Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN ĐỀ DỰ KIẾN ÔN TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2019 – 2020 x2 1 Bài 1 (1đ): Cho hàm số y có đồ thị (P) và y x 2có đồ thị (D) 4 2 1) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2 (1đ): Cho phương trình bậc hai x2 3x 2 m 0 (1) với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 2 2 b) Tìm các giá trị của m để x1 + x2 = x1x2 Bài 3: Một bể nước có 200 lít nước . Người ta cho một vòi nước chảy vào bể , mỗi phút vòi chảy được 25 lít . (1đ) a/ Sau x phút , lượng nước trong bể là y lít . Hãy lập hàm số bậc nhất biểu thị quan hệ giữa y và x . b/Cho biết thể tích của bể là 1200 lít . Hỏi vòi nước đó chảy bao lâu thì đầy bể ? bài 4 (1đ): Nhân dịp lễ giáng sinh, một cửa hàng thời trang có chương trình khuyến mãi giảm 10% mỗi sản phẩm và giảm tiếp 5% trên tổng hóa đơn nếu hóa đơn từ 1 000 000 đồng trở lên. Bạn Linh muốn mua một đôi giày giá 550 000 đồng, một quần Jean giá 420000 đồng và hai áo mỗi áo giá 240 000 đồng/áo, hỏi bạn Linh phải trả bao nhiêu tiền cho cửa hàng? bài 5 (1đ): Tham quan trải nghiệm một trang trại chăn nuôi, bạn Minh hỏi anh công nhân số con gà và số con bò trang trại đang nuôi thì được anh công nhân cười và nói rằng:”Tất cả có 1200 con và 2700 chân”. Bạn hãy tính giúp Minh có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con bò nhé? bài 6 (1đ): Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn không ? Biết 0C = (0F – 32): 1,8 bài 7 (1đ): Moät caùi lọï hình truï (khoâng coù naép) coù baùn kính ñöôøng troøn ñaùy 14cm, chieàu cao 10cm. Tìmø dieän tích xung quanh coäng vôùi dieän tích moät ñaùy? (làm tròn 1 cstp)
2. Bài 8 (3đ). Cho ∆ABC nhọn ( AC > AB ). Vẽ đường tròn (O) có BC là đường kính. Gọi giao điểm của (O) với AB và AC lần lượt là F và E ( E khác C, F khác B). Gọi H là giao điểm của BE và CF. Đường thẳng AH cắt BC tại D. 1) Chứng minh AD  BC 2) Đường thẳng qua H vuông góc với OA tại I, cắt (O) tại M và N ( M thuộc cung nhỏ CF). Chứng minh HA . HD = HE . HB và tứ giác AMDN là tứ giác nội tiếp 3) Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O) Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (thấp) Vận dụng (cao) Tổng Điểm (%) kiến thức TN TL TN TL TN TL TN TL bài 1a bài 1b tương giao 5% 5% 1đ (10%) giữa (P), (D) 0.5đ 0,5đ Bài 2a Bài 2b Vi-et 5% 5% 1đ (10%) 0.5đ 0.5đ Bài 3 toán thực tế 10% 1đ (10%) hàm số 1đ Bài 4 toán thực tế % 10% 1đ (10%) 1đ Bài 5 giải bt bằng 10% 1đ (10%) cách lập hpt(pt) 1đ Bài 6 toán thực tế 10% 1đ (10%) 1đ Bài 7 toán thực tế 10% 1đ (10%) 1đ Bài 8a Bài 8b,c hình học 10% 10% 3đ (30%) 1đ 2đ 10,0 Tổngđiểm (%) 0.5đ 5% 5đ 50% 2,5đ 25% 2đ 20% (100%)
3. hướng dẫn Bài 1: 1 Lập bảng giá trị của (P) và (D) đúng Vẽ đồ thị của (P) và (D) đúng 2 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) : x2 1 x 2 x2 2x 8 0 (x + 4)(x – 2) = 0 4 2 x = -4 hay x =2 1 X = - 4 y = (-4) – 2 = - 4 2 1 X = 2 y = .2 – 2 = - 1 2 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2; -1), (-4; -4) Bài 2: a) 9 4 2 m 1 4m 1 phương trình có nghiệm 0 1 4m 0 m 4 0,5đ b) x1 x2 3; x1x2 2 m 0,25đ 2 2 x1 + x2 = x1x2 9 – 4 + 2m = 2 – m m = -1 (loại). Vậy không tìm được m thỏa ycbt 0,25đ bài 3 a/y = 25x + 200 b/1200 = 25x+200 => x=40 Vòi nước chảy 40 phút là đầy bể bài 4: Số tiền bạn Linh phải trả nếu được giảm 10% (550 000 + 420 000 + 2.240 000)(1 – 10%) = 1 305 000 đồng Số tiền bạn Linh phải trả nếu được giảm tiếp 5% 1 305 000. ( 1 – 5%) = 1 239 750 đồng
4. Vậy bạn Linh phải trả cho cửa hàng 1 240 000 đồng bài 5 Gọi x là số con gà và y là số con bò (x, y thuộc N*, x và y < 1200) Theo đề, ta có: x + y = 1200 và 2x + 4y = 2700 giải ra x = 1050 ; y = 150 Vậy có 1050 con gà ; 150 con bò bài 6: 0C = (0F – 32): 1,8 = (79,7 – 32) : 1,8 = 26,50C suy ra thích hợp để đi chơi bài 7: S xq = 2 π r h = 2 π . 14. 10 = 280π 2 S1đáy = π r = 196π Diện tích cần tìm là: 280π + 196π ≈ 1495,4 cm2. bài 8/ 1 A Đường tròn (O) có BC là đường kính nên E 0 M B· EC B· FC 90 I F H N ∆ABC có đường cao BE và CF cắt nhau tại H nên H là C O D B G trực tâm AH  BC tại D 2 ∆HEA và ∆HDB có H· EA H· DB 900 ; ·AHE B· HD nên đồng dạng HA HE HA.HD HE.HB HB HD
5. 1 H· ME H· BN sđ E»N và E· HM B· HN nên ∆HEM và ∆HNB đồng dạng 2 HE HM HE.HB HM.HN Vậy HM.HN = HA.HD HN HB HA HM ∆HAM và ∆HND có ·AHM D· HN ; nên đồng dạng HN HD ·AMN ·ADN Suy ra tứ giác AMDN nội tiếp. 3 Ta có OA  MN tại I I là trung điểm của MN ∆AMN cân tại A ·AMN ·ANM ·AMN ·ADM . Chứng minh ∆AMH và ∆ADM đồng dạng AM 2 AH.AD Mặt khác ∆AIH và ∆ADO đồng dạng (g-g) AH.AD AI.AO AM 2 AI.AO ∆AMI và ∆AOM đồng dạng (c-g-c) O· MA 900 Suy ra AM là tiếp tuyến của (O)