Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học (Đề 5) - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT quận 8 (Có đáp án + Thang điểm)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học (Đề 5) - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT quận 8 (Có đáp án + Thang điểm)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 QUẬN 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ 5 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) 1 1 Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y x2 (P) và hàm số y x 2 (d) 4 2 a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình x2 (2m 1)x 2m 0 ( x là ẩn số, m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình, Tìm m biết x1; x2 thỏa 2 2 x1 x2 4x1x2 2x1(x1 x2 ) 2x2 (x1 x2 ) 12 Bài 3: (1 điểm) Một người muốn lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 32 3 mét, chiều rộng bằng chiều dài. Biết gạch để lát là hình vuông có chu vi 8 dm. 5 Tính số gạch cần lát nền nhà. Bài 4: (1 điểm) Các nhà khoa học đưa ra công thức tính diện tích rừng nhiệt đới trên Trái đất được xác định bởi hàm số S 718,3 4,6t (Trong đó S là diện tích rừng tính bằng triệu hecta, t là số năm kể từ năm 1990 a) Tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và năm 2018 b) Đến năm nào thì diện tích rừng nhiệt đới đạt 617,1 triệu hecta Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp Tết Dương Lịch, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết tổng số tiền một tivi và một máy giặt là 25,4 triệu đồng. Trong đợt này giá một tivi giảm 40%, giá một máy giặt giảm 25%, nên bác Hai mua một Tivi và một máy giặt với tổng số tiền là 16,7 triệu đồng. Hỏi giá một chiếc tivi, một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 6: (1 điểm) Một hồ bơi ở một trường THCS có dạng là hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 6m, chiều dài là 18m, chiều cao là 1,5m. a) Tính thể tích hồ bơi b) Một người quản lý hồ bơi cho nước chảy vào hồ, cứ 30 phút thì có được 5 m3 nước. Hỏi trong bao lâu thì hồ đầy nước. (Tính theo giờ, phút)
2. Bài 7: (1 điểm) Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc của gió v(m/s) theo công thức F = kv 2 (k là một hằng số). Đồ thị sau miêu tả lực của gió thổi vào cánh buồm khi vận tốc của gió thay đổi: Lực tác động vào cánh buồm (N) 100 0 5 Vận tốc của gió (m/s) a) Dựa vào đồ thị, hãy tìm k. b) Cánh buồm của thuyền chỉ chịu được lực tối đa là 2 116N. Vậy thuyền có thể ra khơi khi vận tốc của gió là 90km/h hay không? Nếu không thì thuyển có thể ra khơi lúc vận tốc gió tối đa là bao nhiêu km/h? Bài 8: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại E; CO cắt đường tròn O tại K; AK cắt BC tại N; AE cắt BK tại H a) Chứng minh tứ giác NEHK nội tiếp và NH vuông góc với AB tại J b) Gọi I là trung điểm của NH. Chứng minh góc OKI bằng 900 c) Chứng minh tứ giác EJOK nội tiếp suy ra 5 điểm I, E, J, O, K cùng thuộc một đường tròn.
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 QUẬN 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ 5 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) Lập bảng đúng 0,5 b) Vẽ đúng 0,5 c) Tìm tọa độ giao điểm đúng (2;1) và (-4; -4) 0,5 2 a) (2m 1)2 0 Phương trình luôn có nghiệm với mọi m 0,5 b) S x1 x2 2m 1 P x1.x2 2m Rút gọn ra được 2 2 3x1 3x2 4x1x1 12 1 m hay m 3 3 0,5 3 Gọi ẩn và ra được hệ phương trình: 2(x y) 32 3 0,25 x y 5 x 6 0,25 y 10 Diện tích hình chữ nhật là 60m2 Cạnh hình vuông: 0,2 m 0,25 Số viên gạch lót nền: 60 : 0,22 = 1500 (viên) 0,25 4 a) Diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 S 718,3 4,6(1990 1990) 718,3m2 0,25 Diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1998 2 S 718,3 4,6(2018 1990) 589,5m 0,25 b) S 718,3 4,6t 617,1 t 22 0,25 Năm mà diện tích rừng đạt 617,1 triệu hecta là: 1990 + 22 = 2012 0,25 5 Gọi ẩn và ra được hệ phương trình:
4. x y 25,4 0,5 x(1 40%) y(1 25%) 16,7 47 x 15,7 3 146 y 9,7 0,25 15 Vậy giá một chiếc ti vi khoảng 15,7 triệu đồng Giá một chiếc máy giặt khoảng 9,7 triệu đồng 0,25 6 a) Thể tích hồ bơi: 6.18.1,5 = 162 (m3) 0,5 b) Thời gian hồ đầy nước: 162.0,5:5 = 16,2 = 16h 12’ 0,5 7 a) F = kv 2 100 =k.5 2 k = 4 0,25 b) 90km/h = 25m/s F = 4.25 2 =2500 (N) Thuyển không có thể ra khơi vì 2500 > 2116 0,5 2116 = 4.v2 v = 23 m/s = 82,8 (km/h) Thuyển có thể ra khơi lúc vận tốc gió tối đa là 82,8 (km/h) 0,25 8 a) Chứng minh được tứ giác NEHK nội tiếp 0,5 Chứng minh được H là trực tâm => NH vuông góc AB 0,5 b) Tam giác KOB cân tại O => góc OBK = góc OKB Tam giác IKH cân tại I Góc IKH = góc IHK = góc JHB Góc IKH + góc HKO = 90 0 Góc IKO = 90 0 0,75 c) Chứng minh được góc EBH bằng góc EJH Góc HJK = góc HAK = góc EBH Góc EJK = 2 lần góc EBK Góc EJK = góc EOK => đpcm Góc OKI = 90 0 Góc OEI = 90 0 Tứ giác EOKI nội tiếp đpcm 0,75