Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Lê Lai (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Lê Lai (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 TRƯỜNG THCS LÊ LAI ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 THỜI GIAN: 12O phút 1 3 1/ Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) và hàm số y x 1 có đồ thị (D) 4 4 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 2/ Cho phương trình x2 2(m 1)x 3 m 0 . 2 2 Tìm m sao cho nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 10 . 3/ Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950. Hãy tính nhiệt độ trên trái đất vào các năm 1950 và 2018. 4/ Phải pha thêm bao nhiêu ml nước vào bình đang chứa 200ml sữa có chứa 5% chất béo để có ly sữa 2% chất béo? 5/ Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc 30o. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây tre là 8,5m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 6/ Lúc 17g30, xe ô tô đi từ A tới B với vận tốc trung bình 70km/h. Lúc 19g30, xe tải bắt đầu đi từ A tới B. Biết xe tải vượt qua xe ô tô sau 2 giờ, hỏi vận tốc của xe tải bằng bao nhiêu? 7/ Giá bán ban đầu của một chiếc Tivi là 25.000.000 đồng. Lần đầu siêu thị điện máy chợ lớn giảm giá 8%. Sau đó 1 tháng, siêu thị giảm giá một lần nữa nên giá của chiếc Tivi này chỉ còn lại là 20.700.000 đồng. hỏi ở lần thứ 2 siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm? 8/ Cho đường tròn (O; R) và điểm S cố định nằm ở ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm), vẽ cát tuyến SCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng SO có chứa điểm A (C nằm giữa S và D). Gọi I là giao điểm của AB và OS. a) Chứng minh rằng: AB  SO b) Chứng minh: SA.SB = SC.SD
2. c) Chứng minh rằng tứ giác SAOB nội tiếp được đường tròn và xác định tâm T của đường tròn này. ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số 0.5+0.5 Tìm đúng tọa độ giao điểm 0.5 2 Chứng minh được pt luôn có nghiệm với mọi m 0.5 Tìm m đúng 0.5 3 Tính đúng mỗi năm 0.5x2 4 Số nước cần thêm là 300ml 1.0 5 B D 300 C A 8,5m Dựa vào đề bài, ta có hình ảnh minh hoạ như trên Giả sử AB là độ cao của cây tre, D là điểm gãy. Áp dụng hệ thức lượng và tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác ADC vuông tại A Ta có: 17 3 AD AC.tan ·ACD 8,5.tan 300 0.25 6 AC 8,5 17 3 DC 0.25 cos·ACD cos300 3 Chiều cao của cây tre: 17 3 17 3 17 3 AB AD DC 14,72m 6 3 2 0.5 6 QĐ xe ô tô đi được sau 2 giờ đầu: 70x2=140 km 0.25 QĐ xe tải đi được sau 2 giờ : 140+140=280km
3. Vận tốc xe tải : 140:2=70 km/h 0.25 0.5 7 Giá sau khi giảm lần 1 còn: 23 000 000 đ 0.5 Phần trăm giảm lần 2 là : 10% 0.5 8 a/ CM: SO  AB 0.75 b/ Chứng minh được: SA.SB = SC.SD 0.75 c/ Chứng minh rằng tứ giác SAOB nội tiếp được đường 1.0 tròn và xác định tâm T của đường tròn này.