Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Võ Trường Toản (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Võ Trường Toản (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN I TRƯỜNG THCS VÕTRƯỜNGTOẢN ĐỀ MINH HỌA TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài 1. (1,5 điểm) Cho (P) y = - x2 và đường thẳng (d) : y = 2x - 3. a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phép toán. 2 Bài 2: (1,0 điểm) Cho pt : x – 3x – 10 = 0 có hai nghiệm x1 , x2. 2 2 Không giải pt . Tính giá trị của biểu thức x1 + x2 . Bài 3. (0,75 điểm) Bác Năm mới mua miếng đất hình vuông có diện tích 3600m2. Bác tính làm hàng rào bằng dây kẽm gai hết tất cả 5000000 đồng bao gồm cả chi phí dây kẽm và tiền công làm. Gọi x là giá mỗi mét dây kẽm ( x >0), y là số tiền công làm hàng rào a. Hãy viết hàm số tính công làm hàng rào b. Hỏi bác Năm phải trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào. Biết rằng giá mỗi mét dây kém là 15.000 đồng Bài 4. (0,75 điểm) a/ Tính : - b/ Cho tam giác ABC vuông tại A; Biết độ dài AB = x(cm); BC = 2x (cm) ( x > 0 ); AC = 10 (cm). Tính độ dài AB . Bài 5: (1,0 điểm) Cô Hoa mua 200 cái áo với giá mua 1 áo là 120 000 đồng. Cô bán 70 cái áo, mỗi áo so với giá mua lãi được 15 %. Với 40 cái áo kế tiếp, cô bán giá 1 áo bằng với giá vốn. Còn 90 cái áo còn lại, mỗi áo phải bán lỗ với giá vốn 10 %. Hỏi sau việc mua và bán 200 cái áo, cô Hoa lãi hay lỗ bao nhiêu tiền ? Bài 6: (1,0 điểm) Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg); a là số tuổi của em bé và c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu? Bài 7: (1,0 điểm) Ông An mua được một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 28 m, biết miếng đất có 2 lần chiều dài bằng 5 lần chiều rộng. Ông An dự tính xây căn nhà có 1 tầng trệt và 2 lầu trên toàn bộ miếng đất đó với giá tiền là 5 triệu/m2 (được tính trên mọi chi phí). Em hãy tính số tiền ông An cần để xây nhà.
2. Bài 8: (3.0 điểm) Cho ∆ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) . Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và đường kính AK của (O) . a) CM : AB.AC = AD.AK b) Tia AD cắt (O) tại M . Gọi H là điểm đối xứng của M qua D . CM : H là trực tâm của ∆ABC. c) Tính độ dài BC theo R biết tứ giác BHOC nội tiếp . --- Hết --- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1. (1,5 điểm) a/ BGT+ Vẽ (P) + BGT + vẽ (d) b/ PT hoành độ giao điểm –x2 = 2x – 3 Tính đúng hoành độ giao điểm x = 1; x = -3 Tính đúng tung độ giao điểm y = -1 ; y = -9 KL : Tọa độ giao điểm Bài 2: (1,0 điểm) Tính tổng x1 + x2 = 3 ; tích x1. x2 = -10 2 2 2 Tính giá trị của biểu thức x1 + x2 = (x1 + x2) - 2 x1. x2 = 9 + 20 = 29 Bài 3. (0,75 điểm) Kích thước miếng đất là : 3600 = 60m Chu vi miếng đất là : 4.60 = 240m Tiền công hàng rào là : y = 5000000 – 240.x a. Tiền công mà bác Năm phải trả cho thợ là y = 5000000 – 240.15000 = 1.400.000 đồng Bài 4. (0,75 điểm) a/ ( ) - ( - ) = 2+ b/ ( 2x)2 – x2 = (10 )2 => x = 10 Bài 5: (1,0 điểm) 70 cái áo đầu, giá bán 1 áo là : 120 000 + 120 000 15 % = 138 000 ( đ) 40 cái áo kế, giá bán 1 áo là 120 000 đ 90 cái áo cuối, giá bán 1 áo là : 120 000 - 120 000 10 % = 108 000 ( đ) Tổng số tiền mua 200 áo là : 120 000 200 = 24 000 000 (đ) Tổng số tiền bán 200 áo là : 138 000 70 + 120 00040 + 108 000 90 = 24 180 000 (đ) 24 180 000 (đ) > 24 000 000 (đ) Số tiền cô Hoa lãi là : 24 180 000 - 24 000 000 = 180 000 (đ) Bài 6: (1,0 điểm) Ta có công thức: c = 0,0417 D (a + 1). Theo đề bài, ta thay D = 200 và a = 2 vào công thức trên có: c = 0,0417. 200. (2 + 1) = = 25,02 (mg)
3. KL. Bài 7: (1,0 điểm) Nửa chu vi của miếng đất hcn là 28: 2 = 14 (m) Gọi x (m) là chiều rộng của miếng đất (ĐK x > 0) Khi đó chiều dài của miếng đất là 14 – x (m) Theo đề bài ta có pt: 2 (14 – x) = 5x   x = 4 (n) CR : 4m và CD: 10m Diện tích của miếng đất hcn: 4. 10 = 40 (m2) Diện tích ông An xây 1 trệt và 2 lầu là: 40 . 3 = 120 (m2) Số tiền ông An cần để xây nhà là: 120 . 5 = 600 (triệu đồng) KL. Bài 8: (3.0 điểm) a) ∆ADB đồng dạng ∆ACK(g.g) AB.AC = AD.AK b) Gọi E là gi/đ BH và AC . ∆HBD đồng dạng ∆HAE (g.g) HDˆB HEˆA 90. BE là đường cao thứ hai . Suy ra : H là tr.tâm c) Từ tứ giác BHOC nội tiếp . Ta tính được BAˆC 60 . Suy ra : BC = R 3 --- Hết ---