Đề thi học kỳ 2 môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS TùngThiện Vương (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề thi học kỳ 2 môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS TùngThiện Vương (Có đáp án + Ma trận)

1. Trường THCS Tùng Thiện Vương Quận 8 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 1 Câu 1: ( 1điểm) Cho (P) y x2 và (d) y = - x + 3 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu 2: (1điểm) Cho phương trình x2 mx 2m 4 0 (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 2 2 Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 = 4. Câu 3: (1điểm) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có một lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililít dung dịch mỗi loại. Câu 4: (1điểm) Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới có chứa 40% đồng. Câu 5: (1điểm) Ông Bảy gửi ngân hàng một sổ tiền với lãi suất là 6,8% một năm. Sau 1 năm Ông có cả vốn lẫn lãi là 32040000 đồng. Tính tiền gửi ban đầu của Ông Bảy. Câu 6:(1điểm) Hoà tan 20g muối vào nước được dung dịch có nồng độ 10%. a/ Tính khối lượng dung dich nước muối thu được. b/ Tính khối lượng nước cần dùng cho sự pha chế. Câu 7:(1điểm) Một vật sáng AB cao 2 cm đặt trước một thấu kính hội tụ và cách quang tâm O của thấu kính 15 cm. Sau thấu kính thu được một ảnh A’B’ rõ nét trên màn và cao 6 cm. Tính khoảng cách từ màn đến quang tâm O. B I B' A F O F' A'
2. Câu 8 (3, 5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( B, C là 2 tiếp điểm) a) Qua A kẻ một cát tuyến bất kỳ cắt (O) tại E và F ( E, F không qua O và E nằm giữa A, F Chứng minh: BE. CF = BF. CE. b) Gọi I là trung điểm của EF.Chứng minh BIOC nội tiếp. c) Gọi M là giao điểm của OI và tiếp tuyến tại E của (O).Chứng minh: M, B, C thẳng hàng. ĐÁP ÁN 1) a) Lập bảng giá trị đúng (0,25 điểm ) Vẽ đúng đồ thị (0,25điểm) b) Tính được toạ độ giao điểm (2; 1) và (-6; 9) (0,5 điểm) 2) a) Tính được m 4 2 0 Suy ra phương trình luôn có nghiêm (0, 5 điểm) b) Tìm đúng tổng tích 2 nghiệm (0, 25 điểm) Tìm được m = 2. (0, 25 điểm) 3) Gọi ẩn và lập hệ phương trình đúng (0,5 điểm) Giải đúng 400ml, 600ml (0,5 điểm) 4) Gọi x là khối lượng thiếc nguyên chất được thêm vào, ĐK: Khối lượng đồng nguyên chất lúc đầu 12.45%=5,4g (0,25đ) Khối lượng đồng nguyên chất lúc sau: (12 + x).40% (0,25đ) Vì khối lượng đồng không đổi nên ta có pt: (12 + x).40% = 5,4 (0,25đ) x = 1.5kg (0,25đ) 5) Gọi số tiền gửi ban đầu của Ông Bảy là x (đồng) (x > 0) (0,25đ) Ta có x + x.6.8% = 32040000 (0, 5đ) Giải ra : x = 30000000 đồng (0,25đ) 6) Gọi x là khối lượng dung dịch nước muối thu được, x > 0 (1diểm) Ta có pt:
3. m C% ct .100% mdd 20 10% x x 200g 7) (1điểm) B I B' A F O F' A' Gọi x là khoảng cách từ màn đến quang tâm O do đó OB’ = x Có AB // A’B’ (AB,A ’B’ vuông góc AB’) AB OA 2 15 x 45 cm A'B' OB' 6 x 8) Hình học : (3 điểm) a) Chứng minh đươc tam giác ABE đồng dạng tam giác AFB (0,5 điểm) AB BE suy ra: AE BF Chứng minh đươc tam giác ACE đồng dạng tam giác AFC (0,25điểm) AC CE suy ra: AF CF suy ra: BE. CF = BF. CE. (0,25 điểm) b) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc 1 đường tròn suy ra BIOC nội tiếp. (1 điểm) c) Chứng minh MH vuông góc OA suy ra M, B,C thẳng hàng. (1 điểm) (HS có thể có cách giải khác)