Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Nguyễn Văn Nghi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Nguyễn Văn Nghi (Có đáp án)

1. THCS Nguyễn Văn Nghi Nhóm Toán 9 ĐỀ THAM KHẢO TS 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 x2 Bài 1: Cho hàm số : y (đồ thị P) và hàm số : y x 1 (đồ thị D ) 4 a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán Bài 2: Cho phương trình 4x2 4m x 2m 3 0 với x là ẩn. Tìm m để phương trình có nghiệm kép Bài 3: Một nhà máy Xi măng sản xuất hàng năm được xác định theo hàm số : T 32,5m 360 . Với T là sản lượng (đơn vị tấn) và m là số năm tính từ năm 2010. Hãy tính sản lượng Xi măng của nhà máy đó tại các năm 2010 và năm 2017. Bài 4: Một hồ bơi hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 11m, thì diện tích giảm đi một nửa. Tính chu vi lúc đầu của hồ bơi . Bài 5: Bạn An muốn pha 3kg nước nóng ở nhiệt độ 1000 C với một số nước đá ở nhiệt độ -100 C để có một thau nước ở nhiệt độ 600C, vậy bạn ấy cần một khối lượng nước đá là bao nhiêu? (trường hợp chỉ có nước truyền nhiệt với nhau; làm tròn 1 chữ số thập phân) Bài 6: Bạn Xuân muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật dài 7 cm và có đường chéo hơn chiều rộng 4 cm. Em hãy giúp Xuân tính chu vi của tấm bìa đó ( làm tròn kết quả đến mm ) Bài 7: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ Sài Gòn đến Phan Thiết dài 240 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến Phan Thiết trước ô tô thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ; M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C ). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng: a) ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp được đường tròn. b) NM là tia phân giác của góc A· NI . c) BM.BI + CM.CA = AB2 + AC2.
2. Hướng dẫn – Đáp án Bài 4 : x y 7 * Lập hệ Pt , được : xy x 3 y 11 2 x x 7 * Lập Pt một ẩn được : x 3 x 18 2 Bài 5 : Vận dụng Pt cân bằng nhiệt , có Pt : C.3 (100 – 60 ) = C.x (60 – (-10) ) Với : C là nhiệt dung riêng của nước ( sẽ khử mất trong Pt ) x là khối lượng nước đá cần dùng Bài 8 : B N C A M I · · b) Tứ giác ABNM nội tiếp suy ra MNA MBA (góc nội tiếp cùng chắn cung AM) (3). · · Tứ giác MNCI nội tiếp suy ra MNI MCI (góc nội tiếp cùng chắn cung MI) (4). · · Tứ giác ABCI nội tiếp suy ra MBA MCI (góc nội tiếp cùng chắn cung AI) (5). · · · Từ (3),(4),(5) suy ra MNI MNA NM là tia phân giác của ANI . · · BN BI c) ∆BNM và ∆BIC có chung góc B và BNM BIC 900 ∆BNM ~ ∆BIC (g.g) BM.BI = BN . BC BM BC Tương tự ta có: CM.CA = CN.CB. Suy ra: BM.BI + CM.CA = BC2 (6). Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 (7). Từ (6) và (7) suy ra điều phải chứng minh.