong của bĩng đèn là 110 Ω? b) Bĩng đèn B cĩ điện áp bằng 110V, điện trở trong là 88Ω cĩ cơng suất lớn hơn bĩng đèn A khơng? Giải thích? Câu 4. (1đ) Một hiệu sách cĩ 2 đầu sách Ơn tuyển sinh 10 Tốn 9 và Văn 9. Trong tháng 3 hiệu sách bán được 60 quyển sách mỗi loại trên theo giá bìa thu được 3 300 000 đồng, lãi được 420 000 đồng. Biết sách ơn tuyển sinh 10 tốn 9 vốn 90% so với giá bìa, sách ơn tuyển sinh 10 văn 9 vốn 85% so với giá bìa. Hỏi giá bìa mỗi loại sách. Câu 5. (1đ) Một căn phịng hình vuơng được lát bằng những viên gạch men hình vuơng cùng kích cỡ, vừa đủ hết 441 viên (khơng viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men đen, loại men đen nằm trên hai đường chéo của nền nhà cịn lại là men trắng. tính số viên gạch men trắng. Câu 6. (1đ) Cái mũ cĩ vành của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h. 97). a) Hãy tính tổng diện tích vải cần cĩ để làm nên cái mũ của chú hề (khơng kể riềm, mép, phần thừa). b) Chú hề dự định mua bột đổ đầy nĩn để làm ảo thuật. Chú hề cần mua khối lượng bột là bao nhiêu (làm trịn đến hàng đơn vị)? (biết rằng khối lượng riêng của loại bột đĩ là 1 gam / cm3 nghĩa là 1cm3 tương ứng với 1 gam)
2. Câu 7. (1đ) Một con mèo đứng gần một thấu kính hội tụ và cho ảnh ảo to gấp hai rưỡi. Hỏi chú mèo đứng cách thấu kính bao xa ? Biết rằng tiêu điểm F cách quang tâm O một khoảng 2m. Câu 8. (3đ) Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp (O ; R) ; các đường cao AD , BE và CF của ABC cắt nhau tại H . a/ Chứng minh: Tứ giác AFDC nội tiếp và BDˆ F = EDˆ C b/ Kẻ Ex // BC. Tia Ex lần lượt cắt AD, tia DF tại N, M . Chứng minh: M đối xứng với E qua AD. c/ Gọi giao điểm của AH và EF là I, K là điểm đối xứng của F qua D và S là giao điểm của đường thẳng BC với EK . Chứng minh : IS // FK ----------------HẾT---------------
3. Đáp án Câu 1 a) TXĐ - Lập bảng giá trị - Vẽ đồ thị hàm số 0.25 -0.25 b/ I(-2; -1) m = -2 0.25-0.25 Câu 2 a/ Tính m 1 2 4m m 1 2 0.25 2 m 1 0;m 0.25 Vậy pt luơn cĩ nghiệm với mọi m b s x x m 1 1 2 a b/ Theo vi-ét ta cĩ : c p x .x m 1 2 a Mà : x 2 x 2 x 1 . x 1 x x 4 0.25 1 2 1 2 1 2 2 0.25 m m 2 0 Tìm được m = 1 hay m = −2 Vậy : m = 1 hay m = −2 thì pt thỏa hệ thức trên Câu 3 Gọi gía bìa sách Tốn là: x (đồng); giá bìa sách Văn là: y (đồng). Đ/k: x,y>0 0.25 Theo đề ta có hpt sau: 60(10% + 15% ) = 420000 0.25 60( + ) = 3300000 풙 = 풚 = (nhận) 0.25 Vậy: gía bìa sách Tốn là: 25 000 (đồng); giá bìa sách Văn là: 30 000(đồng) 0.25 Câu 4 a) Tính ra V ≈ 104,9 V 0.25 Vậy: Điện áp cần để thắp sáng 1 bĩng đèn A cĩ cơng suất 100W và điện trở 0.25 trong của bĩng đèn 110 Ω là: 104,9 V b) Tính ra P = 137,5W > 100W 0.25 Vây: Bĩng đèn B cĩ điện áp bằng 110V, điện trở trong là 88Ω cĩ cơng suất 0.25 lớn hơn bĩng đèn A. Câu 5 Mỗi cạnh của căn phịng hình vuơng được lát bởi: 441 = 21 viên gạch 0.25 Số viên gạch lát theo 1 đường chéo căn phịng: 21 (viên gạch) 0.25 Số viên gạch men đen cần dùng là: 21 .2 – 1 = 41 viên Số viên gạch men trắng cần dùng là: 441 – 41 = 400 viên 0.25 0.25 Câu 6 a) Bán kính r hình nĩn là: r = (8,6 – 2. 2,1) : 2 = 2,2 (cm) 0.25 Diện tích xung quanh của nĩn: 푆 푞 = 푙 = 3,14.2,2.7,2 = 49,7376 (cm2) Bán kính R của vành nĩn là: R = 2,2 + 2,1 = 4,3 (cm) Diện tích vành nĩn: 푅2 ― 2 = 3,14(4,32 ― 2,22) = 42,861( 2) Tổng diện tích vải cần cĩ để làm nên cái mũ (khơng kể riềm, mép, phần 0.25 thừa) là: 49,7376 + 42,861 = 92,5986 (cm2) b) Chiều cao nĩn là: ℎ = 7,22 ― 2,22 ≈ 6,86( ) 0.25 1 2 1 2 3 Thể tích hình nĩn: = 3 ℎ = 3 ∙ 3,14.2,2 .6,86 ≈ 35( ) Vậy: Chú hề cần mua 35g bột. 0.25
4. Câu 7 * c/m OIF’ đd A’B”F’ F 'O OI 2 2 F ' A' 5 OA' F ' A' OF ' 5 2 3 0.5 F ' A' A' B ' F ' A' 5 * c/m OAB đd OA’B’ OA AB OA 2 OA 1,2 m OA' A' B ' 3 5 0.5 Vậy chú mèo đứng cách thấu kính 1,2 (m) Cách khác: ′ ′ ′ ′ 5 AB//A’B’ => = = = 0.25 2 ′ 3 0.25 => = ′ 5 ′ ′ 3 BI//OF’ => = = = 0.25 퐹′ ′퐹′ ′ 5 => BI = 1,2 = OA 0.25 Vậy chú mèo đứng cách thấu kính 1,2 (m) 26 Câu 8 24 A 22 20 N E M 18 I 16 H F O 14 2 3 12 1 4 B D S C 10 K a ) Tứ ˆ ˆ giác AFDC nội tiếp và BDF = EDC 0.5 - Ch/minh : Tứ giác AFDC nội tiếp ˆ ˆ BDF = BAC t/g AFDC nội tiếp   0,5 đ 0.25 ˆ ˆ EDC = BAC t/g AEDB nội tiếp  0.25 BDˆ F = EDˆ C 0,25 đ b/ * Chứng minh: DE = DM
5. ˆ ˆ ˆ ˆ  0.25 DN là phân giác của DME D2 = D3 vì cùng phụ D1 = D4  0,5 đ DN là phân giác của DME EM // BC ; AD  BC  0.25 DME cân tại D DE = DM 0,25 đ 0.25 * Chứng minh được: NM = NE Vậy: M đối xứng với E qua AD. 0.25 c/ Chứng minh: NS // FQ 0.25 - Ch/ minh : DS phân giác của EDˆ S = > IE DE  = DI phân giác của EDF IF DF 0.25 SE DE = DS phân giác của EDK  0,5 đ SK DF Mà DK = DF t/ c đối xứng 0.25  IE SE = NS // FK 0,25 đ IF SK 0.25