Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Văn Nghi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Văn Nghi (Có đáp án)

1. Phòng GD-ĐT quận Gò Vấp THCS Nguyễn Văn Nghi ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 x2 Bài 1: (1,5 điểm ) Cho hàm số : y (đồ thị P) và hàm số : y x 1 (đồ thị D ) 4 a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình: x2 + 2( m – 2 )x + m2 -5m + 4 = 0 (m là tham số) a/ Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2 b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x1 – (x1 – x2)x2 + x1.x2 > 8 Bài 3: (1 điểm ) Một vệ tinh A phát sóng về Trái Đất ở vị trí xa nhất là B (xem hình). Hãy tính khoảng cách truyền sóng AB ; biết bán kính Trái Đất là 6400 km và vệ tinh đang ở cách mặt đất 45 200 km ( làm tròn tới hàng nghìn ) B O 6400 km A Bài 4: (1 điểm ) Một xe chở xăng dầu, bên trên có chở một bồn chứa hình trụ chiều dài 2,6 mét và đường kính đáy là 1,4 mét . Theo tiêu chuẩn an toàn, thì bồn chỉ chứa tối đa 80% thể tích khi xe di chuyển trên đường. Vậy bồn đó có thể chứa được nhiều nhất là bao nhiêu lít nhiên liệu ? Bài 5: (1 điểm ) Tại một ao nuôi cá thử nghiệm, các kỹ sư nông nghiệp đã thiết lập công thức cho cá ăn như sau : y 2,5 x ; Với y ( đơn vị tháng ) là tuổi của đàn cá và x ( kg) là lượng thức ăn hàng ngày. a) Biết 4 kg thức ăn đã cho xuống ao, hãy tính tuổi của đàn cá lúc đó . b) Khi tuổi cá được 1 năm 2 tháng, mỗi ngày phải cần lượng thức ăn bao nhiêu cho đàn cá ? ( làm tròn 1 chữ số thập phân ) Bài 6: (1điểm) Một tờ bìa hình chữ nhật: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo của nó hơn chiều dài 8 cm. Tìm chiều dài và tính diện tích tờ bìa theo đơn vị mm2 Bài 7: (1 điểm ) Về thăm Ngoại, bạn Vân mô tả như sau : “ Khu vườn của ông Ngoại là một hình thang vuông; đáy bé bằng 60 m; đáy lớn bằng 150 m và góc nhọn kề đáy lớn là 500 ” a) Tính chiều cao của khu vườn hình thang đó ( làm tròn 1 chữ số thập phân ) b) Tính diện tích của khu vườn ( làm tròn đến phần đơn vị ) Bài 8: (2,5 điểm ) Cho đường tròn (O) đường kính AB ; Bán kính CO vuông góc với AB, Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. a/ Cminh : Tứ giác CBKH nội tiếp b/ Cminh : góc ACM bằng góc ACK c/ Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM; C/minh: Tam giác ECM là tam giác vuông cân
2. Thang điểm – Đáp án Bài 1 : * Đồ thị y x 1 : Lập BGT 2 cột – đúng : 0,25 đ và vẽ đồ thị đúng : 0,25 đ x2 * Đồ thị y : Lập BGT 5 cột – đúng : 0,25 đ và vẽ đồ thị đúng : 0,25 đ 4 * Lập Pt hoành độ giao điểm của (D) và (P); giải đúng 2 nghiệm : 0,25 đ Tìm tung độ giao điểm y tương ứng : 0,25 đ Bài 2 : Phương trình : x2 + 2( m – 2 )x + m2 -5m + 4 = 0 * Tính ' m ; Pt có 2 nghiệm phân biệt khi m > 0 : 0,25 đ * Tính S, P đúng : 0,25 đ 2 2 x1 x2 8 : 0,25 2 * x1 – (x1 – x2)x2 + x1.x2 > 8 m 3 B : 0,25 m 0 Bài 3 : * Theo bài ra, ta có hình vẽ ; với AM = 45 200 km : 0,25 đ O * OA = OM + MA = 6400 + 45200 = 51600 km : 0,25 đ 6400 km M A * Theo ĐL Pytago : AB2 = OA2 – OB2 AB » 51000 km : 0,25 đ Vậy khoảng cách truyền sóng đi xa nhất từ VT đến TĐ là 51 000 km : 0,25 đ Bài 4 : * Bán kinh đáy bồn chứa hình trụ : R = 1,4 : 2 = 0,7 m : 0,25 đ * Thể tích bồn chứa hình trụ : V = 0,72. 3,14. 2,6 = 4, 00036 m3 : 0,25 đ * Thể tích nhiên liệu được chở trên xe : 4, 00036 . 0,8 = 3, 200288 m3 : 0,25 đ * Vậy nhiên liệu trên xe được chở tối đa là : 3200 lít : 0,25 đ Bài 5 : a/ Thay x = 4 vào hàm số : y 2,5 4 ; tìm được y = 5 : 0,25 đ * KL : Tuổi của đàn cá là 5 tháng : 0,25 đ b/ Thay y = 14 vào hàm số : 14 2,5 x ; tìm được x 31,4 : 0,25 đ * KL : Lượng thức ăn cho cá mỗi ngày khoảng 31,4 kg : 0,25 đ Bài 6 : * Theo bài, ta có hình vẽ ; gọi độ dài của chiều dài là x (x > 24 ) : 0,25 đ 2 2 2 x + 8 * Lập Pt : (x+8) = 24 + x : 0,25 đ x * Tìm được x = 32 : 0,25 đ * Diện tích tấm bìa : 768 cm2 = 76800 mm2 : 0,25 đ A B Bài 7 : * Theo bài cho, có hình vẽ; với góc C bằng 500 : 0,25 đ * Kẻ đg cao BH, tính DH, HC và BH : 0,5 đ * Tính diện tích khu vườn hình thang : 0,25 đ 50° (sai, thiếu ý về làm tròn số, trừ 0,25 đ ) D C H
3. Bài 8 : Câu a) Cm : CBKH nội tiếp : 0,75 đ Câu b) C Trong (O) : A· CM = A· BM : 0,25 đ Q · · M Trong (CHKB) : ABM = ACK H Vậy : A· CM = A· CK : 0,5 đ P E Câu c) ∆BNM và ∆BIC có chung góc · · N B và BNM BIC 900 ∆BNM ~ ∆BIC (g.g) A O B BN BI K BM.BI = BN . BC BM BC Tương tự ta có: CM.CA = CN.CB. : 0,5 đ Suy ra: BM.BI + CM.CA = BC2 (1). Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 (2). Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh. : 0,5 đ