Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học (Đề 3) - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Quận 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học (Đề 3) - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Quận 12 (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ 3 Câu 1. ( 1.5đ) a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đồ thị của hai hàm số sau : 1 1 (P): y = – x2 và (D) : y = x – 3 2 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính Câu 2. Cho phương trình x2 2 3m 1 x m2 6m 0 * . Định m để phương trình (*) có hai 2 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 3x1x2 41 . Câu 3. (1đ) Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán , sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16000000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu Câu 4: (1 điểm) Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch men xanh. Câu 5: (1 điểm): Nước muối sinh lí (natri clorid) là dung dịch có nồng độ 0.9% tức là trong 1000g ml có 9g muối tinh khiết . Mẹ bạn Hoa đã pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội. a. Hỏi mẹ bạn Hoa pha đúng cách chưa ? b. Mẹ bạn Hoa phải pha them bao nhiêu ml nước đun sôi để nguội để có nước muối sinh lí ? (làm tròn đến hang đơn vị ) Câu 6 (1đ) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, góc A = 50 và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét. a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường. b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường. ( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 7. (3đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) tại E và F, tia BE và AF gặp nhau ở H . a/ Chứng minh bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn. b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB . Chứng minh : NC.AB = BC.AF c/ Khi cung BF = 600 . Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O)
2. ĐÁP ÁN Câu 1. ( 1.5đ) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 1 1 2 x1 2 – x2 = x – 3 x x 6 0 2 2 x2 3 1 2 x x1 2 y1 .2 2 Khi: 2 1 9 x x 3 y .( 3) 2 2 2 2 2 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2;-2) và (-3;-9/2) Câu 2. (1,5đ) x2 2 3m 1 x m2 6m 0 * ' 8m2 1 0 với mọi m Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi m Theo hệ thức Vi – et ta có: x1 x2 6m 2 2 x1x2 m 6 Do đó 2 2 x1 x2 3x1x2 41 2 x1 x2 5x1x2 41 31m2 6m 37 0 m 1 31m 37 m 1 37 m 31 37 Vậy m=1 và m là giá trị cần tìm. 31 Câu 3 (1đ) Gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi (a > 0) Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ hait: 90%. Theo đề bài, ta có: đồng. Câu 4: Số viên gạch trong mỗi hàng là 441 = 21 (viên) Trên mỗi đường chéo của nền nhà hình vuông đó có 21 viên. Vì viên gạch tại tâm hình vuông nền nhà nằm trên cả 2 đường chéo (do 21 là số lẻ) nên số viên gạch men trắng là 21. 2 – 1 = 41 (viên)
3. Số viên gạch men xanh là: 441 – 41 = 400 (viên) Câu 5 Nồng độ nước muối mà mẹ Hoa đã pha: 0.99% như vậy mẹ Hoa pha chưa đúng. a. Gọi x là lượng nước cần pha . Ta có: Giải ra ta tìm dược x Câu 6 a/ Chiều cao của dốc : 325 sin50 28,3 m Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 405,7 m Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m 0,325 0,4057 b/ Thời gian đi cả đoạn đường : 4 phút 8 15 Câu 8 (3đ) C E F H A M O N B a/ Bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn đường kính CH. b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m MN.AB = MB.AF AF và BE là 2 đưòng cao của ABC nên CH là đường cao thứ ba. Ta có 1 1 SABC = NC.AB = BC.AF 2 2 NC.AB = BC.AF c/ Khi cung BF = 600 . Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O) MF là tt của (O) OF  ME OFM vuông mà MOF = 600 OMF = 300 1 OF = OM mà OB = OF nên BM = OF B là trung điểm OM 2