Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học (Đề 4) - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT quận 9 (Có đáp án + Thang điểm)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học (Đề 4) - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT quận 9 (Có đáp án + Thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020 PHỊNG GDĐT QUẬN 9 MƠN THI: TỐN Ngày thi 02 tháng 6 năm 2019 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THAM KHẢO SỐ 4 (Khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5đ) x2 Cho hàm số y cĩ đồ thị (P) và hàm số y 3x 4 cĩ đồ thị (D). 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn. 2 Câu 2: (1đ)Cho phương trình: 3x x 2 0 cĩ 2 nghiệm là x1, x2. Khơng giải phương 3 3 trình, hãy tính giá trị của biểu thức A x1 x2 Câu 3: (0,75đ) Số cân nặng lý tưởng của nam giới theo chiều cao được cho bởi cơng thức T 150 M T 100 , trong đĩ: M là số cân nặng lý tưởng tính theo kilơgam; T là chiều 4 cao tính theo xăngtimet. a) Một người nam giới cĩ chiều cao 172cm thì cĩ số cân nặng bao nhiêu là lý tưởng? b) Một nam người mẫu cĩ chiều cao bao nhiêu mét khi cĩ số cân nặng lý tưởng là 72,5kg. Câu 4: (0.75 đ) Một cái lều ở trại hè cĩ dạng hình lăng trụ đứng tam giác (hình vẽ). Biết AH 1,2m , CC' 5m , B'C' 3,2m , A 'C' 2m A' 2m A 3,2m B' C' 1,2m 5m B H C a) Cho biết thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác được tính theo cơng thức V S.h , trong đĩ S là diện tích đáy, h là chiều cao. Tính theo m3 thể tích của khoảng khơng ở bên trong lều này. b) Số mét vải bạt cần phải cĩ để dựng lều đĩ là bao nhiêu? (Khơng tính các mép và nếp gấp của lều). Câu 5: (1đ) Cửa hàng điện máy A thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các mặt hàng 10% theo giá niêm yết, và nếu hĩa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 3% số tiền trên hĩa đơn, hĩa đơn trên 16 triệu sẽ được giảm thêm 5% số tiền trên hĩa đơn. a) Ơng Năm mua một ti vi với giá niêm yết là 8 600 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 5 200 000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng điện máy A, ơng Năm phải trả hết bao nhiêu tiền?
2. b) Cửa hàng điện máy B cĩ chương trình khuyến mãi giảm giá một lần là 12% cho tất cả các mặt hàng theo giá niêm yết. Nếu ơng Năm mua một ti vi và một tủ lạnh như trên thì ơng Năm nên mua ở cửa hàng điện máy nào để số tiền phải trả ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai cửa hàng là như nhau. Câu 6: (1đ) Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120km. Lúc 6 giờ sáng, một ơ tơ xuất phát từ A đi về B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ơ tơ so với A và thời điểm đi của ơ tơ là một hàm số bậc nhất y ax b cĩ đồ thị như hình sau: B 120 x A O 6 7 8 9 a) Xác định các hệ số a, b b) Lúc 8h sáng ơtơ cách B bao xa? Câu 7: (1 đ) Năm ngối, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy, số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người. Tính số dân năm ngối của mỗi tỉnh. Câu 8: (3đ) Cho ABC vuơng tại A. Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AC cắt BC tại H. Gọi I là trung điểm của HC. Tia OI cắt đường trịn (O) tại F. a) Chứng minh: AH là đường cao của ABC và tứ giác ABIO nội tiếp. b) AF cắt BC tại D. Chứng minh: AF là tia phân giác của H· AC và BA = BD c) Qua A kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OB cắt OI tại S. Chứng minh: SH là tiếp tuyến của đường trịn (O). ---Hết---
3. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (1.5 đ) a) Bảng giá trị của (P) và (D) 0, 5đ mỗi bảng Đồ thị của (P) và (D) 0,5đ mỗi đồ thị. 0.5 Sai bảng giá trị, khơng chấm điểm đồ thị 0.5 b) Tìm được 2 hồnh độ giao điểm: 0.25 0.5 Tọa độ giao điểm:(-2; -2) ; (-4; -8): 0.25 Bài 2: (1 đ) Theo định lý Viét ta cĩ: 1 Tổng x1 x2 3 0.5 2 Tích x .x 1 2 3 Theo bài ra ta cĩ: 2 0.5 2 1 1 2 19 x3 x3 x x x x 3x x  3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 3 3 27 Bài 3: (0.75 đ) a) M = 66,5 0,25 b) T = 180 cm = 1,8 m Bài 4:(0.75 đ) 0,5 1 V S.h 3,2.1,2.5 = 9,6 m2 2 0.25 b) Số vải bạt cần cĩ để dựng lều là: 1,2.3,2 + 2.2.5 = 23,84 (m2) Bài 5: (1đ) Tổng số tiền của hai sản phẩm theo giá niêm yết 0.25 8 600 000 + 5 200 000 = 13 800 000 (đồng) Tổng số tiền Ơng Năm phải trả: 0.25 13 800 000.(100% - 10% - 3%) = 12 006 000 (đồng) b) Tổng số tiền Ơng Năm phải trả khi mua ở cửa hàng B là: 0.25 13 800 000.(100% - 12%) = 12 144 000 (đồng) Vậy ơng Năm nên mua ở cửa hàng điện máy A để số tiền phải trả ít hơn Bài 6: (1 đ) 6a b 0 a 40 0.5 a) 9a b 120 b 240 b) y 40x 240 = 40.8 240 = 80 0.25 Vậy lúc 8h sáng ơtơ cách B: 120 – 80 = 40 (km) 0.25 Bài 7: (1 đ) Gọi x (người) là dân số của tỉnh A năm ngối (0<x<4000000) 0.25 y (người) là dân số của tỉnh A năm ngối (0<y<4000000) x y 4000000 x 2400000 0.5 Ta cĩ: 101,1%x 101,2%y 807200 y 1600000 0.25 Vậy số dân năm ngối của tỉnh A là 2400000 người, của tỉnh B là 1600000 người Bài 8: (3đ)
4. S B H F D I A O C a) Chứng minh được AH là đường cao ABC Chứng minh được tứ giác ABIO nội tiếp 0.5 b) Ta cĩ: 0.5 H· AF C· AF 0.25 · · CAF AFO 0.25 H· AF A· FO AF là tia phân giác của H· AC 0.25 Chứng minh được ABD cân tại A BA BD 0.25 c) Chứng minh được SH là tiếp tuyến của đường trịn (O) 1