Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI Đề tham khảo tuyển sinh 10 môn Toán Năm học: 2017 – 2018 x2 Bài 1: (1 điểm) Cho hàm số y có đồ thị là (P). 2 a/ Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ. b/ Trên đồ thị (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Hãy viết phương trình đường thẳng AB. Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: x2 2(m 1)x m2 3 0 (x là ẩn) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên khi m = 2. x 2 6x x 2 6x 1 1 Hãy tính giá trị của biểu thức : A 2 2 1 1 2 x1 x2 x1 x2 Bài 3: (1 điểm) Cho (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Giả sử AM = 1cm ; CD = 2 3 cm. Hãy tính : a/ Độ dài của đường tròn (O). b/ Độ dài cung CAD. Bài 4: (1 điểm) Một tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72 000 đồng, chi phí được chia đều cho các thành viên của tổ. Nếu tổ giảm bớt 2 bạn thì mỗi bạn phải đóng thêm 3 000 đồng. Hỏi tổ có bao nhiêu bạn ? Bài 5: (1 điểm) Anh Chí vay 50 000 000 đồng của một ngân hàng trong thời hạn một năm để mua tôm giống. Lẽ ra khi hết một năm, anh Chí phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng vì thiên tai gây thiệt hại nặng nề cho việc nuôi tôm, anh được ngân hàng đồng ý kéo dài thời gian trả nợ thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau, lãi suất không đổi. Sau hai năm, anh phải trả cả vốn lẫn lãi là 58 320 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm một năm ? Bài 6: (1 điểm) Theo quyết định của bộ công thương ban hành giá bán lẻ điện sinh hoạt từ 01/12/2017 dao động trong khoảng từ 1549 đồng đến 2701 đồng mỗi kwh tùy bậc thang.
2. Trong tháng 1 năm 2018 gia đình ông Tâm đã sử dụng hết 325 kwh điện. Hỏi gia đình ông Tâm phải trả cho công ty điện lực bao nhiêu tiền? Biết rằng tiển thuế giá trị gia tăng là 10 % . ( làm tròn kết quả đến hàng nghìn ) Bài 7: ( 1 điểm)Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng chiều dài tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ 6m 0,5m bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (1) (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm 3m với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ. Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại D , E. Gọi H là giao điểm của AD và BE. a/ Chứng minh : tứ giác CEHD nội tiếp. b/ Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng BE tại M, từ C vẽ tiếp đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh : HNC ∽ BAC và OC  MN . c/ Đường thẳng CH cắt AB tại F. Tính diện tích tam giác ABC khi FA = 6cm; FB = 15cm; FH=5cm ---Hết---
3. Gơi ý hướng giải và đáp số: Bài 1: b/ (AB) : y = -1/2 x – 1 Bài 2: a/ ' b' 2 ac 2m 4 phương trình có nghiệm kép khi m = -2 b/ Theo định lý Viét ta có: b x1 x2 2m 2 6 2 a x1 6x1 1 2 c 2 x 6x 1 x x m 3 1 2 2 1 2 a 1 1 Biến đổi : M 6 x1 x2 Bài 3: a/ AM . MB = MC2 (htl) => MB = 3cm => AB = 4cm => R = 2cm C = 4 (cm) b/ Tính : góc COD = 1200 4 l (cm) C¼AD 3 Bài 4: Gọi x(bạn) là số bạn trong tổ ( x ¥ *) 72000 72000 3000 x 2 x Ta có pt : x2 2x 48 0 x1 8(N); x2 6(L) Bài 5: x = 8% Bài 6: Số tiền trả khi chưa tính thuế: 50.1549 + 50.1600 + 100.1858 + 100.2340 + 25.2615 =642625 (đồng)
4. Số tiền trả khi tính thuế 10% : 642625 . 110% 707000 (đồng) Bài 7: chiều dài A E 6m 0,5m D (1) B 3m C Thể tích của hồ : 42.25 = 1050 (m3) V 1050 Diện tích đáy lăng trụ : S 175(m2 ) ABCD DE 6 2.S Chiều dài hồ bơi : AD ABCD 100(m) AB CD Bài 8: C N b/Gọi K là giao điểm của CH với MN I K D và I là giao điểm của OC với MN. M C/m: HKN ∽ BOC(c.g.c) E OFKI nội tiếp A B OC vuông góc MN F O c/ Tính BC = 3 61 cm CH . CF = CD . CB và gọi CH = x => x2 + 5x -234 = 0 => x=13 2 SABC = ½ . 21 . 18=189 cm