Đề thi học kỳ 2 Lớp 9 môn Toán học - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Sương Nguyệt Anh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ 2 Lớp 9 môn Toán học - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Sương Nguyệt Anh (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 Trường THCS Sương Nguyệt Anh ------------------ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II (2017 – 2018) Môn Toán 9 Thời gian: 90 phút Bài 1: ( 1 đ)Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x 2 26x 48 0 b) x 4 x 2 6 0 Bài 2: (1,5 đ)Cho Parabol (P): y = - x2 và (d): y = 2x a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính Bài 3: (1đ)Cho phương trình x 2 2(m 1)x 4m 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 2 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức : x1 + x2 – x1 - x2 = 6 Bài 4: (1đ) Một khu vườn hình chữ nhật có 3 lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 10m và chu vi là 140 m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn. Bài 5: (1đ) Người ta pha 3 kg nước nóng ở nhiệt độ 900C và 2 kg nước ở nhiệt độ 200C. Tính nhiệt độ sau cùng của nước khi có sự cân bằng nhiệt . Biết c là nhiệt dung riêng của nước = 4200J/kg.K . Bài 6: ( 1đ) Trong một giờ thực hành hóa một nhóm bạn đã thực hiện một thí nghiệm như sau: Cho 200g dung dịch NaOH nồng độ 4% vào 250g dung dịch NaOH nồng độ 8%. Hỏi sau khi nhóm bạn thực hiện xong thí nghiệm sẽ thu được dung dịch NaOH có nồng độ bao nhiêu %? mct ( Biết C% .100% trong đó C% là nồng độ dung dịch, mct là khối lượng chất tan, mdd là mdd khối lượng dung dịch) Bài 7: ( 0,5đ) Chị Hoa muốn có 51 511 250 đồng sau 6 tháng thì phải gửi tiết kiệm bao nhiêu lúc đầu ? biết lãi suất là 6% 1 năm theo mức kỳ hạn 3 tháng. Bài 8: (3 đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C ( C khác A và B) kẻ CH vuông góc AD ( H ∈AD). a) Chứng minh tam giác ADB vuông và CH song song BD. b) Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. Chứng minh tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn c) Chứng minh ba điểm C, N , E thẳng hàng.
2. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 Trường THCS Sương Nguyệt Anh ------------------ Đáp án ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II (2017 – 2018) Môn Toán 9 Câu Nội dung Điểm 1 8 0,25 + 0,25 a/∆ = 100 >0 =>x1 = 6 ; x2 = (1đ) 3 b/ => t1 = 2 (n) ; t2 = -3(l) => x1 2; x2 2 0,25 + 0,25 2 a/ Hai Bảng giá trị đúng, Vẽ đúng (P) và (d) 0,25x2 + 0,25x2 (1,5đ) b/ Tọa độ giao điểm (0;0) và (- 2 ; - 4) 0,25 + 0,25 3 a/ ∆’= (m+1)2 ≥0 với mọi m 0,25 (1đ) Vây pt luôn có nghiệm với mọi m 0,25 b/ S = 2(m-1) ; P = - 4m 1 0,25 + 0,25 =>S2- 2P – S = 0 => 4m2 – 2m = 0 => m = 0; m = 2 4 Nửa chu vi: 140:2 = 70 (m) (1đ) Gọi chiều rộng và chiều dài là x , y (m) ( 0 < x, y < 70) 0,25 x y 70 => hệ pt 3x y 10 => x = 20; y = 50 0,25 + 0,25 Vậy chiều dài là 50m; chiều rộng là 20 m. 0,25 5 Gọi nhiệt độ sau khi pha là x ( 200 < x < 900) 0,25 (1đ) Ta có pt : 3(90 – x) = 2(x -20)  x = 62 0,25 + 0,25 Vậy nhiệt độ nước sau khi pha là: 620 C 0,25 6 Khối lượng chất tan trong 200g dung dịch NaOH nồng độ (1đ) 0,25 4% : mct = 200.4% = 8 (g) Khối lượng chất tan trong 250g dung dịch NaOH nồng độ 0,25 8%: mct = 250.8% = 20(g) Nồng độ % của dung dịch NaOH sau khi xong thí nghiệm (8 20) 0,5 C%= .100% = 6% (200 250) 7 Lãi kỳ 3 tháng : 6% :12.3 = 1,5 % (0,5) Gọi số tiền ban đầu gởi vào là x ( x>0) 0,25 Lãi và vốn kỳ 3 tháng đầu: x + x. 1,5% = 1,015 x Lãi và vốn kỳ 3 tháng cuối: 1,015x +1,015x.1,5% = 1,030225 x =51 511 250 => x = 50 000 000
3. Vậy số tiền ban đầu phải gởi là 50 000 000 đồng 0,25 8 a/ cm ∆ABC vuông ; cm CH song song BD 0,5 + 0,5 ( 3đ) b/ cm góc DBA = góc ANF = góc ACF 0,5 cm tứ giác AFCN nội tiếp 0,5 c/ cm góc FNC = góc FAC = góc EAB = góc EAD 0,25x3 = góc DNE suy ra 2 tia NC và NE trùng nhau => ba điểm C , N , E thẳng hàng. 0,25