Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hậu Giang (Có đáp án + Thang điểm)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hậu Giang (Có đáp án + Thang điểm)

1. ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10. Năm học : 2019 – 2020 Môn: Toán Thời gian: 120 phút. Bài 1: (1,5đ) Cho parabol (P) : y = ax2 có đồ thị đi qua điểm A(-2; -1) a) Xác định hệ số a rồi vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được. x b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = 2 2 1 2 2 Bài 2: (1đ) Cho phương trình x 2x 0 có 2 nghiệm là x1; x2 . 3 3 2 2 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : x1 .x2 x2 .x1 Bài 3: (0,75đ) Dân số Việt Nam tính đến ngày 01/01/2017 là 94 triệu người, dự kiến đến 01/01/2018 tăng thêm 1 050 000 người. a) Tính tỉ lệ phần trăm dự kiến tăng dân số trong một năm của dân Việt Nam ( làm tròn 2 chữ số thập phân). b) Cho biết sự tăng dân số theo ước tính cho bởi công thức: S = A.(1 + r)n , trong đó A là số dân của năm làm mốc tính, S là số dân sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số dự kiến hàng năm. Hãy dự kiến đến 01/01/2020 dân số nước Việt Nam là bao nhiêu người? ( Làm tròn đến hàng đơn vị). Bài 4: ( 0,75đ) Một hộp phomai con bò cười gồm có 8 miếng, độ dày mỗi miếng là 20mm, nếu xếp chúng lại trên 1 đĩa thì thành hình trụ có đường kính 100mm. a) Tính thể tích của 8 miếng phô mai. b) Biết khối lượng của mỗi miếng phô mai là 15g, hãy tính khối lượng riêng của nó? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) P ( Biết khối lượng riêng của vật cho bởi công thức d , trong đó trọng lượng riêng V của vật là P = 9,8.m, đơn vị N,với m là khối lượng vật đơn vị kg; V là thể tích vật, đơn vị m3; d có đơn vị N/m3).
2. Bài 5: (1đ) Để giúp các bạn trẻ “khởi nghiệp”, ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5% /năm. Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ. a) Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18% so với vốn bỏ ra nên dồn cả vốn lẫn lãi để kinh doanh tiếp đợt 2, cuối đợt 2 trừ các chi phí thấy lãi 20% so với vốn đợt 2 bỏ ra. Hỏi sau 2 đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng, các bạn trẻ còn lãi được bao nhiêu tiền? Bài 6: (1đ) Trong bài kiểm tra môn Toán của lớp 9A, gồm 3 tổ I, II, III, điểm trung bình của học sinh ở các tổ được thống kê ở bảng sau: Tổ I II III I và II II và III Điểm trung bình 9,1 8,2 9,1 8,6 8,6 Biết tổ I gồm 8 học sinh. a) Tính số học sinh của tổ II và tổ III y triêu dong b) Hãy xác định điểm trung bình của cả lớp. 30 B Bài 7: (1đ) Tiền vốn và lãi bán hàng của một cửa hàng kinh 25 doanh 6 tháng đầu năm được biểu thị bằng đường thẳng AB, 20 15 với vốn ban đầu là 15 triệu đồng. A 10 a) Viết phương trình đường thẳng trên. 5 b) Hãy tính tiền vốn và lãi ở tháng tư. O 1 2 3 4 5 6 x tháng Bài 8: (3đ) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AB ( M khác A và B). a) Chứng minh MD là đường phân giác của góc BMC b) Cho AD = 2R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R. c) Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh AM, BD, HK đồng qui. ----HẾT----
3. ĐÁP ÁN: Bài 1 a) 1 0,5đ 4 Vẽ đồ thị đúng 0,5đ b) (2;-1) và (-4; -4) 0,5đ Bài 2 x1 x2 6 0,5đ x1.x2 2 x 2.x x2.x x .x (x x ) 12 1 2 2 1 1 2 1 2 = 0,5đ 1,05 Bài 3 a) .100% 1,11702% 1,12% 0,5đ 94 b) S 94.(1 1,12%)3 97193906 (người) 0,25đ Bài 4: a) V = S.h = .R2.h 3,14.502.20 = 0,000157m3. 0,5đ P 9,8.0,015.8 3 0,25đ b) d 7490N / m V1 0,000157 Bài 5 a) 105 triệu đồng 0,5đ b) 36,6 triệu đồng 0,5đ Bài 6 a) Số học sinh tổ II: 10 hs ; tổ III: 8 hs 0,5đ b) Điểm trung bình cả lớp : 8,8 đ 0,5đ Bài 7 a) y = 2x + 15 0,5đ b) 23 triệu đồng 0,5đ Bài 8 a) AB = AC A 1đ cung AB bằng cung AC M AD đường kính cung BD bằng cung DC góc BMD bằng góc DMC O đpcm. B C D b) BDA vuông tại B, có góc A 1đ BAD bằng 300 . M AB = AD.cos300 = 3 R BD = AD.sin300 = R 1 3 S AB.BD R2 (đvdt) O ABD 2 2 B Mà ABD = ACD C 2 Nên SABDC 2.SABD 3R (đvdt) D
4. c) Chứng minh tứ giác AMKH nội tiếp A 1đ 0 góc KHA bằng 90 M KH  AD Xét KAD có KH, AM, DB là 3 K H đường cao nên đồng qui. O B C D