Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Colette (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Colette (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN 3 TRƯỜNG THCS COLETTE ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Năm học : 2019 – 2020 1 3x Bài 1 : Cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (D): y 2 2 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán Bài 2 : Cho phương trình : x2 2x 3 1 0 . Không giải phương trình , hãy tính giá trị biểu thức 2 2 M = x1 x2 2x1x2 x1 x2 Bài 3 : Bảng dưới đây mô tả số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của từng khối của 1 trường THCS (không có học sinh kém). Nhìn vào bảng, em hãy trả lời các câu hỏi sau : Khối Khối 6 Khối 7 Khối 8 Khối 9 Xếp loại Giỏi 409 300 385 350 Khá 578 417 608 623 Trungbình 153 215 217 255 Yếu 16 15 20 23 a) Số học sinh giỏi ở khối 6 nhiều hơn số học sinh giỏi ở khối 9 là bao nhiêu học sinh ? b) Tỉ lệ số học sinh yếu ở khối nào là thấp nhất ? Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 4cm ; AC = 3cm . Quay ∆ABC một vòng quanh cạnh AB . Tính diện tích toàn phần và thể tích hình tạo thành . Bài 5 : Ô Nghĩa gửi vào tài khoản 7.000.000đ . Môt năm sau ông rút ra 7.000.000đ . Một năm sau ngày rút ông nhận được một khoản tiền 272.340đ . Tính lãi suất áp dụng trên tài khoản ông Nghĩa Bài 6 : Để đo chiều cao của một cây bằng ánh nắng mặt trời, Bạn Lan cắm một cọc tiêu cao DH thẳng đứng cách cây 13 m . Khi bóng cây trùng với bóng cọc tiêu , ban Lan đánh dấu vị trí C. Đo khoảng cách CH được 3m .Hỏi chiều cao của cây .( Biết cọc tiêu cao 1,5 m) Bài 7 : Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là 2 000 000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10 000 000 đồng. Bài 8 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, và C là điểm trên (O) ( C khác A, B ). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại I. Gọi M là trung điểm của BC . a) Chứng minh : Tứ giác AOMI nội tiếp được một đường tròn. b) Kẻ dây cung AK vuông góc với OI tại H. C.minh tứ giác AIKM nội tiếp c) Qua A, vẽ đường thẳng t song song BC. Cm rằng : đường thẳng t, và hai đường thẳng CO, KM cùng đồng quy tại một điểm trên đường tròn (O) và HK là tia phân giác của góc CHB
2. ĐÁP ÁN Bài Ý Nội dung Điểm 1 a) - Vẽ (P) 0,25đx2 (1 đ) 0,5điểm - Vẽ (D) b) Phương trình hoành độ giao điểm cho 2 nghiệm 1 và -4 0,5điểm 1 0,25đ x 2 Tọa độ các giao điểm 1; và ( -4; - 8) 2 2 x2 2x 3 1 0 (1đ) Vì a và c trái dấu nên pt có 2 nghiệm phân biệt 0,25đ 0,25đ Tính tổng và tích : S=2; P 3 1 0,25đx2 M = P2 2P S = 0 3 - Số HSG K6 nhiều hơn số HSGK9 là : 59 ( hs) 0,5đ (1 đ) - Tỉ lệ số học sinh yếu ở khối 6 thấp nhất ( 1,38%) 0,25đx2 ( có lý giải ) 4 - Hình tạo thành là hình nón có : BC là đường sinh , 0,25đ (0,75đ) - Tính đúng cạnh BC = 5cm 0,25đ - Tính đúng diện tích toàn phần và thể tích 0,25đx2 DH AB 0,25đx4 tan I và tan I HC BC AB DH AB DH DH. BH HC AB BC HC BH HC HC HC 6 1.5. 13 3 (1đ) AB 8cm A 3 Vậy : chiều cao của cây là 8m D 1,5m C B 13m H 3m Gọi x(ngày), y(ngày) lần lượt là số ngày nghỉ tại Hội An và Bà 0,25đx4 Nà (x, y N*) 7 (1đ) x y 6 x 4  1500000x 2000000y 10 000 000 y 2 8 c) Kẻ đường kính CD của (O) ADBC là hình chữ nhật ( 3đ ) AD // BC (1) Góc AKM = góc AKD K, M, D thẳng hàng (2) Từ (1) và (2) có đpcm
3. Tứ giác HOBC nội tiếp O· HB O· CB O· BC I·BO I·HC C· HK K· HB Nên HK là tia phân giác của góc CHB