Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Trần Văn Đang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Trần Văn Đang (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ĐANG Đề tham khảo tuyển sinh 10 năm học 2018-2019 1 Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol P : y x2 và đường thẳng 2 1 3 d : y x . 4 2 a) Vẽ đồ thị P . b) Gọi A x1 ; y1 , B x2 ; y2 lần lượt là các giao điểm của P và d . Tính giá x x trị của biểu thức: T 1 2 . y1 y2 Bài 2: Cho phương trình x2 m 4 x 2m2 5m 3 0 ( m là tham số). Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho tích của hai nghiệm này bằng 30. Khi đó, tính tổng hai nghiệm của phương trình. Bài 3: Bác Tư mua 1 thùng trái cây cân nặng 16kg gồm táo và xoài. Táo giá 50.000 đ/kg, xoài giá 70.000 đ/kg. Hỏi Bác Năm mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại biết rằng giá tiền của thùng trái cây là 900.000 Bài 4 : Một sợi dây treo từ ngọn cây thả xuống đất thì thừa ra một đoạn dây dài 0,5m. Nếu kéo căng sợi dây đề đầu dây vừa chạm mặt đất thì đầu dây đó cách gốc cây 2,5m. Tính chiều cao của cây? Bài 5 : Hải đăng Trường Sa Lớn nằm trên đảo Trường Sa Lớn - “thủ phủ” quần đảo Trường Sa - có chiều cao bao nhiêu? Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn hải đăng hợp với mặt đất 1 góc 35 độ và bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m.
2. Bài 6 : Từ nhà bạn Bi đến trường cách 500m. Nhưng hôm nay khi đi đến ngã ba thì đường đang sửa chữa nên Bi phải đi sang nhà bạn An rồi từ nhà An (cách trường 400m) mới tới trường. Hỏi hôm nay Bi mất bao lâu để đến trường , biết rằng con đường từ nhà Bi đến nhà An và con đường từ nhà An đến trường vuông góc với nhau, và vận tốc của Bi là 5km/h. Nhà An Ngã ba Nhà Bi Trường Bài 7: Một hình nón có đường sinh dài 15cm và diện tích xung quanh là 135 cm2 . a) Tính chiều cao của hình nón đó. b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó. Bài 8: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy hai điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
3. a. Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. b. Chứng minh BF = BG . = c. Chứng minh: . Mạch kiến thức, Số câu Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Tổng và số kĩ năng điểm -Hàm số y = ax2 Số câu 1a 1b,2 3 -Định lý Viet Số điểm 0,5 1,5 2 -Toán thực tế Số câu 3,5,6 4,7 5 -Hình học KG Số điểm 3 2 5 Hình học phẳng Số câu 8a 8b 8c 3 Số điểm 1 1 1 3 Tổng Số câu 1 6 3 1 11 Số điểm 0,5 5,5 3 1 10 Đáp án Bài 8: a)Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp Ta có: =900 (giả thiết) 퐹 =900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>D và F cùng nhìn đoạn BC cố định dưới 1 góc 900, nên tứ giác DFBC nội tiếp. b) Chứng minh BF = BG Gọi P là giao điểm của CD và BF Ta có: A là trực tâm của tam giác CPB
4. => PA ⊥ CB Mà AE ⊥ CB ( vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>P, A, E thẳng hang D và E cùng nhìn đoạn PB cố định dưới 1 góc 900 =>Tứ giác PDEB nội tiếp. => 푃= 푃(vì EDPB nội tiếp chứng minh trên) Mà 푃= => 푃 = Ta lại có: AGB = AFB = 900 ( vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AB là cạnh chung =>Δ AGB=Δ AFB ( cạnh huyền – góc nhọn) =>BG=BF c) Chứng minh: . Ta có =900(GT) =900(C/M trên) => + =1800 =>DAEC nội tiếp =>BE.BC=BA.BD(vì △ BED đồng dạng △ BAC) =>DA.BE.BC=DA.BA.BD . => = . Mà DA.BD=DG.DE(Vì △ DGB đồng dạng △ DAE) . Nên = .