Đề thi học kỳ 2 Lớp 8 môn Toán học - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Sương Nguyệt Anh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ 2 Lớp 8 môn Toán học - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Sương Nguyệt Anh (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 Trường THCS Sương Nguyệt Anh ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình: x 3 3 1 a) 2x - 3 = 4x + 6 c) x 3 x(x 3) x b) (x 3) 2 9 0 Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) x 2x 2x 4 15 6x b) 5 3 Câu 3: (1 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình. Một người đi đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h, lúc quay về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ? Câu 4: (1 điểm) Để đo chiều rộng một con sông người ta xác định điểm A trên bờ đối diện. Sau đó dùng cọc tiêu B,C tạo thành đường thẳng vuông góc với bờ sông. Trên cùng bên bờ sông đặt cọc tiêu E,D sao cho BD và CE cùng vuông góc với AC.(như hình bên) Hãy tính bề rộng x của khúc sông Câu 5: (1 điểm): Trong 120g dung dịch chứa 30g muối. Người ta muốn pha loãng dung dịch đó nên đã đổ thêm nước vào để có một dung dịch chứa 15% muối. Hỏi người ta đã đổ thêm bao nhiêu gam nước?
2. Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm . AE là đường cao và BD là phân giác của tam giác ABC . Gọi F là giao điểm của AE và BD . a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA . b) Chứng minh BD.EF = BF.AD . c) Tính AD . . ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 1a/ a/ -2x = 9 0,25đ 2 x = 0,25đ 9 1b/ b/ ĐKXĐ: x ≠ 3 x ≠ 0 0,25đ 1c/ MTC : x.(x-3) x(x + 3) = 3 + x - 3 0,5đ x 2 2 x 0 0,25đ 0.25đ x = 0 hay x = -2 0,5đ c/ x (x – 6) = 0 0.25đ x = 0 hay x = 6 2a/ a/ x 2x 2x 4 x – 2x + 2x 4 < 0,25đ x < 4 0,25đ 0,25đ
3. Tập nghiệm của bất phương trình: S x x 4 0.25đ Biểu diễn trên trục số 15 6x b/ 3 3 2b/ 0,25đ 15 – 6x > 9 0,25đ -6x > -6 0,25đ x < 1 Tập nghiệm của bất phương trình: S x x 1 0.25đ Biểu diễn trên trục số 3/ Gọi x(km) là chiều dài quãng đường AB (x > 0) 0,5đ Thời gian đi : x (h) 25 0,25đ Thời gian về : x (h) 30 0,25đ 20 ph = 1 giờ 3 Theo đề bài ta có phương trình: x - x = 1 25 30 3 Giải phương trình ta được: x 50 (nhận) Quãng đường AB: 50 (km) 4/ CM : BD//CE 0,5đ Tính đúng AB =60 m 0,5đ 5/ Gọi x (g) là số gam nước cần đổ vào (x > 0) 0,5đ 30 15% 0,25đ x 120 =>0,15x + 18 = 30 =>x = 80g 0,25đ Vậy cần đổ thêm 80 gam nước 6a/ 0,5đ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA theo trường hợp góc – góc
4. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác EBFtheo trường 6b/ 0,5đ hợp góc – góc BD AD => BD.EF BF.AD 0,5đ BF EF Tính BC =10 6c/ Tính đúng AD 0.5đ 0,5đ