Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Trường THCS Qui Đức (Có đáp án + Thang điểm)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Trường THCS Qui Đức (Có đáp án + Thang điểm)

1. UBNN Huyện Bình Chánh Trường THCS Qui Đức ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút x2 Câu 1 (1 điểm): Cho hai hàm số y có đồ thị (P) 4 a) Vẽ (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm các điểm trên (P) sao cho tung độ và hoành độ bằng nhau. Câu 2 (1 điểm): Cho phương trình x2 – ( 2m + 1)x + m2 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2. b) Tìm m để x1 x1 3x2 20 2m 1 x1 x1x2 Câu 3 (1 điểm): Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức G x 0,024 30 x trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( x được tính bằng mg). Tính độ giảm huyết áp của bệnh nhân sau khi tiêm 10mg thuốc ? (kết quả làm tròn tới 1 chữ số thập phân). Câu 4 (1 điểm): Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 300 và 400 . Tính khoảng cách AH từ bờ sông đến Cù lao? (làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 5 (1 điểm): Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt và thuế nhập khẩu tô tô đã được điều chỉnh lại vào ngày 1 tháng 7 năm 2016, dẫn tới việc thay đổi mạnh trong cách tính giá xe. Trong tất cả các loại xe thì chỉ có xe cỡ nhỏ chở người dưới 10 chỗ, dung tích xi-lanh động cơ từ 1.500 cm3 rở xuống được giảm thuế suất so với hiện hành. Mức thuế cho loại xe này giảm từ 45% trước ngày 1/07/2016 xuống còn 40%, và có thể tiếp tục giảm xuống còn
2. 35% kể từ ngày 1/1/2018. Ngày 1/07/2017 một xe ô tô được chào bán với giá đã tính thuế là 581 triệu đồng. Giả sử giá gốc chưa thuế của xe không đổi, hãy tính : a) Giá xe đó trước thuế. b) Giá bán xe vào ngày 15/06/2016. c) Giá bán xe vào ngày 01/01/2018. Câu 6 (1 điểm): Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu? Câu 7 (1 điểm): Một người gửi tiết kiệm 250 000 000 đồng loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 5,2% /1 năm. Hỏi sau 1 năm 9 tháng, người đó nhận bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kì trước đó?. Câu 8 (3 điểm): Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O; 12cm). a) Giả sử BAˆC 600 . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi OB, OC và cung BC nhỏ. b) Ba đường cao AF, BH, CK của ABC cắt nhau tại S. Chứng minh: FS. FA = FB.FC và S là tâm đường tròn nội tiếp tam giác KFH. c) Vẽ đường kính AE của (O).Tiếp tuyến tại E của (O) cắt BC tại P. PO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM = ON. ------HẾT-----
3. Phòng GD và ĐT Bình Chánh Trường THCS Qui Đức ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: Toán Câu Nội dung Điểm Câu 1 a)BGT đúng 0,25 (1 điểm) Vẽ đúng 0,25 b) Có tung độ và hoành độ bằng nhau x2 0,25  y = x thay vào y 4  x = 0, y = 0 x = - 4, y = - 4 0,25 Câu 2 a) ∆ = 4m + 1 0,25 1 0,25 (1 điểm) Để pt có nghiệm thì 4m 1 0 m 4 2 b) x1 x2 2m 1 x1.x2 m Có x1 x1 3x2 20 2m 1 x1 x1x2 0,25  5x1.x2 20  5m2 20  m 2,m 2 0,25 Câu 3 Độ giảm huyết áp của bệnh nhân sau khi tiêm 10mg thuốc là: (1 điểm) Có G x 0,024 30 x 0,25 G 0,024 30 10 0,48 ; 0,5 0,75
4. Câu 4 A (1 điểm) 300 400 B H C ∆ABH vuông tai H nên AH tan B AH BH.tan B 0,5774BH 0,25 BH ∆ ACH vuông tại H nên AH tan C AH CH.tan C 0,8391CH CH 0,25  0,5774 BH = 0,8391CH 0,5774 (BC – HC) = 0,8391CH  HC = 102 (m) 0,25 AH 0,8391CH 86 (m) 0,25 Câu 5 a) Gọi x là giá xe chưa có thuế (x > 0) 0,25 (1 điểm) Ngày 1/07/2017 thuế là 40% nên giá gốc của xe là: x = 581000000 :1,4 = 415000000 (đ) 0,25 b) Ngày 15/6/2016 thuế là 45%, nên giá bán xe là: 415000000 + 415000000.45% = 601750000 (đ) 0,25 c) Ngày 01/01/2018 thuế là 35%, nên giá bán xe là: 0,25 415000000 + 415000000.35% = 560250000 (đ) Câu 6 Gọi x (tấn) khối lượng quặng 1 (x > 0) 0,25 (1 điểm) y (tấn) khối lượng quặng 2 70%x là số tấn sắt quặng 1 40%y là số tấn sắt quặng 2 Ta có 70%x + 40%y = 60%(x + y) 1 1 0,25 x y 0 10 5 70%(x + 5) là số tấn sắt quặng 1 khi lấy thêm
5. 40%(y – 5 ) là số tấn sắt quặng 2 khi lấy thêm Ta có 70%(x + 5) + 40%(y – 5 ) = 65%(x + y) 1 1 3 0,25 x y 20 4 2 Ta có hệ phương trình: 1 1 x y 0 10 5 x 20 1 3 y 10 x 4y 20 2 Vậy khối lượng quặng 1 lúc đầu là 20 tấn 0,25 khối lượng quặng 2 lúc đầu là 10 tấn Câu 7 Tiền lãi của 1 năm lãi suất 5,2% là: (1 điểm) 250000000.5,2% = 13000000 (đ) 0,25 Tiền lãi của 9 tháng lãi suất 1,3%/ 1 định kì 3 tháng là: (250000000.1,3% ) 3= 9750000 (đ) 0,25 Vậy sau 1 năm 9 tháng, người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là: 250000000 + 13000000 + 9750000 = 272750000 (đ) 0,25.2 Câu 8 (3 điểm) a) Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi OB, OC và cung BC nhỏ. 0,25 Có BAˆC 600 sđ cung BC 1200 2 3,14.12 .120 2 Sq 150,72 cm 360 0,5
6. b) Chứng minh: FS. FA = FB.FC và S là tâm đường tròn nội tiếp tam giác KFH. Xét ∆FSC và ∆FBA có AFˆC AFˆB 900 FAˆB FCˆS (cùng phụ ABˆC ) Vậy ∆FSC đồng dạng ∆FBA(g-g) 0,5 FS FB FC FA 0,25 Vậy FS. FA = FB.FC 0,25 Chứng minh HS là phân giác của góc KHF 0,25 0,25 FS là phân giác của góc HFK 0,25 Suy ra S là tâm đường tròn nội tiếp tam giác KFH. c) Chứng minh: OM = ON. Từ C kẻ đường thẳng song song MN cắt AB tại Q và cắt AE tại R. Gọi I là trung điểm của BC, suy ra: nên tứ giác POIE 0,25 nội tiếp đường tròn. Chứng minh được: tứ giác ICRE nội tiếp. 0,25 Chứng minh được: I là trung điểm của BC, R là trung điểm 0,25 của QC. 0,25 Chứng minh được: OM = ON. ------HẾT-----