Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Bình Chánh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Bình Chánh (Có đáp án)

1. ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Năm học: 2019 – 2020. Thời gian: 120 phút Bài 1: (1,5 điểm) Cho (P): = 2 và (d) : = 2 ― 1 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ b.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán 2 Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình 3 ―12 +  2 = 0. Không giải phương trình; Hãy tính 2 2 giá trị biểu thức sau: = 1( 1 + 2) + 2( 2 ― 1) Bài 3: (1,0 điểm) Một cửa hàng phục vụ hai loại bánh pizza có độ dày giống nhau nhưng khác nhau về kích thước. Cái nhỏ có đường kính 30cm, giá 30.000 đồng. Cái lớn có đường kính 40cm, giá 40.000 đồng. Vậy mua cái nào lợi hơn? Vì sao? Bài 4: (1,0 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ A đến B phải leo qua một con dốc cao 48 m với vận C tốc trung bình khi lên dốc là 12 km/h, vận tốc trung bình khi xuống dốc là 25 km/h. Hỏi thời A H B gian bạn An đi xe đạp từ A đến B là bao nhiêu phút? Biết rằng đầu con dốc nghiêng một góc 60, cuối con dốc nghiêng một góc 40. Bài 5: (1,0 điểm) Nhân ngày “Phụ nữ Việt Nam 20/10”, cửa hàng giỏ xách giảm 30% cho tất cả các sản phẩm và ai có thẻ “khách hang thân thiết” sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. a/ Hỏi bạn An có thẻ khách hàng thân thiết khi mua một cái túi xách trị giá 500 000 đồng thì phải trả bao nhiêu? b/ Bạn An mua thêm một cái ví nên phải trả tất cả 693 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của cái ví là bao nhiêu?
2. Bài 6: (1,0 điểm) Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 30 000 đồng. a/ Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn ( gồm cả vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn. b/ Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu? Bài 7: (1,0 điểm) Kết thúc học kỳ I, lớp 9A gồm 40 học sinh tổ chức đi tham quan (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sauk hi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 5 bạn bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy mỗi bạn đi phải trả them 15 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền? Bài 8. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm. Từ một điểm A cách điểm C một khoảng bằng 10cm, vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O (B, C là tiếp điểm). a/ Chứng minh AO vuông góc với BC. b/ Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA. c/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. HẾT.
3. ĐÁP ÁN Bài 1( 1,5 đ): a)-Vẽ (P) 0,5đ -Vẽ (d) 0,25đ b) Phương trình HĐGĐ cho nghiệm x= 1 0,5đ Tọa độ giao điểm (1; 1) 0,25đ 2 Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình 3 ―12 +  2 = 0. Không giải phương trình; Hãy tính giá 2 2 trị biểu thức sau: = 1( 1 + 2) + 2( 2 ― 1) + Tính đúng ∆ = 120 > 0 2 + Tính đúng 1 + 2 = 4;     1 2 = 3 2 2 3 3 3 = 1( 1 + 2) + 2( 2 ― 1) = 1 + 2 = ( 1 + 2) ― 3 1 2( 1 + 2) 2 3 = 4 ―3.3.4 = 56 Bài 3 Tính diện tích mỗi cái bánh rồi suy ra giá tiền mỗi cm2 của mỗi cái bánh phải trả. Bài 4 C Vẽ CH  AB tại H CH = 48 m = 0,048 (km) + Xét AHC vuông tại H, có A H B CH 0, 048 AC 0, 46 km SinA Sin60 CH 0, 048 + Xét BHC vuông tại H, có : BC 0, 69 km SinB Sin40 0,46 0,69 Thời gian bạn An đi xe đạp từ A đến B khoảng: t 0,07(h) 4.2 (phut) 12 25 Bài 5. a/ y = 2,5x + 500 ; y = 3x b/ Theo đề bài ta có phương trình: 2,5x + 500 = 3x
4. ⇔ − 0,5x = − 500 ⇔ x = 1000 ⇒ y = 3000. Vậy bán 1000 chiếc xe và thu hồi 3 tỷ đồng. Bài 6. a/ Giá bán cái túi xách sau khi giảm gía 30% là: 500 000.(100% - 30%) = 350 000 (đồng) Giá bán cái túi xách sau khi giảm gía 5% là: 35 000.(100% - 5%) = 332 500 (đồng) Vậy bạn An phải trả 332 500 đồng cho cái túi xách. b/ Số tiền bạn An cần trả cho cái Ví là 693 000 – 332 500 = 360 500 (đồng) Giá bán của cái ví sau khi giảm giá 30% là 360 500 : (100% - 5%) = 379 474 (đồng) Giá bán của cái Ví ban đầu là: 379474 : ( 100% - 70%) = 542105 (đồng). Vậy giá bán ban đầu của cái ví khoảng 542 105 đồng. Bài 7. Gọi x là số tiến mỗi bạn đóng lúc đầu (x > 0). Theo đề bài ta có: 40x = 35(x + 15 000) ⇔ 40x = 35x = 525 000 ⇔ 5x = 525 000 ⇔ x = 105 000 Vậy tổng chi phí chuyến đi là 40. 105 000 = 4 200 000 đồng. Bài 8.
5. B O H A D C a/ Ta có : AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OB = OC = R. Suy ra OA là đường trung trực của BC. Cho nên OA ⊥ BC. b/ Ta có: = 900 nên DC ⊥ BC Mà OA ⊥ BC ( chứng minh trên) Vậy CD // OA. c/ Trong tam giác vuông OAB: 2 = 2 + 2⇒ 2 = 2 ― 2 = 102 ― 62 = 64 ⇒ = 8 ⇒ = = 8 Gọi H là giao điểm của OA và BC Trong tam giác vuông OAB, đường cao BH: 1 1 1 1 1 = + = + ⇒ = 4,8 ( ) 2 2 2 62 82 Suy ra BC = 2BH = 9,6 (cm). Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 8 + 8 + 9,6 = 25,6 (cm).